Основы квантовой оптики - Клаудер Дж.
Скачать (прямая ссылка):
ними, М., 1959.
Более популярное изложение свойств распределений можно найти в книге:
8.22. Lighthill М. J., Introduction to Fourier Analysis and Generalized
Functions, London - New York, 1959.
Исходя из того, что имеющие физический смысл диагональные веса должны
допускать произвольные свертки и обладать конечными моментами
произвольного порядка, авторы работы:
8.23. Bonifacio R., Narducci L. М., Mon-taldi E., Phys Rev. Lett., 16,
1125 (1966)
предложили определенный подкласс имеющих физический смысл диагональных
весов. Для конструирования сверток получаемый таким путем подкласс
диагональных весов слишком узок. Техника "усечения", используемая для
быстрого доказательства самой общей формулы свертки [см. (8.205)], неявно
используется в статье [7.20], раздел 2Е.
ГЛАВА 9
Вывод нормального распределения для случайной переменной, состоящей из
большого числа аналогично и независимо распределенных вкладов, является
классическим примером применения теории вероятности. Эта стандартная
процедура была использована Глаубером [8.1 в] при выводе нормального
распределения диагонального веса в том случае, когда каждый из
независимых вкладов равномерно распределен по фазе.
Энтропия в квантовой теории рассматривалась фон Нейманом [5.4].
Классические свойства теплового распределения для поля излучения можно
найти в книге:
9.1. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика, М., 1964.
БИБЛИОГРАФИЯ
379
Выражение для среднего значения, соответствующего производящему
функционалу распределения отсчетов в случае нормального распределения по
полю, было уже рассмотрено Райсом [3.3], который вывел приближенные
соотношения, справедливые для произвольных форм спектра. Точные и
асимптотические выражения, справедливые для определенных форм
спектральных линий, включая лоренцевскую, получены в статье:
9.2. Grenander U., Poliak Н. О., S 1 е р i a n D., Journ. Soc. Ind. Appl.
Math., 7, 374 (1959).
Распределение отсчетов для хаотических полей в случае лоренцевской формы
линии приведено в первом сообщении Глаубера [8.1а] и выведено в работе
[8.2]. Асимптотическое выражение, справедливое при большом среднем числе
отсчетов, также получено Глаубером:
9.3. Glauber R. J., в книге Physics of Quantum Electronics, ed. P. L.
Kelley, B. Lax, P. E. Tan-nenwald, New York, 1966.
Распределение отсчетов для таких полей исследовалось в экспериментах
Фрида и Хауса:
9.4а. F г е е d С., Н a u s Н. A., Phys. Rev. Lett., 15, 943 (1965).
9.46. F г е е d С., Н а и s Н. A., IEEE Journ. Quantum Electronics, QE-2,
№ 8, 190 (1966).
Сравнение этих данных с результатами, полученными с помощью точного
выражения (9.87), было выполнено Баракатом и Глаубером:
9.5. В а г a k a t R., G 1 a u b е г R. J., неопубликованные вычисления.
Начальные данные, относящиеся к модели лазера с диффундирующей фазой,
можно найти в работе:
9.6. Townes С. LI., Nuovo Cimento Suppl., 5, 222 (1957).
Более детально свойства такой модели рассматривались Лэксом:
9.7. Lax М., Proc. Durham Conf. on Quantum Optics, 1964 (не опубликовано)
380
БИБЛИОГРАФИЯ
и Глаубером в [8.2]; область ее применения определена в работе:
9.8. L а х М., Phys. Rev., 160, 290 (1967).
Общий класс стохастических процессов, используемый нами при обсуждении
модели с диффундирующей фазой, взят из работы:
. - 9.9. Klauder J. R., Anderson P. W., Phys. Rev., 125,912 (1962), в
которой рассматриваются физически родственные и математически
эквивалентные задачи, касающиеся спиновой диффузии. Фундаментальный
процесс Орн-штейна - Уленбека обсуждается в оригинальных статьях,
вошедших в сборник [3.2].
Распределение интенсивности для случая сигнала, на который накладывается
шум, дано Райсом [3.3]. Распределение отсчетов, вытекающее из этого
диагонального веса, получено Глаубером [9.3]. Экспериментальная проверка
этих распределений была осуществлена Фридом и Хаусом; ее результаты
приведены в работе:
9.10. Magi 11 P. J., Soni R. P., Phys. Rev. Lett., 16, 911 (1966).
Литературу по более реальным лазерным моделям можно найти в ссылках,
приведенных в [7.15] и в работах:
9.11. Lax М., Phys. Rev., 145, 110 (1966).
9.12. Haken Н., Zs. f. Phys., 190, 327 (1966).
9.13. Sauerman H., Zs. f. Phys., 188, 480 (1965); 189, 312 (1966).
9.14. Scully М., Lamb W. E., Phys. Rev. Lett., 16, 853 (1966).
9.15. Schwabl F., Thirring W.. Ergeb. Exakt. Naturw., 36, 219 (1964).
Более полное обсуждение содержится в [7.2] и в других работах.
Наше изложение модели связанных систем для лазера основывается главным
образом на работе Гордона:
9.16. Gordon J. P., Phys. Rev., 161, 367 (1967).
Авторы благодарны д-ру Гордону за разрешение использовать его материалы
до их опубликования.
БИБЛИОГРАФИЯ 381
ГЛАВА 10
Прямые наблюдения совпадений отсчетов для различных задержек во времени
были проведены Арекки и др.:
10.1. Arecchi F. Т., Gatti Е., So па A., Phys. Lett., 20, 27 (1966);
при этом применялись устройства типа описанных в работе:
10.2. Martienssen W., S pi ller Е., Ат. Journ. Phys., 32, 919 (1964);