Основы квантовой оптики - Клаудер Дж.
Скачать (прямая ссылка):
'7.86. Aronszajn N., Trans. Am. Math. Soc., 68, 337 (1950).
372 БИБЛИОГРАФИЯ
В связи с разработкой квантовой оптики некоторые свойства когерентных
состояний были заново открыты Глаубером:
7.9. Glauber R. J., Phys. Rev., 131, 2766 (1963).
В важной и часто цитируемой работе Глаубера когерентное состояние, для
которого у нас используется обозначение |г), обычно обозначается через
1а).
Свойство однозначности диагональных матричных элементов когерентных
состояний для различных операторов в наиболее простой форме показано в
работе:
7.10. Mehta С. L., Sudarshan Е. С G., Phys. Rev., 138, В274 (1965).
Исследование матрицы плотности с помощью ее диагональных матричных
элементов по когерентным состояниям дано в работе [7.10], а также в
работах:
7.11. Н u s i m i К-, Proc. Phys. Math. Soc. Japan, 22, 264 (1940).
7.12. Kano Y., Journ. Math. Phys., 6, 1913 (1965).
7.13a. McKenna J., Fri s ch H. L., Ann. Phys., 33,
156 (1965).
7.136. McKenna J., F r i s с h H. L., Phys. Rev., 145, 93 (1966).
С представлением с помощью дифференциальных операторов легче всего
познакомиться по работе [7.6].
Различные дифференциальные операторы, позволяющие получать нормально
упорядоченные операторы, были введены в теорию поля в статье:
7.14. Anderson J. L., Phys. Rev., 94, 703 (1954).
В более простом виде, используемом в квантовой оптике, они подробно
обсуждаются в [7.2], а также в лекциях Лэкса:
7.15. Lax М., Brandeis Summer Institute Lectures 1966, vol. 2, New York,
1968.
Когерентные состояния для бесконечного числа степеней свободы были
формально введены в самых первых
БИБЛИОГРАФИЯ
373
работах. Основы теории таких состояний даны в работе:
7.16. Bargmann V, Proc. Natl. Acad. Sci. U. S., 48, 199 (1962),
где используется в элементарной форме техника функционального
интегрирования, детально изученная Фрид-рихсом и Шапиро:
7.17. Friedrichs К- О., Shapiro Н. N., Integration of Functionals,
Lecture Notes, New York, 1957.
Можно отметить, что используемые в данной главе представления по
когерентным состояниям имеют много общих свойств с более широким классом
представлений (непрерывные представления в фазовом пространстве), частным
случаем которых они являются. Основные свойства этих представлений
рассматриваются Клаудером:
7.18. Klauder J. R., Journ. Math Phys., 4, 1055, 1058 (1963); 5, 177
(1964).
Строгий анализ этих представлений для большого, но конечного числа
степеней свободы дан в работе:
7.19. McKenna J., Klauder J. R., Journ. Math. Phys., 5, 878 (1964)
а для бесконечного числа степеней свободы - в статье:
7.20. Klauder J. R., McKenna J., Journ Math. Phys, 6, 68 (1965).
В каждой из этих статей рассматриваются частные случаи когерентных
состояний.
ГЛАВА 8
Правильное квантовое выражение для скорости счета многократных совпадений
в виде среднего от нормально упорядоченных фотонных операторов дано в
следующих работах:
8.1а. Glauber R. J, Phys. Rev. Lett, 10, 84 (1963).
8.16. G 1 a u b e r R. J, Phys. Rev, 130, 2529 (1963). 8.1b. GlauberR. J,
Phys. Rev, 131, 2766 (1963).
374
БИБЛИОГРАФИЯ
8.1г. Glauber R. J., Quantum Electronics (Proc.
3rd Intern. Congr.), ed. N. Bloembergen, P. Gri-
vet, New York, 1964.
8.2. Glauber R. J., в книге Quantum Optics and
Electronics, ed. C. DeWitt, A. Blandin, C. Cohen-
Tannoudji, New York, 1964. (См. перевод в сб. "Квантовая оптика и
квантовая радиофизика", изд-во "Мир", 1966.)
Последняя работа в особенности отличается своей полнотой. В ней
перепечатаны две основные статьи из [8.1а - 8.1 г].
Теория возмущений первого порядка излагается, например, в книге Шиффа
[5.2].
Определение полностью когерентных состояний дано в некоторых из статей
[8.1]. Когерентность первого порядка в наиболее полном виде рассмотрена в
статье:
8.3. Titulaer U. М., Glauber R. J., Phys. Rev., 140, В676 (1965); 145,
1041 (1966).
С более общей точки зрения частично когерентные состояния обсуждаются в
работе:
8.4. Sudarshan Е. С. G., Quantum Theory of Partial Coherence, Intern.
Journ. Theor. Phys., в печати.
Иерархия корреляционных функций, нормированных на произведение
интенсивностей, была рассмотрена Глаубером [8.2]. Другие нормализации,
введение которых объясняется отчасти стремлением обобщить понятия
классической комплексной степени когерентности, были рассмотрены Мета:
8.5. Mehta С. L" Journ. Math. Phys., 8, 1798 (1967) и Сударшаном [8.4].
Распределение отсчетов в квантовом случае при очень специальных условиях
выведено в работе
8.6. Ghielmetti F., Phys. Lett, 12, 210 (1964);
в более общем виде оно получено Глаубером [8.2], В нашем основном выводе
распределений отсчетов ши-
БИБЛИОГРАФИЯ
375
роко используется диагональное представление матриц плотности. Таким
образом, хотя этот вывод является полностью квантовомеханическим, он
очень похож на аналогичный вывод в классической теории. Благодаря
использованию диагонального представления выражение для скорости счета
для произвольного поля излучения становится формально аналогичным
