Основы квантовой оптики - Клаудер Дж.
Скачать (прямая ссылка):
Oxford, 1958. (См. перевод: П. А. М. Дирак, Принципы квантовой механики,
М., 1960.)
5.2. Schiff L. I., Quantum Mechanics, New Vork,
1955. (См. перевод: Л. Шифф, Квантовая механика, ИЛ, 1957.)
5.3. Messiah A., Quantum Mechanics, New York, Vol. I, 1961; Vol. II,
1962.
Более математическое рассмотрение квантовомеханических задач, в
особенности важных для нас статистических вопросов, дано в книгах:
5.4. Von Neumann J., Mathematische Grundla-gen der Quanten Mechanik,
Berlin, 1932. (См. перевод: И. фон Нейман, Математические основы
квантовой механики, М., 1964.)
БИБЛИОГРАФИЯ
369
5.5. Mackey G. W., Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, New
York, 1963. (См. перевод: Дж. Макки, Лекции по математическим основам
квантовой механики, изд-во "Мир", 1965.)
Более полное обсуждение свойств гильбертова пространства, общих свойств
различных операторов и т. д. можно найти в книгах:
5.6. Riesz F., S z. - N a g у В., Functional Analysis, New York, 1955
5.7. Колмогоров A. H., Фомин С. В., Элементы теории функций и
функционального анализа, М., 1960.
Свойства чистых и смешанных состояний поляризации для монохроматического
света аналогичны свойствам поляризации в классической теории (см. [1.1],
стр. 541).
Читателю, интересующемуся применением С-алгебры в квантовой теории и в
квантовой статистической механике, т. е. применением метода, позволяющего
рассматривать более общие квантовые состояния, чем те, которые
описываются матрицами плотности, рекомендуем обратиться к статье:
5.8. Segal I. Е., Ann. Math., 48, 930 (1947)
и к подробному рассмотрению, содержащемуся в работе:
5.9. Н a a g R., К a s 11 е г D., Journ. Math. Phys., 5, 848 (1964),
а также к литературе, цитированной в этих работах.
ГЛАВА 6
Квантование поля излучения является основным предметом рассмотрения почти
всех учебников квантовой механики, кроме самых элементарных. В дополнение
к [5.1; 5.2; 5.3] читатель может обратиться к соответствующим главам в
любой достаточно известной книге, например:
6.1. Ахиезер А. И., Берестецкий В. Б., Квантовая электродинамика, М.,
1969.
370
БИБЛИОГРАФИЯ
6.2. Н е i t I е г W., Quantum Theory of Radiation, New York - London,
1954. (См. перевод: В. Гайтлер, Квантовая теория излучения, ИЛ,
1956.)
6.3. Jauch J. М., Rohrlich F., The Theory of Photons and Electrons,
Reading (Mass.), 1959.
6.4. S с h w e b e r S. S., An Introduction to Relativistic Quantum Field
Theory, New York. 1961. (См. перевод: С. Швебер, Введение в
релятивистскую квантовую теорию поля, ИЛ, 1963.)
6.5. Т h i г г i n g W. F., Principles of Quantum Electrodynamics, New
York, 1958. (См. перевод: В. E. T и p p и н г, Принципы квантовой
электродинамики, М., 1964.)
6.6. Umezawa И., Quantum Field Theory, Amsterdam, 1956. (См. перевод: X.
Умэдзава, Квантовая теория поля, ИЛ, 1958.)
6.7. Wentz el G., Quantum Theory of Fields, New York, 1949. (См. перевод:
Г. Вентцель, Введение в квантовую теорию волновых полей, М.-Л., 1947.)
ГЛАВА 7
Элементарные свойства когерентных состояний рассматриваются в
распространенных учебниках, например [5.1-5.3], при обсуждении волновых
пакетов с минимальной неопределенностью. Когерентные состояния были
введены в квантовую механику Шредингером:
7.1. Sehrodinger Е., Naturwissensch., 14, 644 (1927)
для изучения смещенных и сдвинутых осцилляторов. Когерентные состояния
неоднократно использовались многими авторами для различных целей. Краткое
изложение элементарных свойств таких состояний дано в работах:
7.2. L о u i s е 1 1 W. И., Radiation and Noise in Quantum Electronics,
New York, 1964. (Готовится русский перевод.)
7.3. Carruthers P., Nieto М. М., Am. Journ. Phys., 33, 537 (1965).
БИБЛИОГРАФИЯ
371
Свойство полноты когерентных состоянии было впервые отмечено фон Нейманом
[5.4] (стр. 299 русского издания). Основное свойство когерентных
состояний, относящееся к разложению единицы, было впервые установлено в
используемой в настоящее время форме Клаудер ом:
7.4. К 1 a u d е г J. R., Ann. Phys. (N. Y.), 11, 123 (1960).
В этой статье неявно используется соответствующее гильбертово
пространство ограниченных непрерывных функций, но не изучаются его
конкретные свойства. Эти свойства для тесно связанных с ним пространств
Сегала-Баргманна были впервые систематически изучены в работах:
7.5а. Segal I. Е., Illinois Journ. Math., 6, 500 (1962).
7.56. Segal I. E., Mathematical Problems of Relati-vistic Physics, Rhode
Island, 1963
и особенно в работе:
7.6. Bargmann V., Comm. Pure Appl. Math., 14, 187 (1961).
Связь этих пространств с соответствующим гильбертовым пространством
ограниченных непрерывных функций - "непрерывное представление" - была
отмечена Швебером:
7.7. Sch weber S. S., Journ. Math. Phys., 3, 831
(1962).
Все эти пространства, будучи гильбертовыми пространствами с
воспроизводящимися ядрами, являются важным частным случаем пространств,
теория которых развита в работах:
' 7.8а. Aronszajn N., Proc. Cambr. Phil. Soc., 39, 133 (1943).
