Отражение света - Кизель В.А.
Скачать (прямая ссылка):
с
Ущ =
(где etjm-единичный абсолютно ассимметричный тензор; gml - тензор, дуальныйЧщ), или вводят "псевдовектор гирации" g.
°m = em/(")?;•+*•[ gEW (П57)
Исходя из записи вида (П43) и (П44), можно, конечно, также получить разложением аналогично (П55) в качестве определения гиротропии при слабой п. д. [11]
Dm = &m)WEl+i№]m, (П58)
где a - <7ik и аналогично
Вт " Рт] (") Н] + 1 (П59)
где а, в' - соответственно "электрический и магнитный (псевдо) векторы гираций".
Если провести все изложенные рассуждения для магнитных сред, т. е. исходить не из в0 (П43) и (П44) или (П53), тензор Ущ будет
21 В. А. Кизель
322
ПРИЛОЖЕНИЯ
комплексным, а соответственная формула для Д (со, к) будет описывать и вклад магнитоэлектрических эффектов1). Общие свойства г симметрии тензоров е и у и классификация эффектов даны в табл. II.
Для непоглощающих сред тензор у^ будет эрмитовым; для поглощающих это места не имеет и деление на симметричную и антисимметричную части невозможно.
Свойства тензора у (они такие же, как и для у) зависят от симметрии кристалла; они проанализированы в [018, 11] 2).
В центроссиметричных средах Rey=0; этот тензор отличен от нуля в классах Сь Cs, С2, С2", Оц, Сз, D3, St, Ct, D2d, D4, Ce, Ds, T, 0~
Таблица II
Часть тензора Симметрия относительно Название эффекта
обращения в пространстве обращения во времени
Re е симм. Irn е антисимм. Re у антисимм. Im у симм. Четная Четная Нечетная Нечетная Четная Нечетная Четная Нечетная Двупреломление Эффект Фарадея Оптическая активность (ги-ротропия) Гиротропное двупреломление [14]
В общем случае анизотропной гиротропной среды дисперсионное уравнение (уравнение нормалей) было получено [15] и для однородных волн [018] для области, где поглощением можно пренебречь. Это уравнение 6-й степени относительно п или к получается более сложным, чем в случае неактивных сред, и как оказывается, может в некоторых случаях иметь уже не два, а три вещественных решения для щ это означает, что в среде могут распространяться три нормальные волны.
Анализ свойств симметрии показывает, что третья волна может иметь место не во всех кристаллических классах. В частности, эта волна в кубических кристаллах отсутствует, в некоторых других возникает только при в =5^=0. Здесь, видимо, необходимы уточнения3).
') В [12] вводятся аналогичные обозначения и термины. Вместе с тем там не учитывается возможность появления членов с Т]^0 и Эта возможность показана теоретически в работе [5] и экспериментально в [7, 13]. •
2) Квантовомеханический анализ соображений симметрии показывает [14], чтов формулах (П43) и (П44) должно бытьт]/* = ~%kl и имеется св,язъцт1 = -glm , такая же, как между е и ц [017].
3) Автор с сотрудниками высказал сомнение [16] о форме закона сохранения энергии, примененной в работе [15]. Возражения были далее развиты [17] и продискутированы [18]; здесь, вывод о о третьей волне может быть иным (см. гл. 4, ссылки [6]).
V]
ВОЛНЫ В СРЕДАХ С ДИСПЕРСИЕЙ
323
Подробное рассмотрение [018] приводит к выводу, что эта волна может реально существовать с конечной амплитудой лишь в узкой области недалеко от резонанса, где поглощение еще очень мало, а дисперсия уже весьма велика (грубо говоря, на расстоянии 100-
О
200 А от "роз со стороны меньших частот - в изотропных средах). В анизотропной среде, по Аграновичу, это расстояние может уменьшаться в 2-3 раза, причем в случае широких экситонных зон дисперсионное уравнение может иметь всего два вещественных решения [19]. Показатель преломления для третьей волны во всех случаях должен быть весьма велик.
В области, далекой от резонанса, в прозрачной среде, где могут существовать лишь две волны, картина выглядит следующим образом (ср. с приложением IV для негиротропных кристаллов).
В анизотропной гиротропной среде нормальными волнами ') являются волны с эллиптической поляризацией. В среде могут распространяться с разной скоростью, по разным направлениям две волны, поляризованные по эллипсам, причем эллипсы несколько различны, а направления их обхода противоположны. Оси эллипсов взаимно перпендикулярны, однако векторы индукции в них не ортогональны (d^D<2) Ф О). Эллиптичность зависит от направления; она наибольшая (ближе всего к круговой) в направлении оптических осей.
Таким образом, в общем случае двуосного кристалла, при падении на него линейно поляризованного света, в нем будет происходить двойное эллиптическое лучепреломление. При распространении такого луча вдоль оптических осей незначительная эллиптичность будет оставаться (вследствие упомянутого различия эллипсов), причем по мере распространения лучей направление эллипса будет поворачиваться (вследствие различия в скоростях компонент).
В наиболее общем случае кристалла низкой сингонии этот поворот можеть быть различным для двух осей как по знаку, так и по величине [20, 21]. Различие в скоростях волн показывает, что волновая поверхность-двуполостная; ее полости, в отличие от негиротропных кристаллов, не соприкасаются. В одноосных кристаллах в направлении оптической оси эллипсы вырождаются в окружности, двупреломления не происходит, но скорости право- и левополяризованных лучей остаются различными; поэтому происходит поворот плоскости поляризации линейно поляризованного луча2).
