Отражение света - Кизель В.А.
Скачать (прямая ссылка):
tg 2л: = -фь- - - ctg 2 ц. (36.11)
"3
§ 36]
ПАРАМЕТРЫ СТОКСА И МЕТОД РАСЧЕТОВ 3QJ
Если принять ф==фгл, то S3=0 и
Si sin 2q>""
th 2 у =----------^--------= sin 2фгл sin 2|гл,
(36.12)
(36.13)
Вычислив по этим формулам значения х, у, по измеренным параметрам Стокса можно определить п и и. Наиболее точны и удобны формулы (36.12) и (36.13), так как определения вблизи главного угла при данной, точности измерений дают наибольшую точность.
Из формул (36.8) и (36.9) следует, что для опреде- * ления двух величин' п и % требуется произвести четыре измерения четырех параметров Стокса, т. е. задача переопределена. Действительно, информация о степени деполяризации, содержащаяся в параметрах Стокса,- излишняя, поскольку рассматривается случай идеально зеркального отражения плоской монохроматической волны; кроме того, не используется величина абсолютной интенсивности отраженного света, ибо в формулы входит лишь отношение параметров.
Рассмотренные частные случаи свободны от этих недостатков, поскольку в них требуется не измерение па< раметров Стокса (вводимых в этих частных случаях лишь в качестве вычислительного приема), а измерение Двух ВеЛИЧИН ЭЛЛИПСОМетрИИ - фгл И |гл ИЛИ (Г|) ф=450
и (6)<Р=45°.
Из вывода видно, что формулы (36.8) - (36.13) - строгие и получены без каких-либо упрощающих допущений.
Кроме изложенных в этой главе методов, более или менее широко распространенных и стандартизованных, непрерывно ищутся и разрабатываются новые принципы методик.
Таковы, например, методы с применением частично поляризованного света, предложенные для изотропных и одноосных сред [263], т.. е. одновременное измерение двух компонент с независимой поляризацией.
Отметим особо метод, в котором измеряются не сами коэффициенты отражения, но их производные dR/d(p, причем изменение R с углом падения используется (периодическим изменением ф в небольшом интервале) для
302
ПРИМЕНЕНИЯ ЯВЛЕНИЙ ОТРАЖЕНИЯ
[ГЛ. 7
модуляции, всегда повышающей точность измерений [264].
Вопрос о выборе оптимальных ф рассмотрен в общем плане заново в работе [265], где даны удобные номограммы.
Эта область применений явлений отражения развивается все шире и весьма быстро.
Простой и древний закон отражения света, если подвергнуть его глубокому анализу, оказывается далеко не тривиальным, не исчерпанным и не выясненным до конца. Буквально в каждом его аспекте оказывается возможным отметить нерешенные вопросы и новые применения.
Это еще раз говорит о том, сколь полезен для науки постоянный критический пересмотр ее фундаментальных положений, всегда открывающий исследователям ряд новых возможностей и ставящий перед ними новые задачи.
Если автору удалось показать это в настоящей книге, то задача его выполнена.
ПРИЛОЖЕНИЯ
I. СВОЙСТВА ОДНОРОДНЫХ плоских волн
В ИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ
Уравнения Максвелла для плоских волн имеют вид ')
D=--?-[kHj, (П1)
В = ~ [kEJ, (П2)
kD=0, (ПЗ)
кВ==0; (П4)
к этим уравнениям необходимо добавить уравнения связи
D = eE, В = цН; (П5)
решение их:
Е = E0ei(at~kr), Н = H0ei(u,i-kr>. (П6)
'Очевидно, можно записать для амплитуд
еЕ0=--?-[кН0], цН0 = -^-[кЕ0]. (Пба)
Если исключить из уравнении (П1) - (П2) Н, то получим систему уравнений для определения Е. Условие существования нетривиальных решений этой системы (условие совместности) дает связь к с е, [i, со--так называемое дисперсное уравнение (иногда, особенно в кристаллооптике, его именуют уравнением нормалей). Это уравие-
.') В этом виде уравнения удобно задавать, когда пренебрегают-ся явления пространственной дисперсии, т. е. когда
6 (со, к)=в(со) и ц(со, к)=р((о).
Уравнения при наличии пространственной дисперсии даны в приложении V.
304
ПРИЛОЖЕНИЯ
иие указывает, какие волны типа (П6) могут существовать в данной среде в заданных направлениях.
Умножив векторно на к, из (П2) получим
[кВ] = [к [кЕ]],
отсюда для изотропных сред
С 0)
[кВ] = - к2Е = - - ецЕ (П7)
и
, , W2
к- = -Е(Х.
Это уравнение называется дисперсионным уравнением.
Вещественными виц описываются среды, где отсутствует поглощение (диссипация), т. е. где для произвольной замкнутой поверхности 2, ограничивающей не содержащий' источников объем V внутри среды, поток вектора Пойнтинга через эту поверхность равен нулю:
J SndZ = - J div SrfF = 0.
2 V
Вектор к будет вещественным, если е>0 и |1>0; среды, опйсыва-.емые такими параметрами, называются прозрачными.
При вещественных положительных е и ц, к также веществен, и
eRe Е = - ¦- [k Re Н], ц Re Н = "[к Re Е], (П7а)
Волны такого типа с вещественными к называются однородными. Здесь
й) _____ (О
к = Vец s = - ns, s2 = l, (П8)
где п - показатель преломления.
Из уравнений видно, что Е и Н лежат в одной плоскости, перпендикулярной к и являющейся плоскостью равных фаз.
Эта же плоскость, очевидно, есть плоскость равных амплитуд; уравнение ее
sR = const.
Единичный вектор s именуется волновой нормалью, а плоскость - также фронтом волны.
В однородных волнах поляризация Е и Н одинакова (см. приложение II) - концы векторов описывают в одном направлении кривые одинаковой формы, лишь повернутые друг относительно друга на 90°:
