Отражение света - Кизель В.А.
Скачать (прямая ссылка):
Зависимости Rt{ф, n, x) были показаны на рис. 4-5, см. также рис. 13 и 14.
При падении на границу раздела линейно поляризованной волны отраженная волна оказывается всегда поляризованной эллиптически; линейная поляризация может быть получена лишь в тех случаях, когда Е± или ?" равны нулю. Ориентация и размеры эллипса колебаний существенно зависят от ф.
Выбрав для упрощения в (3.31) а=45°, из (3.22) и (3.23) получаем
48 ПРОСТЕЙШАЯ ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ [ГЛ. 1
Рис. 13. Зависимости и от угла падения ср
а) для П2\=*0,33 и разных значений к [26]; б) для естественного света при и=0,1 и п21=0,40-0,95 [65].
Рис. 14. Зависимость R от % при некоторых углах падения ф для случая, изображенного на рис. 13, а [26],
§ 4] ОТРАЖЕНИЕ ОТ ПОГЛОЩАЮЩИХ ИЗОТРОПНЫХ СРЕД
49
Приравнивая вещественные и мнимые части, можно определить р и А как функции ф, п, % (рнс. 15, 16 и 17).
Рис. 15. Сравнительный ход изменения А и tgp для непоглощающих (а) и поглощающих (б) сред (схема).
Для А получаем *)
te д - 2fesin(Ptg<P (л jo)
а2 + Ь2- sin2<ptg2(p'
Эта формула дает Д>0, т. е. (см. определение в рабо-те [07]) Ег± опережает 5гц. Сравнение с опытом см. в § 6.
') В литературе часто употребляют и величину Д' = - Д; мы также иногда пользуемся ею.
4 в. А. Кизель
?\\,б\
^=40"
ф=70°
a)
d,d
n
n=0,B
л/г
\о
йог
Ц!
ш / / /
/
У
п/г
Г* 1 - т 0,1' ол- ¦S \ \ \ (гг
45 90
п=з <р,град
°>1ж\ °-ЛУф
ж/
45
Рис. 16. Зависимости изменения фаз компонент при отражении 6 ц (пунктир) ибютпия (а) и разности фаз между компонентами отраженного света Д от угла падения для разных п их [28] (б)
На кривых указаны значения к.
СЯ
о
а
тэ
о
о
4 m
5 В > ьэ е
m
я
о
¦2
И
X
О
и
о
Р1
о
я
>
ъэ
ч
СП
о
*0
Я
*3
"*¦
*
30
00
900
30
во
900
30
60
90 фград
Рис. 17. Зависимость разности фаз Д/,г=(180о-Д') от угла падения ср: а) к**0,01, л-0,26 (/). 0,30 (2), 0,34 (3), 0,38 (4), 0,42 (5); б) 0,02, л=0,30 (1). 0,34 (2), 0,38 (3), 0,42 (4): е) и~0.03, л=0,37 (/), 0,40 (2), 0,43 (3); г) х=0,04, л=0-38 (1), 0,42 (2), 0,44 (3); д) И-0,05, /1-0,40 (1), 0,42 (2),
0,44 (3); е) х=0,06, л те же, что на рис. д [27].
О
ч
•о
m
Я
S
га
о
ч
а
о
4
bi
О
?
>
5 В а х
а
со
О
ч
*а
о
а
а
Е
о
*0
m
Сл
52 ПРОСТЕЙШАЯ ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ [ГЛ. 1
Угол, при котором Д = л/2, называется главным углом падения фгл. Обозначая, аналогично (3.31), р - = ctgf} для этого случая имеем
^4Ргл = пз_х2_3;пафгл • (4.20)
В этом случае азимут ргл есть азимут восстановленной линейной поляризации (см. приложение II, ргл=5д=9о0) и называется главным азимутом. Этот азимут имело бы колебание, если бы А обратилось в нуль [ср. (3.31)] (рис. 18, 19 и 20).
Рис. 18. Зависимость главного угла падения фгл от к [28].
Как показывают вычисления по приведенным формулам, значение ф Гл можно определить из уравнения
sin4 фгл tg4 фгл = (п2 + х2)2 - 2 (п2 - х2) sin2 фгл + sin4 фгл
(4.21)
или
а2 + Ьг = sin2 фгл tg2 Фгл, tg6 фгл - tg4 фгл +
+ С tg2 фгл - Л2 = 0, (4.22)
где
А = п2+х2, С-2В-А2, В = п2-%2 (см. [23]).
Приведем здесь несколько формул, необходимых для практических применений; часто нужны соотношения,
§ 4] ОТРАЖЕНИЕ ОТ ПОГЛОЩАЮЩИХ ИЗОТРОПНЫХ СРЕД 53
обратные (4.13) : п2 = -\-{{а2 - Ь2 + sin2 ср) +
-j- [(а2 - b2 + sin2 ф)2 -f- 4а2Ь2\112}, х2 = {- (а2 - b2 -f sin2 ф) + (4-23)
+ [(о2 - Ь2 + sin2 ф)2 + 4а26211/2},
и соотношения
п2 = 4" Фгл [(1 - 2 sin2 фгл sin2 2ргл) +
+ (1 - sin2 2фгл sin2
(4.24)
v? = -j- tg2 Фи [ - (1 - 2 sin2 фгл sin2 2ргл) +
+ (1 - sin2 2фгл sin2 2|3ГЛ)1/2],
а также
¦_ sin ф tg cpcos2[3 . _ sin ф tg ф sin Д sin 2ft а ~ 1 - cos Д sin 2р ' - + 1 - cos д sjn 2р * (4.25J
Иногда удобны так называемые формулы Арчера: g г -- ^2
= {/2(cos22{5-sin2 2^ sin2 А)/ (1+ sin2^cosД)2}+зш2ф,
(4.26)
е"=2пк = (t2 sin4[5 sin A)/(l+sin 2f5 cos A)2, (4-27)
^=sin ф tg ф.
Эти формулы непосредственно связывают оптические константы с параметрами эллипса поляризации [24].
Для сильно поглощающих сред, когда можно считать 1/|е'| = (я2-х2)-1<С 1; (sin^<Cn2), особенно для металлов в инфракрасной области спектра, можно использовать приближенные формулы:
_ sin ф tg ф cos 2ft , .
п ~ 1 - cosAsin2p
(4.28)
, sin ф tg ф sin A sin 2ft , к --г 1 - cos Д sin 2ft \-и)-
Г. П. Мотулевич предложил-a для металлов несколько более точные формулы (обычно пригодные для
54 ПРОСТЕЙШАЯ ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ [ГЛ. 1
видимой области, см. § 28):
n' = rt(l + -J- "*+!¦)* x' = x(l (4.29)
где п и и определяются (4.28) [25].
о 1 г з п ч
Рис. 19. Номограмма зависимости главного угла фгл и соответствующего ему значения энергетического коэффициента отражения R |
от п и и [27].
При Д = я/2 формулы (4.28) становятся проще: sin фгл tg фгд cos 2ргл, к = sin фгп tg фгд sin 2[}гл. (4.30)
§ 4] ОТРАЖЕНИЕ ОТ ПОГЛОЩАЮЩИХ ИЗОТРОПНЫХ СРЕД
55
Для случая слабого поглощения предложено приближение
_ tg ф cos 2ft д- _ sin2 ф tg ф sin A sin 20 .
I - cos A sin 2(5 ' 1 - cos A sin 2p ' * ^ *
что при А = я/2 дает
" = - tg Фг., cos 2ргл, я = sin2 фгл tg фгл sin 20гл. (4.32)
