Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Киттель Ч. -> "Статистическая термодинамика" -> 69

Статистическая термодинамика - Киттель Ч.

Киттель Ч. Статистическая термодинамика — Москва, 1977. — 336 c.
Скачать (прямая ссылка): statisticheskayatermodinamika1977.pdf
Предыдущая << 1 .. 63 64 65 66 67 68 < 69 > 70 71 72 73 74 75 .. 121 >> Следующая

(44)
Мс
(45)
откуда следует, что она не зависит от давления газа.
вязкость
185-
Джинс следующим образом высказался по этому поводу: "Несмотря на
очевидную невероятность этого закона, он был. предсказан Максвеллом на
основе чисто теоретических соображений, и его последующее
экспериментальное подтверждение явилось одним из наиболее впечатляющих
триумфов кинетической теории". Вывод о независимости вязкости от давления
перестает быть справедливым при очень высоких давлениях, когда молекулы
почти все время находятся в контакте, и при очень низких давлениях, когда
средняя длина свободного пробега становится больше размеров прибора.
Экспериментальное устройство, которое Максвелл использовал для
подтверждения независимости вязкости от давления, изображено на рис.
13.10. Опыты проводились при давлениях от 0,02 до 1 атм, и в этом
интервале не наблюдалось заметного изменения в затухании колебаний
подвешенных дисков.
Сравнение приведенного выше соотношения (34) для теплопроводности К и
результата (44) для
вязкости и дает "
Рис. 13.10. Максвелловская уста-новка для изучения зависимости /лс\
коэффициента вязкости газов от
(4Ь) давления [57].
Три диска, подвешенных на длинной проволоке, совершают колебания отио- Л
сительно фиксированных параллельных
ГЛР Слг!с\ - теПЛОеМКОСТЬ на ели- дисков. Наблюдения за размахом и
дли-
1де v-wp leujiueivmucib nd сди тельностью колебании проводятся с
по-
ницу массы газа, Р - ПЛОТНОСТЬ мощью телескопа, направленного на-
по массе. Наблюдаемые значения зеркало,
отношения Kplr\Cv приведены
в табл. 13.3. Эти величины больше единицы, предсказанной на основании
изложенных выше приближенных вычислений. Было проведено много
усовершенствованных расчетов кинетических коэффициентов К, D, т],
учитывающих эффекты, которыми мы пренебрегали, но найденные результаты не
меняются существенным образом.
К = цСу/р,
186
ГЛ. 13. КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Таблица 13.3
Экспериментальные значения К, Ч и Kpjr\Cv при О °С и давлении 1 атм [61]
Г аз К, 10~4 кал-см_1-с_1К-1 Я, 13 4 г-см 'с 1 KpftCy
Не 3,36 1,88 2,40
Аг 0,389 2,10 2,49
Н, 3,97 0,857 1,91
n2 0,54 1,67 1,91
о. 0,57 1,92 1,90
При сравнении выражений для коэффициентов диффузии и вязкости получаем
D = т)/р, (47)
где р - плотность по массе. Точное вычисление Чепмена для модели газа в
виде твердых сфер дает
?>= 1,200 т]/р, (48)
что мало отличается от нашего результата (47).
Глава 14
ПРИМЕНЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФЕРМИ - ДИРАКА. МЕТАЛЛЫ И БЕЛЫЕ КАРЛИКИ
Вырожденным *) ферми-газом называется газ невзаимодействующих или слабо
взаимодействующих фермионов при такой концентрации и температуре, когда
последняя очень мала па сравнению с энергией Ферми, т. е. т еф. При
выполнении последнего неравенства орбитали с энергией, меньшей энергии
Ферми, будут почти полностью заполнены, а орбитали с энергией, большей
энергии Ферми, будут почти совсем свободны. Напомним, что в ферми-газе
орбиталь заполнена полностью, если она содержит одну частицу.
Ферми-газ считается невырожденным, если т еф, т. е. если температура
велика по сравнению с энергией Ферми. В гл. 11-13 мы имели дело с
невырожденным газом, в настоящей главе мы рассмотрим вырожденный газ при
т еф.
Наиболее важны приложения теории вырожденного ферми-газа к электронам
проводимости в металлах, к веществу, из которого состоят белые карлики, к
жидкому Не3 и к ядерной материи.
Основное состояние ферми-газа в одномерном случае
Допустим, что мы хотим разместить N свободных электронов на отрезке L в
одномерном мире. Какие орбитали этой системы в основном состоянии
окажутся заполненными? Согласно принципу Паули, каждая орбиталь может
быть занята не более чем одним электроном. Этот принцип применим,
конечно, как к электронам в твердых телах, так и к электронам в атомах. В
нашем одномерном мире квантовыми числами свободного электрона на
орбиталях вида sin (nnx/L) являются п и спиновое квантовое число **) ms.
Каждому значению целого числа п в волновой
*) Это второй смысл понятия "вырожденный" в статистической физике..
Первый был введен в гл. 1, где мы называли энергетический уровень
вырожденным в том случае, когда одной и той же энергии соответствует
более чем одно состояние.
**) Спиновым квантовым числом называется проекция спина частицы на
направление оси г, выраженная в единицах h. Спин электрона равен l/2h, ц
его проекции в соответствии с квантовой механикой ограничены значениям"
±7гА. Таким образом, для электрона m, - ±'/2.
188
ГЛ. 14. ПРИМЕНЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФЕРМИ - ДИРАКА'
функции отвечают две орбитали, соответствующие двум возможным ориентациям
электронного спина: в направлении +2 и в направлении -z с ms=±V2. Каждому
энергетическому уровню с квантовым числом п, отвечают две орбитали, одна
со спином, направленным вниз, а другая со спином, направленным вверх.
1501-
т -worn - ------- --------------
но-
Рис. 14.1. Орбитали системы.
'Я - энергии орбиталей с п~ 1, 2, .••, 12 для электрона, находящегося на
Предыдущая << 1 .. 63 64 65 66 67 68 < 69 > 70 71 72 73 74 75 .. 121 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed