Физика для всех. Электроны - Китайгородский А.И.
Скачать (прямая ссылка):
По вертикали могут быть отложены ток или напряжение. Характеристики тока те же, что и параметры механического колебания. Промежуток времени, после которого картина изменений повторяется, носит, как известно, название периода Г; частота тока v — величина, обратная периоду,—равна обычно для городского тока 50 колебаниям в секунду.
Когда рассматривается одна синусоида, то выбор начала отсчета времени безразличен. Если же две синусоиды накладываются друг на друга так, как это показано на рис. 4.2, то надо указать, на какую долю периода
они смещены по фазе. Фазой называется угол <р = 2я .
Так что- если кривые сдвинуты по отношению друг к другу на четверть периода, то мы говорим, что они смещены по фазе на 90 градусов, если на восьмую часть периода — то значит на 4!> градусов по фазе, и т. д.
133
Когда идет речь о нескольких синусоидах, сдвинутых по фазе, техники говорят о векторах тока или па-пряжения. Длина вектора соответствует амплитуде синусоиды, а угол между векторами—сдвигу фаз. Многие технические устройства дают нам не простой Синусоидальный ток, а такой, кривая которого является суммой нескольких смещенных синусоид.
Покажем, что простой синусоидальный ток возникает в том случае, если проводящая рамка вращается в однородном магнитно»! поле с постоянной скоростью.
При произвольном направлении рамки по отношению к силовым линиям магнитный лоток, проходящий через контур, равен
ф — угол между плоскостью витка и направлением поля. Этот угол меняется со временем по закону ф=2я?/Г.
Закон электромагнитной индукции позволяет вычислить ЭДС индукции. Запишем выражения магнитных потоков для двух мгновений, отличающихся на очень малый промежуток времени т:
Ф«Фмат-^-*, Ф = Фм sin-25- (* + т).
Разность этих выражений:
20Mcos*L(*+|)sm(-?.i.)/
Так как т очень мало, то справедливы следующие приближенные равенства:
siii(^-I)«-!-!, cos-^(*+|)«cos-2**.
ЭДС индукции равна этой разности, отнесенной ко нре-мени. Значит,
^-^„coe^l-^-0Msin (-? і.
Мы доказали, что ЭДС индукции выражается синусоидой, сдвинутой по отношению к синусоида магнитного потока на 90 градусов. Что касается максимального значения ЭДС индукции — ее амплитуды, то оно пропорционально произведению амплитуды маг-, нитного потока на частоту вращения рамки.
134
Рис. 4.3.
Закон для силы тока получится, если разделить ЭДС индукции на сопротивление цепи. Но мы сделаем грубую ошибку, если приравняем сопротивление ^переменному току, которое стоит в знаменателе выражения
омическому сопротивлению — той величине, с которой мы имели дело до сих пор: Оказывается, что АпеРвм определяется не только омическим сопротивлением, но зависит еще от двух параметров цепи: ее индуктивности и включенных в цепь емкостей.
, То, что закон Ома усложняется, когда мы переходим от постоянного тока к переменному, показывает следующий простой опыт. На рис 4.3 изображена цепь тока, проходящего через эл'ектрическую лампочку и катушку, в которую можно вставлять железный сердечник. Сначала подключим лампочку к источнику постоянного тока. Будем вдвигать железный, сердечник в катушку и выдвигать его. Никакого эффекта! Сопротивление цепи не меняется, значит и сила тока остается неизменной. Но повторим этот же опыт для случая, когда цепь подключена к переменному току. Эффектный результат, не правда ли? Теперь лампочка горит ярко, если сердечник не вставлен в катушку, и тускло, если вы вдвинули железо в катушку. ,
Итак, при неизменном внешнем напряжении, ири неизменном омическом сопротивлении (зависящем лишь от материала, длины и сечения проводов) сила тока
перем»
135
меняется в зависимости от положения железного сердечника в катушке. *Что это значит?
Мы вспоминаем, что железный сердечник резко увеличивает (в тысячи раз) магнитный поток, проходящий через катушку. В случае переменной ЭДС магнитный поток в катушке все время меняется. Но если без железного сердечника он менялся от нуля до какой-то условной единицы, то при наличии сердечника он будет меняться от нуля до нескольких тысяч единиц.
При изменении магнитного потока силовые линии будут пересекать витки «своей» катушки. В катушке •будет возникать ток самоиндукции. Согласно правилу Ленца этот ток будет направлен так, чтобы ослабить эффект, его вызвавший: вцешняя^ДС встречает особую помеху, которой не существовало тогда, когда ток был постоянным. Иными словами, у переменного тока имеется дополнительное сопротивление, обязанное тому, что магнитное поле, пересекая провода своей цепи, создает особую ЭДС, называемую ЭДС самоиндукции, которая ослабляет среднюю силу тока» Это дополнительное сопротивление называется индуктивным.
Опыт говорит (и это обстоятельство, без сомнения, покажется читателю вполне естественным), что магнитный поток, пронизывающий катушку (или, говоря более общо, пронизывающий весь контур тока), пропорционален силе тока: Ф=?/. Что же касается коэффициента пропорциональности L, который!" называется индуктивностью, то он зависит от% геометрии проводящего контура и от того, какие сердечники он охватывает. Как очевидно из формулы, численное значение индуктивности равно магнитному потоку при силе тока в один ампер. Единица измерения L — генри (1 Г= = 1 Ом •c). г
