Физика для всех. Электроны - Китайгородский А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Такое поле удается создать между полюсами магнита. Естественно, чем ближе друг к другу располо-
91
жены полюса и чем больше плоская поверхность торцов магнита, тем поле однороднее.
О действии однородного магнитного поля на магнитную стрелку и контур тока уже сказано: если нет уравновешивающей пружины, то они установятся в поле так, чтобы их магнитный момент совпадал с на-4 правлением поля. «Северный полюс» будет смотреть на «южный полюс» магнита. Этот же факт можно выразить словами: магнитный момент установится вдоль силовых линий магнитного поля.
Рассмотрим теперь действие магнитного поля на движущиеся заряды.
В том, что действие имеется, и притом весьма немалое, убедиться донельзя просто: достаточно поднести самый обычный школьный магнит к электронному лучу, созданному электронной пушкой. Светящееся пятпо на, экране сместится и будет менять место на экране в зависимости от положения магнитаЛ
От качественной демонстрации явления можно перейти^ к количественному исследованию, и тогда окажется, что величина снГлы, действующей со стороны магнитного поля В на электрон, движущийся в поле со скоростью V- под прямым углом к силовым линиям, равна
F = evB,
где е — заряд частицы (закон, конечно, справедлив не только для электронов, но и для любых заряженных частиц).
А вот если частица движется вдоль силовой линии магнитного <поля, то поле на нее не действует! Читателю, знающему тригонометрию, нетрудно сообразить, как написать выражение силы для случая дви-, жения под некоторым углом к полю. Мы не станем'загромождать текст формулами, которые нам не понадобятся в дальнейшем.*
Но еще ничего не сказано о направлении силы А это крайне важно. Опыт показывает, что сила перпендикулярна как направлению движения частицы, так и направлению индукции. Или иначе: перпендикулярна плоскости, проходящей через вектора V и В. Но этим ведь еще не все сказано. У каждой медали две стороны. В чем они отличны? В направлении поворота,
92
L_ і • * і
Рис. 3.3.
совмещающего один вектор с другим. Если поворот вектора и к вектору В на угол, меньший 180°, мы видим происходящим против часовой стрелки, то эту сторону называют положительной.
Простые векторные схемы, изображенные слева на рис 3.3, показывают, что положительно заряженная частица отклоняется в сторону положительной нормали. Электрон отклоняется в обратную сторону.
Теперь поглядите, к какому интересному результату приводит этот закон для электрона, влетевшего в постоянное магнитное поле под прямым углом (рис. 3.3 справа). Сообразите: какую траекторию будет описывать электрон? Ну, конечно, он будет двигаться по. окружности. Сила магнитного поля является центростремительной силой, и мы сразу же вычислим радиус окружности, приравнивая тиУг и evB. Итак, радиус траектории равен %
r = mv/eB.
Обратите внимание на то, что по поведению частицы вы можете вычислить ее свойства. Но опять та же история, с которой мы столкнулись, изучая движения частицы в электрическом поле. Не удается определить отдельно электрический заряд и отдельно массу частицы!
93
Опыт приводит нас и в этом случае к величине отношения elm.
Итак, частица движется по окружности, если ее скорость направлена под прямым углом к магнитному полю; частица движется по инерции, если ее скорость направлена вдоль магнитного поля. Ну, а в общем случае? Ваш ответ, конечно, уже готов. Частица движется по спирали, осью которой является силовая линия. Спираль будет состоять из тесно или редко навитых витков, в зависимости от начального угла влета электрона в магнитное поле.
Раз магнитное поле действует на движущуюся частицу, то оно~должно оказывать силу и на каждый кусочек провода, по которому течет ток. Рассмотрим «отрезок» электронного луча длиной L Пусть на этом отрезке умещается п частиц. Сила, действующая на провод такой же длины, по которому движется столько же частиц с такой же скоростью, будет равна nevB. Сила тока равняется полному заряду, проходящему через провод в единицу времени. Время Xy за которое рассматриваемые электроны пробегут путь Z, равно
X=Uv.
То есть силу тока можно записать такі
r пе nev
Подставляя скорость
v=Illne
из этого выражения в формулу для силы, действующей йа «отрезок» электронного луча, міі и найдем силу, которай действует на проводник длиной I. Вот это выражение:
F = IlB..
Оно справедливо только для случая, когда провод перпендикулярен полю.
Направление отклонения провода, по которому протекает ток, можно определить с помощью схемы, показанной на рис. 3.3.
Из уважения к исследователям, работавшим в девятнадцатом веке, я привожу рис. 3.4. Впрочем, рису-
94
Рис. 3.4.
нок представляет не только академический интерес.^. Он помогает запомнить правило отклонения токов. Рисунок показывает, как сложится собственное поле тока „(идущего «от нас») с внешним полем. Результат сложения показан справа. Если представлять себе силовые линии как натяжения эфирной материи (а такая точка зрения была широко распространена^ прошлом веке), то направление смещения проводника получает наглядную интерпретаций: проводник просто выталкивается полем.
