Основы физики поверхности твердого тела - Киселев В.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
однородной является поверхность (т.е., чем больше р), тем в более широком
интервале т спектр времен релаксации может быть аппроксимирован функцией
g(x) = 1/х *).
Показанные на рис.6.9,в кинетические кривые в широком диапазоне времени
аппроксимируются формулой Коца (6.4), причем величина параметра а тем
больше, чем менее однородной является поверхность: для Р = 1-1,5
наилучшая аппроксимация достигается при а = 0,5-0,6; для Р = 2,5-3 - при
а = 0,3 (см. рис.6.10). Поскольку Xj = Т , параметр т5 имеет физический
смысл среднего времени релаксации заряда МСГ на неоднородной поверхности.
Для иллюстрации на рис.6.11 представлены кинетики перезарядки МСГ при
разных температурах (от 250 до 300K) для типичных значений параметров:
*) Эта функция замечательна тем, что хорошо описывает низкочастотные
(типа 1/{) шумы в полупроводниковых приборах (см. также п. 8.3.4).
Природа реальных поверхностей и межфазных границ
195
W = 0,5 эВ и т(300К) = 100 с.
Видно, что в диапазоне времени 1 с - 17 мин зависимости AQs.s(t)
спрямляются в координатах IgAQss и Г0-3; причем во всем температурном
интервале = Т. Следовательно, величина ДЕх в соотношении (6.5) по
физическому смыслу не что иное, как средняя энергия активации процесса
перезарядки МСГ (дЕТ = 1Г).
Детальный анализ показывает, что описание экспериментальных кинетик
медленной релаксации в рамках параметров эмпирического соотношения (6.4)
не позволяет получить информацию о функции распределения g(U)
потенциальных барьеров по высоте W или толщине d. Вид функции
распределения Aqo(U) может быть получен дифференцированием кинетической
кривой (ЫМ
Aq0(U) ~ \dAQss(t')ld(\nt\. (6.10)
Здесь величины U' и t' связаны соотношением: U' -U + (1пГ- 1пт). Для
определения Т не обязательно представлять кинетику медленной релаксации в
координатах Коца: из рис.6.9,в следует, что половина избыточного заряда
МСГ стекает за время т,/2 = 0,6Т. Соответственно, средняя величина
энергии активации IV может быть найдена из температурной зависимости т,^.
Формула (6.10) справедлива, если ширина распределения Aq0(U) существенно
больше AU = 5. Для иллюстрации возможных погрешностей на рис.6.9,о
пунктиром показаны функции распределения g\U), получающиеся графическим
дифференцированием кинетических кривых, представленных на рис.6.9,в.
Видно, что удовлетворительное согласие с истинными гауссовскими функциями
распределения g( U) достигается для р > 2,5. В случае более "узких"
распределений целесообразно непосредственно сравнивать экспериментальные
кинетики медленной релаксации с теоретическими кривыми.
Анализ типичной кривой релаксации заряда МСГ на реальной поверхности
кремния при адсорбции паров воды будет проведен в гл. 8 (рис.8.7). Такой
же характер релаксации наблюдается и на
ч . Ч -(25
а
<
\-ю
-is
lg (I,с)
Рис.6.11. а. Кинетика медленной релаксации при температурах: 250 (1), 270
(2), 280 (3), 300 (4), 320 К (5); 6. Зависимость от температуры
параметров т5. (точки) и т (сплошная линия) [27]
196
Глава 6
германии. При этом в начальной стадии заполнения поверхности
адсорбированными молекулами форма кривых релаксации не изменяется. Это
означает, что вид функции распределения g( U) при изменении величины
адсорбции при малых заполнениях сохраняется. Сопоставление с
теоретическими кривыми релаксации как для Si , так и для Ge показывает,
что наилучшее согласие с экспериментом достигается в предположении
гауссовского распределения с параметром р = 1/
Рис.6.12. Инвариантность кинетических кривых медленной релаксации.
Температура измерений: 252 (1), 265 (2),
273 (3), 296 (4), 300 (5), 310 К (6) [28]
Инвариантность кинетических кривых, снятых при разных температурах, в
координатах AQss и kT lgr (см. рис.6.12) свидетельствует, что главной
причиной не-экспоненциальности медленной релаксации в данном случае
является распределение потенциальных барьеров по высоте. Средняя высота
потенциального барьера, преодолеваемого носителями заряда при захвате на
МСГ вычисляется из температурной зависимости времени стекания половины
избыточного заряда МСГ (Д?г = 0,7 эВ).
Реакция системы МСГ на внешние воздействия определяется не только
кинетическими параметрами, но также их энергетическим спектром.
Теоретический анализ показывает, что при небольших отклонениях от
равновесия (ДУ5 < 1) перезарядка МСГ после включения поперечного
электрического поля должна происходить по тому же закону, что и после его
выключения, но к новому равновесному состоянию - см. рис.6.13.
Действительно, при большой концентрации МСГ кривые релаксации заряда к
исходному значению Q^J после включения и выключения поля идентичны,
поскольку практически весь индуцированный полем на поверхности заряд
локализуется на МСГ. При меньших концентрациях МСГ новое равновесное
значение может существенно отличаться от исходного Q^J. В этом
Природа реальных поверхностей и межфазных границ
197
случае кинетические кривые релаксации ДQss(0 относительно после
