Основы физики поверхности твердого тела - Киселев В.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
частности, с деформацией решетки в области локализации захватываемого
электрона. Как известно, вызванная захватом электрона поляризация решетки
ответственна за сдвиг Стокса в люминесценции; на конфигурационной
диаграмме (см. рис.8.9 в п.8.2.1) ему соответствует сдвиг обобщенной
координаты Q. Другими словами, энергия корреляции (Есог) - это энергия
нижнего состояния электронного газа за вычетом кинетической энергии
электронов и энергии их обменных взаимодействий. Качественные оценки
пока-
Природа атомарно-чистых поверхностей твердого тела
169
зывают, что для двухэлектронного состояния Б кристаллического кремния
(рис.5.3) энергия корреляции положительна и составляет 0,65 эВ, а
расстояние между уровнями А и Б в зонной диаграмме -0,6 эВ. Для аморфного
кремния (a-Si:H) Есог = 0,3 эВ. Основной вклад в изменение потенциальной
энергии при переходе А -> Б дает энергия регибридизации связей.
Преобладание притяжения над отталкиванием электронов является прямым
следствием электрон-фононных взаимодействий, как и упомянутый выше эффект
Яна-Теллера. Регибридизация оборванных связей и перезаселение возникающих
при образовании поверхности орбиталей являются факторами, ответственными
за перестройку поверхности. Поиск теоретических моделей тех или иных
сверхструктур неразрывно связан с минимизацией поверхностной энергии,
включающей не только атомную, но и электронную подсистемы.
Для наглядности рассмотрим низкопериодические структуры
(111) 2x1 Si и Ge. Ряд исследователей видит основную причину
реконструкции поверхности в проявлении деформаций Яна-Теллера - модель
гофрированной поверхности (впервые предложенная в 1961 г. Ха-неманом).
Благодаря снятию вырождения, атомы в s-состоянии (состояния Б на рис.5.2
и 5.3) поднимаются вверх и образуют заполненную подзону ПЭС, атомы с
пустыми p-состояниями (состояния А) опускаются вниз, образуя зону
незаполненных состояний - рис.5.8,а. Такая модель плохо согласуется с
фотоэлектронными спектрами (УФС) и электрофизическими измерениями.
Позднее Пенди (1982 г.) предложил альтернативную модель - рис.5.8,б.
Согласно этой модели в поверхностном слое возникают чередующиеся 5- и 7-
членные кольца, при этом разорванные р2-связи образуют между собой тс-
связи, как и в кремнийорганических соединениях. Вдоль цепочек атомов
чередуются димеры с малой длиной связи. Модель получила название димерной
или тс-свя-занной.
Она приводит к большему снижению полной поверхностной энергии, чем модель
Ханемана, и к большей дисперсии ПЭС.
а 6
Рис.5.8. Модели реконструкции 2x1 поверхностей (111) Ge и Si : а - модель
гофрированной поверхности Ханемана; б - модель п-связанных атомных
цепочек Пенди. Верхние схемы - вид сверху, нижние - сбоку. Заштрихованы
"приподнятые" атомы
170
Глава 5
В качестве примера на рис.5.9 сопоставлены результаты теоретического
расчета энергетического спектра ПЭС на поверхности Si(lll) 2x1 для модели
я-связанной цепочки атомов с экспериментальными данными, полученными
методами УФС УР и ЭФС УР. Дисперсионные кривые ПЭС частично перекрываются
с разрешенными зонами, при этом возникают поверхностные резонансы (см.
п.3.1). Между заполненной и пустой подзонами ПЭС имеется запрещенный
энергетический промежуток в 0,4-0,5 эВ. Однако данные об энергетическом
спектре ПЭС, хорошо согласующиеся с данными УФС для поверхности Si(lll)
2x1, существенно расходятся с данными для тех же сверхрешеток в Ge. Эти
расхождения исправлялись в последующих кластерных расчетах, учитывающих
как ян-теллеровские деформации, так и я-связывание. Основное отличие
энергетического спектра поверхности Ge (111) 2x1 от Si(lll) 2x1 состоит в
том, что дно верхней зоны ПЭС для германия находится очень близко к
потолку валентной зоны, поэтому уровень Ферми, независимо от его
положения в объеме, на поверхности всегда закреплен вблизи потолка
валентной зоны из-за высокой плотности ПЭС (pinning уровня Ферми). По
этой причине на атомарно-чистой поверхности п-германия всегда образуется
инверсионный р-канал - рис.5.10,а. Для кремния расстояние между нижней
границей пустых ПЭС и потолком валентной зоны существенно больше (=0,4
эВ), поэтому на поверхности Si без несобственных ПЭС уровень Ферми
располагается ближе к середине запрещенной зоны (рис.5.10).
Как мы уже отмечали, при повышенных температурах структуры 2 х 1
необратимо перестраиваются в более устойчивые длиннопериодические
структуры: для Si при Т > 500К в 7 х 7 и для Ge при
кр
Рис.5.9. а. Дисперсионные соотношения для ПЭС на реконструированных
поверхностях Si (111) 2x1. Точки - экспериментальные данные; сплошные
линии - результаты теоретических расчетов в приближении локальной
плотности для модели я-связанных атомных цепочек; пунктир - поверхностные
резонансы. Заштрихованная область - проекция валентной зоны на
поверхность (111). б. Поверхностная зона Бриллюэна [20]
Природа атомарно-чистых поверхностей твердого тела
171
Т > 600К в 2 х 8. При этом необратимо изменяются и энергетические спектры
