Основы физики поверхности твердого тела - Киселев В.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
делокализованных состояний ("хвосты" плотности локализованных состояний -
см. рис. 2.1б,<7-") Характерная особенность системы частиц в случайном
поле состоит в том, что энергетический спектр флуктуационных состояний
является "всюду плотным". Это означает, что в бесконечно большом образце
всегда найдутся энергетические уровни локальных состояний, бесконечно
близкие к данному. Однако, вероятность того, что близкие по энергиям
состояния окажутся и в пространстве близкими, ничтожно мала. Аналогично,
пространственно близким электронным состояниям будут соответствовать
различающиеся энергетические уровни. Поэтому, несмотря на возможное
перекрытие волновых функций со-
116
Глава J
седних состояний, зоны делокализованных электронных состояний в области
"хвостов" не возникают.
В зависимости от вида функционала /Ти(г)] и от расстояния между краями
зон делокализованных состояний Ес и ?v , возможны два типа энергетических
спектров флуктуационных состояний: я) имеется верхняя и нижняя границы
системы флуктуационных уровней (Еа и Ев на рис. 2.16,я); область энергий
между Ел и Ев является "запрещенной зоной"; б) такие границы отсутствуют,
поэтому запрещенной зоны в строгом понимании нет, а есть лишь щель по
подвижности - область локализованных состояний между Ес и Как упоминалось
в разделе 2.7.3, подвижность носителей заряда в этой области на 2 - 3
порядка меньше, чем в зонах делокализованных состояний (выше Ес и ниже
?v) - рис.2.16,г.
До сих пор мы обсуждали лишь флуктуационные электронные состояния
неупорядоченной системы. Однако достаточно глубокие и широкие
потенциальные ямы могут возникать не только из-за случайных флуктуаций
силового поля, но и благодаря существованию вполне определенных, присущих
данной системе дефектов (например, оборванных связей, примесных атомов
или молекул и т.п.). В отсутствие случайного поля эти дефекты создавали
бы дискретные энергетические уровни - узкие пики плотности состояний в
запрещенной зоне. При наличии случайного поля эти пики "размываются",
причем ширина их тем больше, чем больше амплитуда случайной компоненты
силового поля - см. рис. 2.16,я,в. В сильно разупорядоченных системах
какие-либо особенности на плавной функции р(?) могут вообще не
наблюдаться - рис. 2.16,5. При высокой концентрации флуктуационных полей
разделение электронных состояний на истинные (обусловленные конкретными
дефектами) и флуктуационные становится нереальным из-за перекрывания
куло-новских полей заряженных состояний. При более или менее равномерном
пространственном распределении заряженных дефектов это произойдет, когда
средние расстояния между ними станут меньше длины дебаевского
экранирования ?д . В этом случае флуктуационные поля приобретают
кооперативные свойства: изменение заряда одного состояния влечет за собой
изменение всей системы зарядов хаотически распределенных дефектов.
Если зависимость плотности состояний от энергии известна, концентрация
электронов на этих состояниях в условиях термодинамического равновесия
может быть рассчитана с использованием функции Ферми-Дирака /,(?):
п, =/р( ?)/,(?)</?. (3.67)
Поверхностные электронные состояния
117
Часто, однако, экспериментатору приходится решать обратную задачу - по
известной концентрации захваченных носителей заряда п, определить
плотность электронных состояний в некотором интервале энергий. В ряде
случаев восстановление точного вида зависимости р(?) невозможно, да и не
требуется - нужно лишь найти адекватный способ описания экспериментальных
данных. Для этой цели теория предлагает использовать достаточно строго
обоснованные феноменологические параметры - эффективные уровни ?*, и
соответствующие концентрации N,. Величины F*, и N, определяются так,
чтобы концентрация носителей заряда, захваченных в некоторой
энергетической области, совпадала с их концентрацией на "эффективном"
дискретном уровне, т.е.
Для некоторых простых моделей энергетического спектра (узкий экстремум
плотности состояний, быстро спадающий "хвост" плотности состояний)
положение эффективного уровня может быть рассчитано заранее (Бонч-
Бруевич). В более сложных ситуациях общего рецепта теоретического расчета
величин ?*, и (V, нет, однако в ряде случаев они могут быть определены
экспериментально.
Представление об эффективных уровнях удобно тем, что позволяет сохранить
в неизменном виде все соотношения, определяющие статистику заполнения
электронных состояний (см. раздел 3.2). Следует, однако, иметь в виду,
что формально введенные параметры - ?*, и N, - не являются столь
универсальными характеристиками системы, как плотность состояний р(?) -
их величины могут зависеть от конкретных условий эксперимента (например
от температу-ры).
(3.68)
118
Глава 4
Глава 4
Экспериментальные исследования структуры и свойств поверхности твердых
тел и межфазных границ
4.1. Обработка поверхности и условия сохранения ее свойств
4.1.1. Общие замечания. Как мы уже отмечали во введении, любая
