Основы физики поверхности твердого тела - Киселев В.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
может быть сопоставимой с и у. В частности, для материалов р-типа знаки
эдс Дембера и фотоэдс ОПЗ в режимах обеднения и инверсии противоположны
(при
-4 -2 0 2 4 6
гг
Рис.1.8. Зависимости от уровня инжекции по основным носителям эдс Дембера
(пунктирная линия, правая шкала) и результирующей поверхностной фотоэдс
(сплошные линии, левая шкала) для р-кремния (X = 102). Параметр кривых -
исходный изгиб зон
р" > рД, поэтому величина результирующей поверхностной фотоэдс при
некотором значении 5^ проходит через максимум, положение которого по оси
ординат однозначно определяется исходным потенциалом поверхности - см.
рис. 1.8. На этом эффекте основан один из методов определения Уу - как
видно из рис. 1.8, при небольших изгибах зон максимуму поверхностной
фотоэдс соответствуют не слишком высокие уровни инжекции.
Область пространственного заряда
37
При необходимости вклад эдс Дембера в величину поверхностной фотоэдс
можно существенно уменьшить, если проводить измерения на тонких
кристаллах. При d " L^f в соотношении (1.40) а, = о* и демберовская
разность потенциалов пренебрежимо мала.
1.5.4. Фотоэдс поверхностных электронных состояний. Если при освещении
кристалла изменяется заряд ПЭС (Qs), то в соответствии с теоремой Гаусса
меняется также напряженность электрического поля вблизи поверхности и,
следовательно, соотношение (1.32) уже не будет выполняться. При условии
постоянства внешнего электрического поля сохраняется неизменным полный
заряд полупроводника Qs + Qsc Отсюда с учетом (1.9) и (1.10) получаем
уравнение
",v.Te?"kTF(X,Ys) . ?е"*7-ф'.т;)
s q IT = М + -q Zb-• ,-42)
Если поверхностный заряд не меняется (Q =Q* ) уравнение
(1.42) сводится к (1.32). В общем случае для вычисления поверхностной
фотоэдс с помощью (1.42) необходимо располагать детальной информацией о
ПЭС, которая, как правило, отсутствует. В принципе эта информация
содержится в зависимостях и 5 (К5,5), однако ее получение из
экспериментальных данных представляет сложную задачу.
Подчеркнем, что фотоэдс ПЭС невозможно отделить от фотоэдс ОПЗ. Как
следует из уравнения (1.42), задача об этих составляющих поверхностной
фотоэдс является самосогласованной. В этом состоит кардинальное отличие
фотоэдс ОПЗ и ПЭС от демберовского потенциала.
Если измерение фотоэдс используется для определения поверхностного
потенциала полупроводника (например, по насыщению Vs при увеличении
уровня инжекции), то стараются по возможности избежать осложнений,
связанных с перезарядкой ПЭС. Для этого на кристалл воздействуют
световыми импульсами малой длительности (менее 10 6- 10'5 с), чтобы за
время импульса не успевал произойти обмен зарядами между ПЭС и
разрешенными зонами. В этих условиях уравнение (1.32) и все вытекающие из
него выводы сохраняют силу.
1.6. Электрофизические размерные эффекты
1.6.1. Классический размерный эффект по дебаевской длине.
Размерными называют явления в твердых телах, наблюдающиеся в условиях,
когда размеры исследуемого образца становятся сравнимыми с одной из
характерных длин - длиной свободного пробега носителей заряда,
диффузионной длиной, шириной ОПЗ, длиной волны де Бройля и т.п. Различают
классические и квантовые размерные
38
Глава I
эффекты. Последние проявляются, когда размеры кристалла или пленки
сопоставимы с де-бройлевской длиной волны; они будут подробно обсуждаться
ниже. С одним из классических размерных эффектов - по диффузионной длине
- мы уже встречались в предыдущем разделе, когда обсуждали зависимость
величины эдс Дембера от толщины образца. Здесь мы остановимся на другом
классическом размерном эффекте - изменении электрофизических свойств
твердого тела в условиях, когда его толщина (d) сравнима с шириной ОПЗ
(Lo)¦
В качестве примера на рис. 1.9,я показана зонная схема кристалла л-типа
толщиной d = Lo- Предполагается, что на обеих поверхностях кристалла (z =
0, d) локализованы одинаковые положительные заряды. Поскольку кристалл
тонкий, электрические поля этих зарядов "пронизывают" всю толщину пленки
и в результате их суперпозиции происходит понижение границ энергетических
зон во всей пленке. Обозначим величину этого понижения в среднем сечении
пленки (z = d/2) через Yb кТ - см. рис. 1.9,я. Энергия электрона вблизи
дна зоны проводимости у поверхности тонкого кристалла (z - 0) и в его
среднем сечении отличаются тем меньше, чем тоньше кристалл - происходит
"размерное спрямление" зон - см. рис. 1.9,я,б. Если положение уровня
Ферми поддерживается постоянным за счет контакта с внешней электрической
цепью или массивным кристаллом, дно зоны проводимости в сечении z ~ d/2
приближается к уровню Ферми на величину УвкТ - кристалл как бы
дополнительно ле-
0 d 0 d
Рис. 1.9. Энергетическая диаграмма тонкого кристалла с положительно
заряженными поверхностями при d = L0 (а) и d " L0 (б). Есв - положение
дна зоны проводимости в объеме массивного кристалла
Область пространственного заряда
39
гируется. Физический смысл этого состоит в том, что имеющихся в тонком
