Основы физики поверхности твердого тела - Киселев В.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
носителям заряда 6р = Ю2. Это возможно только при облучении кристалла
мощным источником со всеми вытекающими отсюда осложнениями - разогревом,
изменением объемных свойств и, возможно, деструкцией поверхности.
34
Глава I
о) В режиме сильного обогащения
vs = _ Ys - *n(l + Sp)-
(1.35)
Величина фотоэдс ОПЗ в этом режиме при Ър < 1 очень мала и не зависит от
начального изгиба зон. Физический смысл этого очень прост - поле в слое
сильного обогащения настолько велико, что в нем разделяются все
неравновесные электронно-дырочные пары.
в) В режиме сильной инверсии
и* 5 - ln( 1 + 5") = In(1 + Х2Ьр). (1.36)
В этом случае, как и при сильном обогащении, величина фотоэдс не зависит
от Уу , однако для сильной инверсии при том же уровне освещения она
гораздо больше (§" " 8р). Причина этого состоит в более эффективном
-10 -5 О 5 10
пространственном разделении электронно-дырочных пар в режиме сильной
инверсии, так как под инверсионным слоем всегда есть широкий слой
истощения (см. 1.4). Ввиду того, что можно достичь очень высокого уровня
инжекции по неосновным носителям заряда, кажется вполне реальным добиться
спрямления зон уже при умеренных интенсивностях света. На самом деле, как
будет ясно из дальнейшего, для этого нужен уровень инжекции по основным
носителям 5р > 102.
Обратим внимание на интересную особенность фотоэдс ОПЗ в режимах сильного
обогащения и сильной инверсии - величина ее, независимо от уровня
инжекции, автоматически поддерживается такой, чтобы расстояние между
краем соответствующей разрешенной зоны
Рис. 1.7. Зависимости фотоэдс от уровня инжекции по основным носителям
заряда для р-кремния: а) обогащение, любые
X > 1; б) обеднение и инверсия, Х= Ю2 - сплошные кривые, X = 104 -
пунктирные кривые. Параметр кривых - исходный изгиб зон. Штрих-пунктирные
прямые - аппроксимации (1.35) и (1.36) для режимов сильного обогащения и
сильной инверсии, соответственно
на поверхности и квазиуровнем Ферми (в частности, Ес и F" при сильной
инверсии в материале p-типа) было постоянным и равным (Ес - F) в
равновесии - см. соотношения (1.35), (1.36) и (1.31).
Область пространственного заряда
35
При произвольном темновом изгибе зон фотоэдс ОПЗ может быть рассчитана по
формуле Джонсона, которая является следствием уравнения (1.32)
+r2(> -ТЛ
5,=------------------L- ..... J----------'---------. (1.37)
e~Ys + е - 2
Эта формула пригодна для материалов как р-, так и л-типа; при
необходимости величину ф, можно заменить на 5" = Х2Вр. Рассчитанные в
соответствии с (1.37) зависимости цу от уровня инжекции по основным
носителям заряда при различных значениях исходного изгиба зон приведены
на рис. 1.7. Расчеты выполнены для полупроводника р-типа; однако
результаты можно использовать и для л-полупроводника, если изменить знаки
перед 05, Ту, а также заменить 8р на 8", а А. на АТ*. В режимах
обогащения и обеднения кривые Us (8/>) универсальны - они не зависят от
величины X. В режиме сильной инверсии с увеличением степени
несобственности зависимости us(6g) сдвигаются по оси абсцисс влево в
соответствии с аппроксимацией (1.36). Сопоставляя величины фотоэдс для
полупроводников с разными X, следует иметь в виду, что при одинаковом
освещении постоянной будет величина и = уи" ир) Как следует из рис. 1.7,
чем больше исходный изгиб зон, тем труднее достичь предельной величины
фотоэдс ОПЗ (спрямления зон).
1.5.3. ЭДС Дембера. При облучении кристалла квантами света с энергией,
превышающей ширину запрещенной зоны, генерация неравновесных носителей
заряда происходит в тонком приповерхностном слое толщиной в десятки нм,
который, как правило, значительно меньше толщины кристалла. Поэтому от
поверхности в объем устремляются диффузионные потоки электронов и дырок.
Так как коэффициенты их диффузии D" и Dp разные, возникает электрическое
поле, направленное перпендикулярно поверхности (по оси Z). В стационарных
условиях в разомкнутой цепи полный ток равен нулю
dn* п dp*
У; = ?(иля0 + МрРо)^
+ <7
°п dz Dp dz
= 0. (1.38)
В отсутствии вырождения справедливо соотношение Эйнштейна Dn р = [in
p(kT/q] и из (1.38) при Дп0= Ар0 следует
I-. (1.39)
о dz
М р Мл
кМ/, + м"
Демберовскую разность потенциалов между освещенной и тыльной
поверхностями кристалла получим интегрированием (1.39)
VD=-\ZzdZ=,AL^n ~^р , lngo_ (1.40)
z\ Я Мл + Mр °i
36
Глава I
Здесь о0* и О] - удельные объемные проводимости на освещенной и тыльной
поверхностях кристалла, ц - координата тыльной поверхности. При р" > рр
электроны несколько опережают дырки при диффузионном движении и потенциал
поверхности относительно объема повышается, Ур > 0.
Если z\ > Ldif, то О) = о0 и, следовательно
ид
ЯУр
кТ
b - I Ь + 1
1п
1 +
Ь + 1
1 + Ь\~2
(1.41)
На рис. 1.8 показана зависимость эдс Дембера от уровня инжекции для
/ъкремния (X = 10, b = 2,9). При Ър < 1 величина ид меньше kT/q и ее
вкладом в полную поверхностную фотоэдс в режимах истощения и сильной
инверсии можно пренебречь. Однако при более высоких уровнях инжекции ид
