Основы физики поверхности твердого тела - Киселев В.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
табл. 1.1), поскольку вместо объемного потенциала ив = -InA. нужно
использовать ив* = -In/.*. Объемный потенциал кристалла уменьшается по
модулю - сдвигается на половину расстояния между квазиуровнями Ферми для
электронов и дырок (полупроводник как бы становится более собственным) ив
- ив = {и" - ир) / 2. Граница области сильной инверсии в условиях
квазиравновесия смещается на величину "расщепления" квазиуровней Ферми
2ив = 2ив + (ип - ирУ Соответственно, характерная
точка минимума на зависимости дифференциальной емкости ОПЗ от
поверхностного потенциала (рис. 1.4,в) будет наблюдаться при меньших на
(и" - ир) величинах изгиба энергетических зон.
Уровни инжекции по основным и неосновным носителям заряда, а также сдвиги
квазиуровней Ферми и" и ир могут отличаться друг от друга очень сильно.
Рассмотрим в качестве примера типичный для
32
Глава I
микроэлектронной техники кремний p-типа с удельным сопротивлением 10 Ом-
см при 300 К (ро = 1,5-1015 см'3- ", = 1,5-1010 см"3, X = |05, ив = -lnX
= -11,5; b = ри/рp = 2,9) и предположим, что при освещении его объемная
проводимость изменилась на 1% (оценки показывают, что для этого нужно
поднести к кристаллу на расстояние порядка метра лампочку мощностью 100
Вт). Пользуясь соотношениями (1.29) и (1.31) получим
8р = 2,6 КГ3; ир = 1п(| + 5,) 5 Ьр, 5" s 2,6 Ю7; и" = 1п5" s 17.
Потенциал, соответствующий минимуму дифференциальной емкости ОПЗ,
уменьшится при этом на 17 кТ/д (от 2ив = -23 kT/q до 2ив = -6 kT/q).
Полупроводник станет практически собственным, когда уровень инжекции по
основным носителям заряда приблизится к единице.
1.5. Поверхностная фотоэдс при квазиравновесии в ОПЗ
1.5.1. Происхождение поверхностной фотоэдс. Поверхностной фотоэдс
называют дополнительную разность потенциалов, которая возникает между
поверхностью и объемом кристалла при освещении. Укажем три основные
причины появления поверхностной фотоэдс.
I. Разделение генерируемых светом электроннодырочных пар электрическим
полем ОПЗ. Это электрическое поле действует на электроны и дырки в разные
стороны: носители одного знака "прижимаются" к поверхности, другого
п , , , , - отталкиваются от нее. Про-
Рис. 1.6. Механизм формирования фотоэдс г
ОПЗ при различных изгибах зон странственное разделение не-
равновесных электронов и дырок во всех случаях является причиной
уменьшения величины изгиба зон (см. рис. 1.6). В дальнейшем мы будем
называть эту составляющую фотоэдс барьерной (или фотоэдс ОПЗ).
Если поле в ОПЗ отсутствует (Jj= 0), пространственного разделения
неравновесных носителей заряда не происходит и барьерная фотоэдс не
возникает.
2. Амбиполярная диффузия электронно-дырочных пар из области генерации
- тонкого приповерхностного слоя - в объем. Более подвижные' носители
заряда (обычно это электроны) несколько опережают дырки, в результате
между поверхностью и объемом кристалла возникает разность потенциалов,
которая называется эдс Дем-бера. Эта составляющая фотоэдс никак не
связана с присутствием
Область пространственного заряда
33
ОПЗ\ она формируется на расстоянии порядка диффузионной длины от
поверхности.
3. Перезарядка ПЭС в результате освещения. Нарушение
термодинамического равновесия сопровождается изменением концентраций не
только свободных, но и локализованных на поверхностных дефектах носителей
заряда. Изменение заряда поверхности приводит к возникновению
дополнительной разности потенциалов между поверхностью кристалла и
объемом. Величина этой составляющей фотоэдс зависит от исходного изгиба
зон, уровня инжекции неравновесных носителей заряда и параметров ПЭС. В
отличие от фотоэдс ОПЗ, она может возникать и при плоских зонах.
Обсудим подробнее указанные составляющие фотоэдс.
1.5.2. Фотоэдс области пространственного заряда (барьерная фотоэдс).
Будем считать, что заряд ПЭС при освещении кристалла не изменяется. Тогда
напряженность электрического поля вблизи поверхности сохраняется такой
же, как в темноте и из соотношения (1.9) следует
F(YS.X)/ Lp = f{y;,\)/ L'd ¦ (1.32)
Фотоэдс ОПЗ равна
Vs =(кТ /q)(y; - Ys) = (kT / q)-vs. (1.33)
Определим сначала барьерную фотоэдс в трех простых частных случаях,
пользуясь аппроксимациями функции F\X,YS) - табл. 1.2. Для определенности
рассмотрим кристалл р-типа (р0 " п0, р* " п*)\ соответственно, ld
^(р0у{/2, CD •'(/>0) / ¦
а) При малых изгибах энергетических зон F(\,Ys) = и из уравнения (1.32)
следует
= к; - Ys = -Ks[l - (1 + 5p)"l/2]. (1.34)
В соответствии с приведенными выше качественными соображениями знак
фотоэдс ОПЗ противоположен знаку Ys, т.е. при освещении зоны разгибаются.
При увеличении уровня инжекции фотоэдс ОПЗ стремится к предельному
значению, равному начальному изгибу зон. На первый взгляд представляется
привлекательной идея использования этого для определения поверхностного
потенциала кристалла. Однако из (1.34) следует, что близкое к предельному
значение фотоэдс ОПЗ будет достигнуто при уровнях инжекции по основным
