Полевые методы теории многих частиц - Киржниц Д.А.
Полевые методы теории многих частиц
Автор: Киржниц Д.А.Издательство: М.: Наука
Год издания: 1963
Страницы: 345
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127
Скачать:
Д.А.Киржниц
ПОЛЕВЫЕ МЕТОДЫ ТЕОРИИ МНОГИХ ЧАСТИЦ
В предлагаемой вниманию читателей книге описываются основные понятия и
методы современной микроскопической теории систем многих частиц. Эти
методы, заимствованные из релятивистской теории квантованного поля и
получившие развитие в последние годы, широко применяются в настоящее
время в самых различных разделах физики.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 3
Глава I. Необходимые сведения из квантовой механики 11
§ 1. Уравнение Шредингера и классификация систем многих частиц § 2.
Основные сведения из теории представлений 22
§ 3. Представление чисел заполнения 27
Глава П. Системы многих частиц в приближении Хартри - Фока 36
§ 4. Приближение Хартри - Фока 36
§ 5. Приближение Томаса - Ферми 47
§ 6. Приложения к теории сильносжатого вещества 58
§ 7. Приложения к теории атомного ядра 68
Глава Ш. Теория возмущений и диаграммная техника 83
§ 8. Дырочный формализм 83
§ 9. Матрица рассеяния 89
§10. Свертки операторов 100
§11. Графическое представление элементов матрицы рассеяния 106
§12. Процессы низшего порядка 113
§ 13. Правила Фейнмана 121
§14. Общая структура матрицы рассеяния 126
§15. Матрица рассеяния и физические величины 133
§16. Отбор главных диаграмм 145
§17. Приложения к теории двухэлектронных атомов 158
§18. Приложения к теории атомного ядра 163
Глава IV. Метод функций Грина в квантовой механике 169
§19. Одночастичная функция Грина -
§ 20. Парная функция Грина 175
§ 21. Возбужденные состояния системы (приближение Хартри - Фока) 188 §
22. Возбужденные состояния системы (учет корреляционного 196
взаимодействия)
§ 23. Спектральные представления функций Грина 213
§ 24. Квазичастицы 223
§ 25. Уравнения для функций Грина 240
§ 26. Теория разреженных систем многих частиц 249
§ 27. Теория сжатых систем многих частиц 258
§ 28. Приложения к теории коллективных колебаний 274
Глава V. Метод функций Грина в квантовой статистике 283
§ 29. Общие соотношения 283
§ 30. Приближение Хартри - Фока в квантовой статистике 291
§31. Термодинамическая теория возмущений 299
§32. Метод функций Грина в квантовой статистике 307
§ 33. Приложения к теории плазмы 312
Приложения 318
A. Вычисление средних значений операторов 318
Б. Основные формулы операторного исчисления 323
B. Интегралы от сингулярных функций 330
Литература 339
ВВЕДЕНИЕ
В предлагаемой вниманию читателей книге описываются основные понятия и
методы современной микроскопической тео,-рии систем многих частиц *. Эти
методы, заимствованные из релятивистской теории квантованного поля и
получившие развитие в последние годы, широко применяются в настоящее
время в самых различных разделах физики.
Общая задача, стоящая перед теорией систем многих частиц, заключается во
всестороннем описании как внутренних свойств таких систем, так и
результатов их взаимодействия с внешними агентами. Имеются в виду такие
характеристики системы, как ее энергетический спектр (энергия основного
состояния, спектр возбужденных состояний), средние значения динамических
переменных и их распределения, вероятности переходов и т. д. Сюда
относятся также всевозможные термодинамические и кинетические
характеристики системы. Модель рассматриваемой системы" т. е.
характеристики отдельных частиц, закон их взаимодействия" внешние условия
и т. д. должны задаваться при этом дополнительно как исходное условие.
Теория многих частиц, располагая определенными средствами для решения
указанной задачи в том или ином приближении, служит теоретическим базисом
многих разделов физической науки: физики конденсированной среды (в том
числе твердого тела)" физики плазмы, атомного ядра, атома и т. п.
Наиболее важная особенность задач, с которыми приходится иметь дело в
теории многих частиц, состоит в принципиальной необходимости учета
взаимодействия между частицами. Модель"
* Необходимо сразу же разъяснить термин "система многих частиц", который
носит в общем условный характер. В дальнейшем мы будем исключать из числа
систем многих частиц лишь одно- и двухчастичные системы, расчет которых
элементарен. Уже такую систему, как, например, атом гелия, можно (и в
ряде отношений целесообразно) рассматривать так же, как и систему,
состоящую из большого числа частиц. Следует, однако, иметь в виду, что
для системы со сравнительно малым числом частиц могут потерять свой смысл
некоторые аспекты описания, в том числе статистический. Кроме того, при
этом теряет силу целый ряд факторов, который упрощает рассмотрение
систем, состоящих из большого числа частиц.
3
в которой это взаимодействие игнорируется (модель идеального газа),
чрезвычайно бедна по своим свойствам и рассчитывается элементарным
образом. Именно взаимодействие между частицами порождает то качественное
многообразие объектов, которое свойственно перечисленным выше разделам
физики.
Точный учет взаимодействия между частицами сколько-нибудь сложной системы
представляет собой, однако, исключительную по трудности задачу. Хотя в
последнее время и появились надежды на использование для этой цели
