Большие системы. Связность, сложность и катастрофы - Касти Дж.
Скачать (прямая ссылка):
являются оба предприятия и правительство. Правительство управляет
переменной Р, изменяя G, мастерская управляет М через D,n, и
электростанция контролирует Е, варьируя De.
В описанной ситуации возможно следующее парадоксальное поведение.
Предположим, что на обоих предприятиях была полная занятость. Пусть
правительство увеличивает G на единицу. Тогда предприятия в свою очередь
уменьшают De и Dm на единицу, чтобы избежать превышения допустимой
численности рабочих. Таким образом, изменение De и Dm приводит к
уменьшению Р на две единицы. Итак, увеличение G на единицу приводит к
уменьшению Р на единицу. Этот вывод не зависит от деталей реализации
стратегий управления и определяется лишь структурой управления и целей.
Парадокс исчезает, если правительство может регулировать Dm и De, а не
только G. Однако основная проблема возникает из-за влияния других
управляющих воздействий на взаимосвязь между управляемыми (М, Р, Е) и
управляющими (Dm, G, De) переменными.
Вывод, который можно сделать из анализа этого примера, состоит в том,
что, казалось бы, даже в элементарных системах могут возникать совершенно
неожиданные (и неприятные) явления, если сложность взаимосвязей не
изучена должным образом. Другой важный вывод состоит в том, что в отличие
от обычных представлений такое парадоксальное поведение вызвано вовсе не
наличием нелинейности, стохастических эффектов и т. п., а порождается
исключительно структурой системы, имеющимися связями и ограничениями,
присущими компонентам системы.
Данный пример иллюстрирует еще один важный момент, присущий понятию
сложности системы, а именно различие между сложностью неуправляемой
системы и сложностью управляемой системы. Грубо говоря, сложность
неуправляемой системы определяется совокупностью статической и
динамической сложности в отсутствие управления, или, более общо,
процессом преобразования, при котором полностью используется потенциал
системы. Процесс преобразования, однако, может привести к возникновению
неустойчивых конфигураций. Так, например, неустойчивые конфигурации могут
возникнуть из-за разрыва между вычислительными
Основные положения и перспективы развития теории систем 57
потребностями системы в целом и вычислительными возможностями
составляющих ее подсистем.
Под сложностью управляемой системы понимается тот уровень сложности,
который сопряжен с вычислениями, необходимыми для того, чтобы система
была полностью управляемой. В данном случае неустойчивые конфигурации
могут появиться, если быстродействие некоторых подсистем недостаточно
велико, чтобы вовремя реагировать на изменения входных воздействий.
Связь между этими двумя типами сложности можно назвать эволюционной
сложностью, и говорят, что система полностью сбалансирована, когда ее
потенциальные возможности используются полностью, т. е. когда сложность
неуправляемой и управляемой системы одинакова.
Пример. Генетическая модель Джекоба - Моно
Предположим, что функции клетки можно разделить на две группы: обмен
веществ М и генетическое управление G. Механизм работы клетки можно
попытаться описать следующим образом. G пытается регулировать М,
воспринимая выходы М и генерируя корректирующие входы для М (обычная
обратная связь в теории регулирования). Если G осуществляет свое
воздействие сообразно со сложностью неуправляемой системы, то возникают
устойчивые конфигурации и оба типа сложности совпадают. В противном же
случае, т. е. когда воздействия G слишком слабы или чрезмерно велики,
могут возникать различные нарушения.
Другие, более реалистические модели рассматриваются в гл. 4, где
анализируются приложения теории сложности к следующим типам динамических
систем:
- модели распределения ресурсов в конфликтных ситуациях,
- модели истощения природных ресурсов и загрязнения окружающей среды,
- структурные модели пространственно-временного развития.
В целом можно сказать, что сложность - многозначное понятие, включающее
как статические и динамические аспекты, так и элементы, связанные с
управлением. Статическая сложность, по существу, связана со сложностью
подсистем, составляющих данную систему, а динамическая включает
вычислительные машины или микропроцессорные элементы, что объясняется
необходимостью выработки сигналов управления при наличии взаимосвязности
подсистем. Наконец, сложность управляемых систем, по существу,
58 Основные положения и Перспективы развития теории систем
является мерой вычислительных возможностей, необходимых для реализации
заданного поведения. В идеале математическая теория сложности должна
достигнуть уровня, аналогичного уровню развития теории вероятностей. В то
время как вероятность можно рассматривать как меру неопределенности в
данной ситуации, сложность можно трактовать как меру понимания поведения
системы.
УСТОЙЧИВОСТЬ
Наши системно-теоретические построения "покоятся" на трех китах:
связность, сложность и устойчивость. Важность первых двух для понимания
структуры системы была продемонстрирована нами достаточно наглядно. Что
