Большие системы. Связность, сложность и катастрофы - Касти Дж.
Скачать (прямая ссылка):
Вариационный подход к задачам, не связайиый с потенциальными функциями,
обсуждается в работе
Jumarie G. A. Relativistic Information Theory Model for General Systems:
Lorentz Transformation of Organizability and Structural Entropy, Int. I.
Syst. Sci., 6, 865-886 (1975), в которой имеются ссылки иа другие работы
этого же автора, где ои развивает весьма привлекательный подход к
"термодинамическому" анализу больших систем.
Первой публикацией, в которой рассматривалось описание систем с помощью
конечных множеств и бинарных отношений, была работа Atkin R. Н.,
Mathematical Structure in Human Affairs, Heinemann, London, 1973.
Дальнейшее развитие и обобщения описания систем с помощью конечных
множеств и бинарных отношений даны в, книге Atkin R. Н., Multidimensional
Man, Penguin, London,
2
Основные положения и перспективы развития теории систем
Необходимо уметь мыслить абстрактно, чтобы по-новому воспринимать
окружающий нас мир.
Р. Фейнман
Абстрактное мышление часто важнее, чем знания.
А. Энштейн
В предыдущей главе были рассмотрены некоторые основ-ййе способы описания
динамики систем и их взаимодействия с человеком и окружающей средой.
Теперь попытаемся показать, в чем заключается преимущество
математического описания. Вообще говоря, математическое описание
позволяет выделить некоторые, на наш взгляд, важные свойства данной
физической системы и формально определить взаимосвязи между ее различными
компонентами. Поскольку использование тех или иных математических
абстракций, которыми оперирует теория систем, зависит от поставленной
задачи, то мы рассмотрим различные вопросы, такие как стохастические
процессы, управляемые динамические системы (процессы), идентификация и т.
д. Хотя они и не являются основными в настоящей книге, их изучение по-
прежнему дает важные системно-теоретические результаты и на них, в
определенной степени, базируется изложение связности, сложности, устой-
"гйвости и теории катастроф больших систем.
УПРАВЛЯЕМЫЕ И НЕУПРАВЛЯЕМЫЕ
Динамические системы
Первые шаги, положившие начало долгому пути развития системного анализа,
были сделаны античными астрономами. Не обладая средствами, с помощью
которых можно было бы влиять на динамику изучаемых систем, они были
вынуждены ограничить свой анализ лишь наблюдением, классификацией,
возможно синтезом. Другими словами, их роль была пассивной: наблюдать. В
аналогичном положении находятся современные исследователи, работающие,
например, в области астрофизики. Они пока еще также вынуждены
ограничиться только наблюдениями каких-то процессов, не имея возможности
ими управлять.
Однако, насколько бы интересными и важными эти наблюдения ни были,
маловероятно, что теория систем
2*
36 Основные положения и перспективы развития теории систем
достигла бы современного уровня развития, если бы не стремление управлять
наблюдаемыми явлениями и не уверенное*^, что такое управление возможно.
Современный исследователь призван играть активную роль в развитии
наблюдаемого процесса, поскольку именно он генерирует соответствующие
внешние воздействия, гарантирующие удовлетворительное поведение системы.
Разумеется, при таком подходе активного вмешательства возникает множество
проблем психологического и морального характера. Подобное разделение на
активную и пассивную или управляемую и неуправляемую динамику позволяет
наиболее наглядно выявить отличие классического и современного взглядов
на системный анализ. "Кибернетический" или управленческий подход
неизбежно приводит к изменению входов системы в зависимости от
наблюдаемых выходов. При этом преследуется цель превратить некоторую
первоначально независимую переменную в частично зависимую так, чтобы
поведение системы в определенном смысле приближалось к некоторой
стандартной, или желаемой, траектории. Такой процесс может оказаться
более сложным, если имеется еще и обратное преобразование. Подобная
ситуация типична для имитационного моделирования развивающихся систем.
Обратное преобразование заключается в изменении и перестройке поведения
системы по измеряемому выходу и является основой кибернетического
регулирования и управления.
ИДЕНТИФИКАЦИЯ
Начальный этап построения математической модели данной системы состоит в
идентификации существенных переменных и их взаимосвязей. В зависимости от
конкретного типа выбранного математического описания идентификация может
включать определение размерности пространства состояний, описание
внутренней динамики системы и содержательных связей между множествами
объектов, распределение вероятностей для случайных воздействий. Поскольку
идентификация зависит от типа математического описания, которое в свою
очередь зависит от того, насколько удачно проведена идентификация и т. д.
и т. п., то процесс построения модели является итерационным: сначала
выбирают математическое описание, которое затем модифицируют в
зависимости от результатов идентификации, что приводит к новому описанию,
