Введение в теорию межмолекулярных взаимодействий - Каштан И.Г.
Скачать (прямая ссылка):
§ 2. ЭВОЛЮЦИЯ ВЗГЛЯДОВ НА МЕЖМОЛЕКУЛЯРНЫЕ СИЛЫ
13
считает, что материя потенциально делима до бесконечности. Эту же мысль развивал Лейбниц: «Нет последнего мельчайшего тела... частичка' материи, как бы мала она ни была, есть целый мир, полный бесконечного множества творений, еще более мелких» г).
Материя, по Декарту, состоит из частиц, отличающихся формой и размерами и в свою очередь тоже дробимых. Твердые тела Декарт представляет состоящими из неподвижных, плотно соприкасающихся друг с другом частиц, жидкости — из частиц, движущихся по отношению друг к другу. Все движения сводятся исключительно к механическим перемещениям. У Декарта отсутствуют какие-либо «скрытые» силы взаимодействия.
Принципиальное отличие атомистических представлений Ньютона от представлений его предшественников состоит в том, что он не ограничился механическими взаимодействиями. «Части всех однородных твердых тел,— пишет Ньютон [2],— вполне прикасающихся друг к другу, сцепляются очень сильно вместе. Для объяснения этого некоторые изобрели атомы с крючками. . . Другие говорят нам, что частицы связаны согласованными движениями. . . Я бы скорее заключил из сцепления частиц, что они притягивают одна другую некоторой силой, которая очень велика при непосредственном соприкосновении. . .» Далее Ньютон обсуждает возможность притяжения с помощью сил тяготения, магнетизма и электричества, а также допускает, что «могут существовать и другие притяжения, простирающиеся на столь малые расстояния, которые до сих пор ускользают от наблюдения».
Однако в работах Ньютона, так же как и в работах его предшественников, конкретного вида зависимости сил от расстояния не задавалось. Впервые закон взаимодействия между частицами вещества вводится в работах хорватского ученого Р. Бошковича (1711—1787). Его капитальный труд так и называется: «Теория естествознания, сведенная к одиому-единствениому закону сил, существующих в природе» [3]. Согласно Бошковичу, все тела состоят из точечных материальных частиц. Между любой парой точечных частиц действует осциллирующая сила, неограниченно возрастающая при сближении частиц и переходящая в силу притяже-
х) І-Іаномшш, как выразил эту же мысль В. Брюсов уже в начале нашего века:
Быть может, эти электроны —
Миры, где пять материков,
Искусства, знанья, войны, троны
И память сорока веков!
Еще, быть может, каждый атом —
Вселенная, где сто планет;
Там всё, что здесь, в объеме сжатом,
Но также то, чего здесь нет,
14
ВВЕДЕНИЕ
ния Ньютона (~ 1/Л2) набольших расстояниях (рис. В.1). К своему закону Вошкович пришел, по его словам, размышляя над механизмом удара. Рассматривая падение шара на наклонную плоскость, Вошкович указывает, что сила тяжести шара будет все более приближать шар к плоскости. Но с уменьшением расстояния между шаром и плоскостью возникнет сила отталкивания, перпендикулярная плоскости. Сложение ее с силой тяжести шара образует равнодействующую, параллельную плоскости.
Наличие сил 01талкиваиия и притяжения и их чередование Вошкович считал необходимым для объяснения способности газов к расширению, адсорбции и сцеплению, а также для объяснения деформации пластичных тел. Закон взаимодействия Бошковича
явился первым модельным потенциалом, привлеченным к объяснению физических свойств.
Примерно в это же время французский физик Клеро(1743) привлекает представление о силах, действующих между молекулами, для объяснения подъема жидкости в капилляре. Ис-Рис. В.1. Универсальный потенциал следования Клеро в этой обла-Бошковича. сти были впоследствии продол-
жены Лапласом (1805) и Гауссом (1830). .Межмолекуляриый потенциал V (Я) использовался в этих работах в самом общем функциональном виде. Гаусс показал, что для конечности появляющихся интегралов потенциал должен иметь асимптотический вид 1Шп при Д —> ею, причем значение показателя степени п должно быть не ниже шести. Гауссу также принадлежит разработка метода суммирования парных потенциалов.
В серии своих классических работ по кинетической теории газов Максвелл (1868) принял аналитическую форму потенциала взаимодействия, отвечающую отталкиванию, а именно: V (к) = = Л//?4. Он получил выражения для коэффициентов диффузии, теплоемкости и вязкости. В отношении вязкости в то время было известно, что она не зависит от плотности газа и пропорциональна абсолютной температуре. Первое свойство может быть получено при любом п, ранее оно было выведено, исходя из представления о молекулах как жестких сферах, не взаимодействующих друг с другом. Из второго свойства Максвелл сделал заключение, что п = 4. При этом Максвелл считал, что зависимость А/№ справедлива и на очень малых расстояниях.
Мы теперь знаем, что отталкивательцая часть потенциала не описывается зависимостью Л /Д*. Как отмечают Маргенау и Кест нер [4], Максвелл впал здесь в логическую ошибку: из того, что не
§ 2. ЭВОЛЮЦИЯ ВЗГЛЯДОВ НА МЕЯШОЛЕКУЛЯРИЫЕ СИЛЫ
15
которая предпосылка приводит к правильному результату, сделан вывод, что предпосылка верна, без проверки, к каким следствиям приводят другие предпосылки. В данном случае пропорциональность вязкости температуре может быть получена из бесконечного количества различных потенциалов V (Я).
