Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.
Скачать (прямая ссылка):
G (/) = G0 + G0 (/-/о), (И)
где G0 — гравитационная «постоянная» в некий начальный момент t0i а Oo — соответствующая скорость изменения ее со временем. Чтобы определить, равна ли нулю O0i можно измерить время, показываемое гравитационными часами2) в шкале атомного времени. Поскольку относительная скорость изменения G мала по сравнению с орбитальными угловыми скоростями объектов солнечной системы, легко показать, что
2Ir--2T--T-I- <|2>
где a, P и п — соответственно большая полуось, орбитальный период и среднее движение объекта, движущегося по орбите под влиянием гравитационного взаимодействия.
Любое изменение орбитального среднего движения тела наиболее сильно проявляется в значении его долготы L(t). Любое линейное изменение п с атомным временем вызывает квадратичное по времени изменение AL отклонения величины L от ее нормального (при O0=O) значения: AL = (2п/Р) (Go/Go) (t — —t0)2. Для определения AL были использованы два подхода: один основан на радиолокационных наблюдениях планет, а второй — на оптических наблюдениях Луны. Оба этих метода довольно сложны (см., например, [24]) и связаны с серьезной трудностью, так как квадратичная зависимость AL от t маски-* руется другими членами. Рассмотрим, например, член a + + b(t — ^0), который неизбежно возникает вследствие недостаточно точного знания начальных условий, которые описывают орбиты Луны и планет. Один такой член уменьшает чувствительность к любому квадратичному члену примерно в шесть раз (эта цифра соответствует точности, с которой прямую линию можно сравнить с параболой). Существует еще одна труд*
1) В последнее время обсуждается также в теоретическом и экспериментальном плане возможность зависимости G от пространственных координат. Cm., например, [57, 58]. — Прим. перев.
2) Напомним, что гравитационные часы образуются пробной массой, совершающей периодическое (например круговое) движение относительно центра ПРля, —Прим. перев,
?34
И. Шапиро
ность, которая сильно влияет только на лунный метод,— приливы, также вызывающие квадратичное изменение долготы. Однако этот эффект в принципе не является неустранимым, поскольку точные оценки вклада приливов в AL можно получить другими способами, например путем слежения за орбитами некоторых искусственных спутников Земли. Результаты, полученные до сих пор из радиолокационных наблюдений внутренних планет, подвержены систематическим ошибкам, в первую очередь связанным с топографией поверхностей планет. Действительно, хотя формальная стандартная ошибка o(Oo/G0), полученная после обработки данных, имеет порядок нескольких единиц на IO-12 за год, разумная оценка вклада систематических ошибок позволяет заключить только следующее [23]:
- 0,5 • IO-10 год-1 < Go/Go < 1,5 • IO"10 год-1. О3)
Ван Фландерн [37] проанализировал лунные наблюдения и сделал вывод, что существует заметное ослабление гравитационного взаимодействия со временем. Полученное им значение равно (jq/Gq = — (3,6 ± 1,8)-10*-11 год”"1, хотя это значение и его неточность флуктуировали в течение прошедших нескольких лет в результате применения различных методов обработки данных. С учетом этих флуктуаций и важности систематических ошибок, влияющих на анализ (см. обсуждение в работе [24]), этот результат не следует рассматривать как нарушение общей теории относительности.
Ограничение на Oot получаемое на основе использования лишь вышеупомянутых методов, нуждается в улучшении. Для радиолокационных наблюдений планет или для радиослежения спутников планет или спускаемых аппаратов чувствительность будет расти как fh9 где t — интервал, в течение которого проводятся наблюдения. В конечном итоге предел будет установлен неточностью нашего знания уменьшения массы Солнца, которое в настоящее время составляет около IO-14 в год; ясно, что в течение достаточно большого времени этот предел не будет играть серьезной роли. Лунные наблюдения в настоящее время ограничены отсутствием точного знания вкладов приливов, и совсем не ясно, сколько времени понадобится для улучшения ситуации. Вполне возможно, что приливные эффекты сами значительно изменяются со временем.
8. Эффект Лензе — Тирринга
Лензе и Тирринг [18] показали, что плоскость орбитального движения малого тела вокруг большой вращающейся массы
должна «увлекаться» в направлении вращения. В частности,
в. Экспериментальная проверка ОТО
235
скорость изменения долготы Q восходящего узла орбиты равна
д_____ 2G/co /1ЛЧ
qLT- "V(r_e2)V” ^14)
где В дополнение К определенным выше величинам / HO) — момент инерции и угловая скорость центрального тела соответственно. Пока не существует экспериментального подтверждения этого предсказания. Однако имеются методы, которые могут быть использованы для его проверки.
В 1970 г. Миллер и Шапиро [20] изучили несколько возможностей обнаружения эффекта Лензе — Тирринга для Солнца, включая радиослежение с Земли за двумя свободными от сноса спутниками, находящимися на полярных орбитах с противоположным направлением движения вокруг Солнца. К сожалению, эти возможности совершенно нереальны по экономической и другим причинам. Значительно более практичную и независимо разработанную схему предложили Ван Паттен и Эверитт [38], которые предполагают поместить такие спутники на орбите вокруг Земли. Кроме того, они рассмотрели радиолокационную связь между двумя спутниками, устанавливаемую для достижения большей точности во время близких прохождений, которые будут иметь место над полюсами.
