Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.
Скачать (прямая ссылка):
4. Инерциальные системы отсчета
Для точного определения положения и скорости частицы Требуется введение системы отсчета. В ньютоновой физике соответствующими системами отсчета являются инерциальные системы. Согласно классическому определению, инерциальная система представляет* собой жесткую систему отсчета, движущуюся с постоянной скоростью относительно удаленных «постоянных звезд», или, точнее, относительно ^среднего распределения космического вещества. Жесткая система отсчета есть Идеализация или обобщение представления о твердом теле, состоящем из «опорных точек» с постоянными расстояниями между ними. Земля, например, определяет жесткую систему отсчета в пространстве, состоящую из опорных точек, покоящихся относительно нее. В течение времени, за которое
20
К. Мёллер
скорость Земли не изменяется заметно, эта система приближенно является инерциальной, хотя, разумеется, в течение года она соответствует различным инерциальным системам.
Вследствие эвклидова характера пространства в любой инерциальной системе I можно ввести декартовы координаты Xi yt z. Это может быть сделано многими способами путем произвольного выбора трех взаимно ортогональных плоскостей и измерения расстояний (х,у> г) от любой точки до этих плоскостей. Тогда физическое событие, например появление частицы в определенном месте в определенный момент времени, можно охарактеризовать четырьмя «пространственно-временными координатами» в /, а именно тремя декартовыми координатами (xt yt z) точки, где имеет место событие, и параметром /, который измеряет время события.
5. Преобразование Галилея
Пространственно-временные координаты фиксированного события в двух различных инерциальных системах / и Г связаны простым линейным преобразованием, которое Эйнштейн назвал преобразованием Галилея. При учете универсальности ньютонова времени «временная координата» t при этих преобразованиях не изменяется, в то время как разности между пространственными координатами в / и /' являются линейными функциями времени с коэффициентами, равными компонентам относительной скорости систем I и /'.
Скорость частицы, которая определяется как изменение ее положения за единицу времени, преобразуется в соответствии с классической теоремой сложения скоростей. Согласно этой теореме, которая есть прямое следствие преобразования Галилея, скорость частицы относительно системы I равна ее скорости относительно другой системы /' плюс скорость /' относительно /. Поскольку последняя скорость для инерциальных систем постоянна, отсюда следует, что ускорение частицы, определяемое как изменение скорости в единицу времени, не изменяется при преобразованиях Галилея. Эта инвариантность ускорения играет в ньютоновой механике особую роль.
6. Принцип относительности в механике
Законы механики Ньютона были сформулированы в абсолютной инерциальной системе, в которой Солнце и постоянные звезды предполагались покоящимися. Для отдельной частицы второй закон Ньютона утверждает, что сила, действующая на частицу, равна сообщенному ей ускорению, умноженному на некоторую постоянную, называемую массой, которая есть мера
2. Успехи и ограниченность эйнштейновской теории
21
инерции этой частицы. Тогда вследствие уже упоминавшегося свойства ускорения ньютоновы законы механики справедливы во всех инерциальных системах, или, точнее, ньютоновы уравнения движения инвариантны по форме относительно преобразований Галилея. Это соответствует следующему утверждению: при равных условиях все механические явления протекают одинаково в любой инерциальной системе.
Справедливость этого принципа относительности для всех механических явлений означает, что с помощью чисто механических экспериментов невозможно установить объективно, какая из инерциальных систем является абсолютной. Например, теннисисту, играющему на палубе корабля, который движется с постоянной скоростью по спокойному озеру, нет небходимо-сти менять свою технику. Поведение мяча в этом случае точно Этакое же, как если бы корабль не двигался. Следовательно, понятие абсолютного пространства или абсолютной системы отсчета можно считать лишенным физического смысла, если только не существуют другие физические явления, для которых этот принцип относительности не выполняется. В течение продолжительного времени считалось, что электромагнитные явления относятся к этому типу.
7. Максвелловская теория электромагнетизма.
Эфир
Около 1870 г. Максвелл создал теорию, в которой все известные электромагнитные явления описывались с поразительной точностью. Уравнения Максвелла содержат постоянную с, имеющую размерность скорости, которая была определена <! помощью чисто электромагнитных измерений. На основании своих уравнений Максвелл предсказал существование электромагнитных волн, которые в вакууме распространяются в точности с этой скоростью с независимо от скорости движения источника волн. В 1888 г. Герцу удалось получить такие радиоволны в лаборатории.
Постоянная с оказалась очень близкой к средней скорости светового сигнала вдоль замкнутого пути, определенной Физо (1849 г), Фуко (1865 г.), а также многими другими исследователями. Этот факт привел Максвелла к предположению, что световые волны являются особыми электромагнитными волнами с очень малой длиной волны, так что все оптические явления можно описывать с помощью уравнений Максвелла. Это предположение в последующие годы было широко подтверждено многочисленными оптическими экспериментами. Объединение двух до того времени совершенно различных областей физики — оптики и электромагнетизма — есть одно из
