Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Каррелли А. -> "Астрофизика, кванты и теория относительности" -> 50

Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.

Каррелли А. , Мёллер К., Бонди Г. Астрофизика, кванты и теория относительности — М.: Мир, 1982 . — 560 c.
Скачать (прямая ссылка): astrofizikakvanti1982.djvu
Предыдущая << 1 .. 44 45 46 47 48 49 < 50 > 51 52 53 54 55 56 .. 220 >> Следующая


H == р-2Л, т0 = р ms, (63)

где те и ms являются соответственно средней (малой, но конечной) массой «внешних» гравитонов и средней массой «внеш-

1J За историческими справками по поводу «иерархических теорий» следует обращаться к [254]. Здесь мы, со своей стороны, напомним Ф. Рабле «Гар-гантюа и Пантагрюэль», Д. Свифта «Путешествия Гулливера» и даже уже цитировавшегося Демокрита, согласно которому (вследствие применения его «принципа неразличимости» к размерам «атомов») должны существовать ато-

мы, столь же большие, как космос.
4. Теория относительности и ее обобщения

119

него» сильного кванта. Кроме того тензор сильного заряда Svlv по существу имеет вид Svlv = р"1 Tiivy где Tw априори является обычным тензором материи (возможно, содержащим спинор-ные функции Дирака). Например, если потребовать также, чтобы внешние гравитационные взаимодействия имели радиус действия порядка R (U) ж IO26 м, то сразу получаем

mG ~ 10“68 кг, Л « ICTo6 см“2, ms « тя, (63')

а также

Я”1 = р2Л“! « IO"25 см2 « 0,1 барн. (64)

Современная элементарная теория (развитая Кальдиролой, Павшичем, Реками и др., ср. также [208, 211, 219]) позволяет вывести (доказать) последовательным образом все эмпирические соотношения (которые связывают микро- и макрокосмосы), эвристически открытые Вейлем, Эддингтоном, Дираком и др.; несмотря на это, наша собственная нумерология связывает гравитационные взаимодействия с сильными (которые, как и гравитационные, всегда являются притягивательными нелинейными и ассоциируются с неабелевыми калибровочными теориями; действительно, в настоящем разделе по существу предлагается геометрическая интерпретация этих теорий), а не с электромагнитными (как предполагал Дирак). Например, на основании ковариантной относительно растяжений теории относительности можно доказать, что масса M космоса и масса пг пиона связаны следующим образом:

M = p~2m « IO54 кг, m = р2М « Ю“28 кг. (65)

Кроме того, следует отметить, что в нашей теории не требуется, чтобы G изменялось с течением времени.

В соответствии с уравнениями (61) и космологическими моделями Фридмана для пространственной части нашего космоса можно выбрать простую модель трехмерной гиперповерхности гиперсферы. Аналогично можно поступить и с адронами (сильные вселенные), чтобы иметь возможность расширить, например, принцип Маха в том смысле, что инерция каждой адронной составляющей (партона) будет совпадать с его сильным (но не гравитационным!) зарядом. Таким образом, имеется возможность считать принцип эквивалентности лишь локально справедливым даже внутри адронов так, чтобы подтвердить современную геометризацию сильного поля (внутри адронов) также с точки зрения обычной общей теории относительности. То же самое может быть сделано в окрестностях адронов (см. ниже).

Найдем теперь точное решение уравнений (62) для сфери-чески-симметричной дисторсии сильного заряда g'. Уравнение
120

Э. Реками

геодезической для (малого) пробного партона с сильным зарядом g" в вакууме дает в радиальном случае (i, / = 1, 2, 3; N=I)

d2r _ с2 (, 2g , Hr2 \ ( 2g , 2Hr \

= “Tv +“Лс^г+Т")- (66)

Поскольку кварки не являются малыми адронными составляющими, то уравнение (66) для кварков будет справедливо только приближенно. Тем не менее оно дает так называемую асимптотическую свободу для кварков (или, скорее, партонов) на малых расстояниях г, а также запирание кварков (партонов), так называемую инфракрасную расходимость, для больших значений г.

Рассмотрим вначале случай малых значений г, когда доминирует член ~ —1 /г2, соответствующий притяжению (как в гравитационном случае). Отметим, что для очень малой составляющей («партино», см. [36]) член ~ + 1 /г3, соответствующий отталкиванию, эффективно действует' только на крайне малых расстояниях г, и в соответствующем гравитационном случае радиальное ускорение будет обращаться в нуль только при г « 2Gm/c2\ Тем не менее если приписать кинетическую энергию (и угловой момент J относительно нуля) рассматриваемому партино, т. е. если добавить член, соответствующий кинетической энергии, к радиальному потенциалу из (66), то при выборе единиц измерения, как в (58), для малых r[r<^r(h)) можно написать

т/ ... (Hs")2 (Ng' NY2 ОН \ Ng' , (Hg")2

г2 \ г с2г* 3 / г г2

(66')

В случае кварков (І#"!»!#'!) следует рассматривать другие члены и другие вопросы. Тем не менее, если попытаться экстраполировать уравнение (66') на этот случай, хотя бы для грубой оценки, то получается V « 0 при г ж 10-J2/(Ng3); если позаимствовать из квантовой механики положение, что J « nh, то получается, что V « 0 при г « пМО-1 ферми. Между прочим, это положение соответствует тому, что рассматриваемому движущемуся кварку (партону) приписывается скорость v«с. Наоборот, если предположить, что радиус стабильности, например в случае бариона, где N ж IO+40G, имеет порядок г0 = = 0,2Nmfc2 = IO"14 см (т. е. порядка одной десятой «сильного шварцшильдовского радиуса» нашего адрона), то получается соотношение типа Редже J ж [N/(IOe)] т2, где т — масса адрона в килограммах; это соотношение может быть также записано в виде Jfh ^ IOm2, где т теперь измеряется в ГэВ/с2.
Предыдущая << 1 .. 44 45 46 47 48 49 < 50 > 51 52 53 54 55 56 .. 220 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed