Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Каррелли А. -> "Астрофизика, кванты и теория относительности" -> 49

Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.

Каррелли А. , Мёллер К., Бонди Г. Астрофизика, кванты и теория относительности — М.: Мир, 1982 . — 560 c.
Скачать (прямая ссылка): astrofizikakvanti1982.djvu
Предыдущая << 1 .. 43 44 45 46 47 48 < 49 > 50 51 52 53 54 55 .. 220 >> Следующая


и постулируем, что физические законы также ковариантны по отношению к растяжениям (55). Мы будем предполагать, однако, что в природе физический смысл могут иметь только дискретные значения р (которые могут быть, например, получены путем наложения соответствующих граничных условий в пятимерных пространствах [27, 31—33, 170]). Мы можем альтернативно сопоставлять общую теорию относительности (или специальную теорию относительности, или классическую физику) и ковариантность относительно растяжения. Однако некоторые из требуемых результатов могут быть получены просто из соображений размерности.

Напомним здесь, что силы гравитационных и сильных взаимодействий измеряются безразмерными квадратами соответствующих постоянных связи [34, 37, 38, 137, 192]

где G и JV представляют собой соответственно универсальные константы гравитационного и сильного взаимодействий в вакууме, а величины т и g — гравитационный заряд (массу) и сильный заряд (см. ниже) одного и того же адрона, например нуклона. Число в правой части уравнения (56а) получено для массы пиона т = та\ в уравнении (566) мы для примера использовали величну квадрата константы взаимодействия рря. Между прочим, что касается приведенного выше выражения

(55)

Qm2Ihc м 1,3 • IO-40, Ng2Ihc ~ 15,

(56а)

(566)
4. Теория относительности и ее обобщения

117

«сильный заряд адрона», предположим, что кварки1) являются реальными источниками сильного поля, т. е. реальными носителями сильного заряда, и будем называть цветом знак s сильных зарядов кварка; точнее, адроны можно считать обладающими нулевым полным сильным зарядом, причем каждый кварк обладает сильным зарядом gt = SiIg' |, где ?g* = 0.

Обычные сильные взимодействия между адронами должны, таким образом, возникать из сил вандерваальсовского типа. Соответствующая величине m из (56а) величина g = ng0 будет входить в уравнение (566), причем g0 представляет собой среднюю величину составляющих кварк зарядов, а п — число кварков [34, 37, 38].

Положим

р SB Gm2INg2 ~ 0,9 • IO-41 « IO-41 (57)

и отметим, что если выбрать m = g, то универсальная константа сильного взаимодействия принимает вид

N = P-1G « 1,1 • IO41G » Anhcjm2n « 7 • IO30 м3кг~1с2. (58)

Наоборот, если выбрать такие единицы, что [М] = [G] и, кроме того, N-G = 1, то (например, при п = 2 или п = 3) мы получим

g m 5 1Л-зз 8 1Л-5 / he V/г

Яо=-~=—і* »--10 см ~ • 10 г«( —) =

п пл/P п п \ G J

5== планковская масса, (59)

причем из уравнения (59) следует, между прочим, что план-ковская масса (hc/G)'t* « m(p_1),/2 есть не что иное, как сильный заряд кварка (в соответствующих единицах). Мы не предполагаем, следовательно, существования других (новых) малых черных дыр, предсказываемого другими авторами, с массой покоя порядка планковской массы, поскольку мы уже встречались с адронами (или, скорее, с кварками) с сильными зарядами порядка планковской массы (в соответствующих единицах).

Наиболее важным выводом является следующий. Будем рассматривать как адроны (обычно пионы или нуклоны), так и наш космос как конечные объекты. Тогда соотношение (57)

1J Англосаксонское слово «кварк», обозначающее составляющие адронов

(два для мезонов и три для барионов), было взято Гелл-Манном, как хорошо известно, из романа Джеймса Джойса «Поминки по Финнегану» (1939). Мы благодарны Шифферу за то, что он привлек наше внимание к стиху 292 из

«Фауста» Гёте, где Мефистофель, обращаясь к человечеству, восклицает: «In jeden Quark begrabt er seine Nase».
118

Э. Реками

и тог факт, что если определить через R(U) = R радиус нашего космоса и через r(h)= г радиус адрона (пиона) в сильных взаимодействиях, то

г (h) 10“15 м In-41 /СЛ\

R(IJ)z^ IO26M ^10-=P- (60)

позволяют предположить, что наш космос и адроны можно рассматривать как подобные системы, т. е. системы, которые управляются (внутри) подобными законами, отличающимися лишь масштабным фактором р (который переводит R в г и гравитационное поле в сильное). Грубо говоря, можно представить себе, что посредством сокращения космоса с коэффициентом р « IO-41 можно получить адроны (см. ниже) или посред* ством растяжения адрона с коэффициентом р-1 « IO41 можно получить космос. Действительно, согласно [34, 37, 38], после определения в качестве «вселенной» любой квазиизолирован-ной системы, управляемой в основном одной из фундаментальных сил, мы аналогичным образом ввели иерархию вселенных,

которая может быть получена в результате ряда соответствующих дискретных растяжений (или сокращений) (см. [254]).

Опираясь на приведенную выше гипотезу, что физические законы ковариантны относительно (дискретных) растяжений, мы приходим к следующим предположениям1):

А. Внутри космоса (гравитационный случай) справедливы уравнения Эйнштейна с космологической постоянной A (G=I): 1 8я / тпс \2

-T SviJb -Affliv= --Tixv, 2A=(-f-j. (61)

Б. Внутри адронов (случай сильных взаимодействий) справедливы уравнения Эйнштейна в измененном масштабе (N = = G=I):

1 8я ґт<гС\2

----IT-Sbv. (62)

Оценки размерности сразу показывают, что (в рамках нашей конформной теории относительности)
Предыдущая << 1 .. 43 44 45 46 47 48 < 49 > 50 51 52 53 54 55 .. 220 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed