Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.
Скачать (прямая ссылка):
Кроме того, мы увидим, что тахионы (даже будучи макрообъектами) являются типичными переносчиками взаимного и симметричного взаимодействия между телами, скажем А и В,
!) Ср. с выражением «все, что не запрещено, обязательно имеет место» [247]. Ta же концепция была уже совершенно ясно высказана Демокритом из Абдеры, согласно которому все, что мыслимо и не встречает опровержений, существует где-нибудь в бесконечной Вселенной (см., например, [242]). Мы благодарим Хонига и Шиффрера, обративших наше внимание на эти высказывания.
3 Зак. 203
66
Э. Реками
и они даже не могут быть испущены телом A (B)i если тело В (Л) еще не готово их поглотить; это аналогично тому, что имеет место для фотонов в теории Уилера и Фейнмана.
В расширенной теории относительности рассматриваются как субсветовые, так и сверхсветовые системы отсчета. Проблема определения сверхсветовых преобразований Лоренца (SLT), которые связывали бы систему отсчета s первого типа с системой отсчета S последнего типа, была впервые рассмотрена в пионерской работе Паркера [165] (см. также [118]), который исследовал двумерный случай, и независимо в работах Ольховского и Реками [160—162], а затем Реками и Миньяни [193] (см. также [1, 135, 168]). Попытка распространения на четырехмерную область была впервые предпринята Ольховским и Реками [160—162] для вещественных преобразований.
4.2. Предварительные замечания (и предостережения) относительно тахионов
Когда физики встретились в термодинамике с отрицательными температурами, они предложили переопределить температуру таким образом, чтобы абсолютный нуль оказался перемещенным [65] из OK в —оо. Фактически и в двумерном пространстве-времени или в случае чисто коллинеарных движений можно определить быстроту как величину R = с-Arthp, так что R = Ozt при р = Ozt и R-+- ±оо при р-^±с (таким образом, получается закон сложения для быстрот). Нельзя, однако, сделать так, чтобы это имело смысл при большем числе измерений, так что пространственноподобные объекты не могут быть «вытеснены прочь» из пространства-времени таким путем (разд. 1).
Расширенная теория относительности может быть, по существу, основана на постулатах 1—3 разд. 2. Тем не менее для упрощения заменим постулат 2 более удобным постулатом инвариантности скорости света. При этом расширенная теория относительности будет основываться на следующих предположениях: 1) принцип относительности; 2) инвариантность скорости света в вакууме; 3) третий постулат — принцип запаздывающей причинности (или эквивалентные ему принципы, см. разд. 3 и далее). Напомним, что особая роль скорости света в СТО следовала из ее инвариантного характера в вакууме, а не из того факта, что она является (или не является) максимальной скоростью [200]. Здесь мы обходимся без дополнительного постулата, утверждающего, что для всех скоростей I V I < с.
Распространение СТО на сверхсветовые объекты и системы отсчета могло бы быть осуществлено непосредственно, если бы
4 Теория относительности и ее обобщения
67
имела место симметрия между числом измерений пространства и времени аналогично двумерному (М2) случаю [165, 193] или случаю, когда три временных измерения вводятся посредством пространства М(3,3) = М6 или пространства С3. Если придерживаться (как и в дальнейшем) обычного пространства-времени Минковского, то мы увидим, что необходимо иметь дело с необычными мнимыми величинами [35, 36, 55, 57, 68, 141 — 143, 146—149, 172, 188, 190, 199, 217, 249]. Этот факт можно объяснить. Вначале, однако, учтем, что некоторые авторы (Корбен [55—57], Кальни, а также Шах [217]) вполне удовлетворены сложившейся ситуацией и современными возможностями интерпретации. В отличие от них другие авторы ([52, 53, 67, 70, 119, 126, 136, 149—151, 163, 179, 193, 195, 250], см. также [68, 108, 145—148, 190, 241, 244]) ищут более широкие возможности интерпретации на основе комплексных пространств-времен или вещественных многомерных пространств-времен. Если принять консервативную точку зрения, то можно удовлетворить требованиям, выраженным в ряде упоминавшихся выше статей, посредством рассмотрения применения сверхсветовых преобразований Лоренца в качестве аналитикоэкстраполяционной процедуры, которая предполагает (на промежуточных этапах) использование также комплексных (или по крайней мере чисто мнимых) пространственных и временных координат. Это не слишком далеко отстоит от уже сделанного, например в физике высоких энергий с помощью хорошо известной теории Редже, где амплитуды были экстраполированы на комплексные значения угловых моментов, или же с помощью обычной «теории рассеяния» (для комплексных значений энергии или импульса). Существенно то, что в расширенной теории относительности всегда можно по крайней мере записать уравнения только с помощью вещественных величин.
Повсюду в этой главе мы будем выбирать сигнатуру (-|-------) и> когда это удобно, применять естественные еди-
ницы (с = 1). Ho мы всегда будем избегать явного использования метрического тензора [124, 125] посредством обращения к системе обозначений Эйнштейна и к gp,v = Kv (эвклидова метрика), а также посредством записи мирового вектора в виде х = (*о, Xi9 х2, X3) = (ct, ix, iy, iz). Поэтому у нас не будет необходимости различать ковариантные и контравариант-ные компоненты. Световой конус будет представлять собой
