Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.
Скачать (прямая ссылка):
') Очевидно, автор имеет в виду систему отсчета. — Прим. ред.
«&. Реками
неортохронное преобразование Лоренца. Ho любое преобразование Лоренца, изменяющее знак четвертой компоненты мирового вектора (т. е. времени), будет также изменять знак четвертой компоненты вектора 4-импульса (т. е. энергии), а также любых других 4-векторов, связанных с тем же наблюдаемым объектом.
UB
Af Щт0С
'рх L- \ Py Px H р‘
Все вышеизложенное справедливо также в квантовой теории поля, т. е. в релятивистской квантовой механике; например, если
f (р, Е) = 5 J (х, t) exp [ip • х — iEi] d%
ТО
/ (p. — ?) = TaHjr S ї ^ exP 'хiEt) d*x- (5)
Применим теперь наш третий постулат. В этом случае легко убедиться, что оба упомянутых парадоксальных факта (движение назад во времени и отрицательная энергия) любой наблюдатель сможет реинтерпретировать совершенно ортодоксальным образом, если они одновременны (как это имеет место на самом деле). А именно, предположим (рис. 4), что частица P с отрицательной энергией и, например, зарядом —е, движущаяся назад во времени, испущена объектом А в момент времени t\ и поглощена объектом В в момент времени t2<.t\l). Поэтому в момент времени t\ объект А «теряет» отрицательную энергию и заряд —е, т. е. приобретает положительную энергию и заряд +е. Аналогично в момент времени t% < t\
О Здесь и ниже под термином «заряд» понимается любой аддитивный заряд, аналогичный электрическому, магнитному, барионному, лептонному и т. п. зарядам. Поэтому наши определения «зарядового сопряжения» и т. д. будут отличаться от обычных, но они будут в согласии с приведенными в работах [190, 196].
4. Теория относительности и ее обобщения
69
IPYrq-, Е< Oi Ti р<0 ^
явление =
лл
СТ(ш)~ „№"\
6<t]
](+д);Е>0;Т;р>0
В
0МІІИУЦ
(+Л);,.. ____
(W) 1 ' M
(-q);E>0;T;p<0
(+A); v<0
В
(~q)tE<0i T', р<0
(і,*)
(+X);v>Q
В
tW)
(Q);+q;E>0}T-,p>0
a
AAA,
СРТ(ш) =
D (-q);E>0;T;p>0 А
JD (-Л);и?0 А
Рис. 4
объект В «приобретает» отрицательную энергию и заряд —е, т. е. теряет положительную энергию и заряд +е. Действительно, испускание отрицательной величины эквивалентно поглощению положительной и наоборот. Проиллюстрированное здесь физическое явление будет, разумеется, представлять собой не что иное, как передачу от В к А (стандартной) частицы Q, обладающей положительной энергией, зарядом -\-е и движущейся вперед во времени.
Однако уже было показано, что Q обладает зарядом, противоположным Р; это означает, что наша процедура реинтерпретации осуществляет помимо всего прочего зарядовое сопряжение С. Более детальное исследование принципа реинтерпретации [35, 36, 144—148, 186, 187, 196, 199, 204] показывает, что Q действительно представляет собой античастицу по отношению к P1):
Q = P. (6)
Подразумевается, что понятие антивещества является строго релятивистским и что на основании двойного знака (рис. 3, а)
?=±(p2 + m2)4 C-I9 (7)
существование античастиц могло быть предсказано сразу после 1905 г. (причем в точности с теми же свойствами, которые
*) Действительно, сам по себе принцип реинтерпретации приводит к античастице, за исключением знака спиральности. Ho исчерпывающий результат получается немедленно, если рассматривать действие полного преобразования Лоренца (совместно с принципом реинтерпретации),
60
9. Реками
они действительно обнаружили после открытия), если бы была использована вышеуказанная реинтерпретация. Следовательно, мы подразумеваем, что точки нижней полости гиперболоида на рис. 3, а (поскольку они соответствуют не только отрицательной энергии, но и движению назад во времени) представляют собой кинематические состояния античастицы P (соответствующие частице Р, представленной верхней полостью гиперболоида).
Отметим особо, что нашему третьему постулату вместе с вышеуказанной процедурой реинтерпретации можно придать следующую форму, которую вслед за Штюкельбергом [225] (см. [122]) и Фейнманом [82] (см. [24, 64]) мы будем называть принципом реинтерпретации (RIP): объектов с отрицательной скоростью, движущихся вперед во времени, не существует; любой объект P с отрицательной энергией, движущийся назад во времени, может и должен быть реинтерпретирован как его антиобъект Р, движущийся в противоположном направлении в пространстве (но наделенный положительной энергией и движущийся вперед во времени).
Заметим, что из наших трех постулатов следует, что 1) объектов с положительной энергией, движущихся назад во времени, не существует и 2) мы не только можем, HO и должны применять принцип реинтерпретации. Действительно, поскольку мы принадлежим к макрофизическому миру и поэтому должны «исследовать» пространство-время в положительном направлении t, то мы не можем даже «видеть» частицу, движущуюся Назад во времени; мы всегда будем видеть ее «.реинтерпрети-рованную» античастицу, движущуюся вперед во времени. Как уже упоминалось, третий постулат требует, чтобы физические сигналы переносились только объектами, движущимися вперед во времени, или, что эквивалентно, только объектами с положительной энергией.
