Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.
Скачать (прямая ссылка):
В 1910 г. и позднее было показано [85, 98, 107] (из более поздних работ см. [69, 216], а также неопубликованную работу Агоди), что постулат инвариантности скорости света
в вакууме не является строго необходимым, поскольку он может быть выведен из первого и второго постулатов. Мы еще вернемся к этому вопросу; здесь отметим лишь, что особая роль скорости света в СТО является следствием ее инвариантности, а не того факта, что она является (или не является) максимальной возможной скоростью.
Теперь, если мы хотим — а мы действительно хотим — избежать возможности передачи информации в прошлое, то необходимо ввести третий постулат [196]2).
3. Третий постулат: «He существует объектов или частиц
с отрицательной энергией, движущихся в положительном на-
правлении во времени (и физические сигналы переносятся только объектами с положительной энергией)». Такая форма третьего постулата ясна также с точки зрения теории информации. Этот постулат, как будет показано, эквивалентен принципу (запаздывающей) причинности: «Для любого наблюдателя «причины» хронологически предшествуют вызываемым ими «следствиям» (определения причин и следствий CM. ниже).
Кроме того, из третьего постулата будет сделан вывод о существовании антивещества.
Вернемся теперь к первому и второму постулатам, из которых следует, что должна существовать одна (и только одна) величина W2 (обладающая физической размерностью квадрата скорости), которая имеет одно и то же значение во всех инерциальных системах отсчета:
и;2 = инвариант. (3)
Если предположить, что W = оо, как принимается в галилеевой теории относительности, то мы придем к классической (гали-
1J Даже если бы мы допустили в качестве «привилегированных» такие инерциальные системы отсчета, в которых космическое излучение или космологический источник (как, например, «фоновое излучение» при 2,7 К) оказывается изотропно распределенным, то и тогда в СТО, по-видимйму, ре было бы внесено существенных изменений. Cm., например, [15, 93].
2) Фантаппье впервые заметил, что обычная СТО без третьего постулата Позволяет посылать сигналы в прошлое. Cm. также [88, 186, 187],
66
Э. Реками
леево-ньютоновской) физике. В таком случае инвариантная скорость будет бесконечной, при этом можно записать оо ф v = = оо (где посредством ф обозначена операция векторного сложения скоростей).
Однако эксперимент показал, что эта инвариантная скорость является конечной (и вещественной), а именно скоростью света в вакууме с. В этом случае инвариантная скорость действительно является скоростью с:
c®v*=*cf (4)
и мы сразу получаем теорию относительности и физику Эйнштейна. Подчеркнем, что в этом втором случае бесконечная
скорость не является более инвариантом: оо фу = V9 Ф оо. Это
просто означает, что операция ф не является операцией арифметического сложения. Напомним, кроме того, что первый и второй постулаты требуют существования инвариантной, но не максимальной скорости; скорость света в СТО оказывается предельной скоростью, HO,
как хорошо известно, каждый предел априори достигается с двух направлений.
Если добавить условие \v\ < с для любой скорости Vt то из вышеприведенных постулатов следует, что наблюдения с точки зрения инерциального наблюдателя О преобразуются в наблюдения с точки зрения наблюдателя О', который движется относительно первого прямолинейно и равномерно, с помощью обычных преобразований Лоренца, геометрический смысл которых иллюстрируется (для удобства в будущем) на рис. 1.
3. Причинность в СТО
8.1. Принцип реинтерпретации, запаздывающая причинность (и антивещество)
Приступим к обсуждению нашего третьего постулата. С этой целью рассмотрим рис. 2, где для простоты изображено двумерное пространство-время. Когда мы находимся в положении х = Ов момент времени t = 0, мы обычно считаем имеющими место все события на оси х. Тем не менее если другой инер-циальный наблюдатель О', движущийся в положительном направлении оси Xt догоняет нас в начале координат, то в тот же момент времени t = t' = О он будет считать имеющими
4. Теория относительности и ее обобщения
57
место все события на оси х'. Поэтому если мы хотим иметь возможность начать с ним дискуссию и обмен информацией, то мы должны считать все пространственно-временные события «существующими» (по крайней мере те из них, которые находятся вне зоны «прошлое — будущее» светового конуса). В этом случае ничто априори не препятствует событию А оказывать влияние на событие В (рис. 2).
Именно для того чтобы исключить такую возможность, мы и ввели «третий постулат» (или принцип реинтерпретации RIP). Наша точка зрения заключается в том, что, поскольку мы используем пространство-время Минковского, движущееся вперед во времени1) (вдоль направления, определяемого термодинамикой и космологической эволюцией [35, 36]), любой наблюдатель будет видеть на рис. 2 вначале событие В, а затем событие А. Кроме того, можно показать [190, 191, 196], что объект, движущийся назад во времени (рис. 2), соответствует в пространстве, дуальном 4-пространству, т. е. в пространстве 4-импульсов (рис. 3,а), объекту, обладающему отрицательной энергией. И наоборот, изменение знака энергии в одном пространстве соответствует изменению знака времени в другом (дуальном) пространстве. Это легко понять, если исходить из того, что нам достоверно известно из повседневного опыта, а именно объект с положительной энергией движется вперед во времени. Если мы теперь хотим применить к этому объекту операцию обращения его движения во времени, то первый и второй постулаты обязывают нас использовать
