Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Каррелли А. -> "Астрофизика, кванты и теория относительности" -> 22

Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.

Каррелли А. , Мёллер К., Бонди Г. Астрофизика, кванты и теория относительности — М.: Мир, 1982 . — 560 c.
Скачать (прямая ссылка): astrofizikakvanti1982.djvu
Предыдущая << 1 .. 16 17 18 19 20 21 < 22 > 23 24 25 26 27 28 .. 220 >> Следующая


Однако лоренц-инвариантных уравнений, в которых появляется какая-либо масса, отличная от массы покоя, не существует. Она может появиться лишь как 0-компонента вектора (как в обычной релятивистской физике частиц) или как

0,0-компонента тензора второго ранга (тензора энергии-импульса релятивистской гидродинамики). Из наблюдаемых RiJkI трудно образовать векторы (хотя времениподобный собственный вектор тензора Rij показывает, что это может быть сделано, но он имеет неопределенную длину), тогда как в (6) присутствует легко находимый тензор второго ранга со свойствами сохранения, соответствующими тензору энергии-импульса Ti/.

Таким образом, идя любым путем, мы приходим к эйнштейновским уравнениям поля (со знаком, определяемым в соответствии с уравнением (3), и в надлежащих единицах)

Gi/ = — 87tTi/. (7)

Сам Эйнштейн не был в восторге от правой части, хотя он считал левую часть с ее свойствами сохранения полностью удовлетворительной. Мне трудно разделить прохладное отношение Эйнштейна к тензору Тц. В самом деле, этот тензор представляет материю как непрерывную, но в таком случае мы и не имеем дело с атомной или квантовой теорией. С другой стороны, хорошо известно, что законы сохранения в отсутствие гравитации непосредственно приводят к эйлеровым уравнениям гидродинамики. Модификация законов сохранения в присут-
3. Необходима ли «общая относительность»

51

ствии гравитационного поля заманчива, поскольку она показывает, что гравитация не обязательно должна быть строго консервативной, хотя значение этого не было ясно до проведения современного анализа гравитационных волн и их способности переносить энергию.

7. Смысл уравнений поля

Природа ограничений, налагаемых уравнениями поля (7) на наблюдаемые (и, следовательно, на геометрию), не всегда ясна. Во всяком случае, мы можем наложить любое условие на левую часть этих уравнений и затем интерпретировать их просто как уравнения, определяющие, какую плотность массы, натяжения и т. д. мы получим. Если на правую часть наложены надлежащие (не слишком жесткие и не слишком слабые) ограничения в виде уравнений состояния, то дополнительные ограничения могут быть наложены только на левую часть. Например, отсутствие отрицательной массы возникает как дополнительное, но, по-видимому, существенное условие для удовлетворительной интерпретации уравнений (7). Как хорошо известно, левая часть уравнений (7) обусловливает их гиперболическую структуру. В таком случае математически и физически корректный путь нахождения решения состоит в решении проблемы Коши, т. е. в задании подходящих начальных данных в координатном 3-пространстве 1J для обеих частей (7) без наложения каких-либо других ограничений на эту систему.

Простейший случай имеет место, если правая часть вначале отсутствует: Тц = 0. Это не гарантирует, однако, что она все время будет равна нулю. Действительно, если мы не запрещаем категорически существование отрицательных масс, то нам придется запретить такие процессы, в которых первоначально взаимно сокращавшиеся положительная и отрицательная плотности массы позднее могут разойтись.

С другой стороны, при наличии этого запрета и при подходящих уравнениях состояния «настоящее» определяет «будущее». До сих пор исследовались лишь простейшие уравнения состояния, а именно пылевидная материя в отсутствие давления (Tii = PViV1) и идеальная жидкость (в подходящей локальной лоренцевой системе тензор Tii диагонален, все его чисто пространственные компоненты равны давлению и функционально связаны с чисто временной компонентой — плотностью массы). Физически наиболее интересны те уравнения состояния, которые в какой-то мере допускают диссипацию

l) То есть на гиперповерхности JiC0 = Const (см., например, [7]). — Прим. перев.
52

Г. Бонди

энергии, как в случае уравнений вязкоупругости, но они фактически не изучались. Таким образом, эйнштейновская теория гравитации еще не применялась для обсуждения связи между приливной диссипацией Земли и вековым ускорением Луны. Возможно, именно вследствие неспособности сделать это было потрачено так много усилий (в том числе и самим Эйнштейном) на обсуждение точечных частиц и их движения с чрезмерной уверенностью в том, что замена регулярных уравнений состояния сингулярными, описывающими точечные частицы, приведет к упрощению. Наоборот, появляется обескураживающая сложность, поскольку в достаточно общем пространстве-времени для точечной частицы нельзя естественно и однозначно исключить дипольные члены. Ho диполь приводит к самопроизвольному движению. He могут быть исключены и квадрупольные члены, так как тогда не могут быть рассмотрены корректным образом крайне важные реакции на приливные силы и, следовательно, на наблюдаемые. Таким образом, невозможно избежать необходимости рассмотрения уравнений (7) с тензором Тц, ограниченным физически приемлемыми регулярными уравнениями состояния.

8. Заключение

Все вышесказанное в достаточной степени показывает, что существует надлежащее физическое обоснование эйнштейновской теории гравитации, не включающее физически бесплодной концепции общей относительности и ведущее к усилению ее фундаментальных связей с экспериментом.
Предыдущая << 1 .. 16 17 18 19 20 21 < 22 > 23 24 25 26 27 28 .. 220 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed