Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Каррелли А. -> "Астрофизика, кванты и теория относительности" -> 21

Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.

Каррелли А. , Мёллер К., Бонди Г. Астрофизика, кванты и теория относительности — М.: Мир, 1982 . — 560 c.
Скачать (прямая ссылка): astrofizikakvanti1982.djvu
Предыдущая << 1 .. 15 16 17 18 19 20 < 21 > 22 23 24 25 26 27 .. 220 >> Следующая


Хорошо известно, что достаточно элементарных рассуждений, чтобы вывести формулу для гравитационного красного смещения, используя принцип Галилея, наличие инертной массы у энергии и невозможность вечного двигателя. Рассмотрим далее статическое сферически-симметричное гравитационное поле:

ds2 = / (г) dt2 — g (г) dr2 — г2 (dG2 -f sin2 0d<p?). (5)

Наличие гравитационного красного смещения требует, чтобы f(r) не была постоянной. Тогда пространство (5) не может быть плоским, или, иначе говоря, геометрия Минковского (псев-доэвклидова) не может согласоваться с наличием гравитационного красного смещения. Таким образом, мы вынуждены принять неэвклидову геометрию. Простейшей такой геометрией является .геометрия Римана. В такой геометрии естественным образом появляется тензор R (а именно тензор кривизны), обладающий симметрией, требуемой согласно (4). Более того, простые пути частиц могут быть определены только посредством геодезических, и тогда (1) и (4) вместе дают уравнение геодезической девиации при условии, что R интерпретируется как тензор кривизны рассматриваемой геометрии. Хотя эти последние отождествления, возможно, не являются логически абсолютно необходимыми, но они, по-видимому, также единственные простые возможные отождествления.

6. Источники поля

Следующий вопрос касается связи между полем и его источником. Что является релятивистским аналогом уравнения Пуассона (3)? К этой проблеме можно подойти различными путями.
3. Необходима ли «общая относительность>

49

а. Математический путь. Ищем такие линейные комбинации компонент наблюдаемой Rifkii полагая их равными подходящей характеристике источника, которые переходят в ньютоновском пределе в (3). Непосредственно не очевидно, какое число условий требуется наложить, чтобы полученные ограничения были достаточными, но не чрезмерными.

б. Тип источников. Зная, что в ньютоновском пределе в качестве источника выступает плотность массы р, можем ли мы сделать какие-либо заключения или правдоподобные предположения относительно того, что с релятивистской точки зрения могло бы действовать как источник (энергия, импульс, натяжение)? Следующим шагом будет лишь отыскание надлежащей связи источника с полем Rifki-

в. Законы сохранения. В ньютоновской картине сохранение источника гравитационного поля играет основную роль для достоверности теории. Если бы источники могли появляться и исчезать (и действительно, появляются и исчезают), то теория, не рассматривающая эффекты распространения гравитационного поля, не могла бы оставаться приемлемой в течение долгого времени. Аналогично если бы движение источников не было ограничено сохранением импульса, то от теории следовало бы потребовать описания эффектов распространения (дипольного характера), по крайней мере в отсутствие отрицательной массы. Отметим, что эти ограничения, учитывающие свойства инерции, только усложняют рассмотрение гравитационного поля, поскольку как для активной (порождающей поле), так и для пассивной (реагирующей на поле) масс в соответствии с третьим законом Ньютона (действие равно противодействию) важную роль играет принцип Галилея. Важность этих соображений приводит нас к пониманию того, что соображения, основанные на законах сохранения, в релятивистской теории таїбке должны иметь исключительную важность для взаимодействия между источником и полем. Чем более явно будет проявляться это взаимодействие, тем легче будет понять следствия теории.

При любом из указанных путей уравнения теории Эйнштейна оказываются удовлетворительным и достаточно простым ответом на эти требования. Тензор Эйнштейна

~ T *./* (.rH = kW R = rO ®>

является линейной комбинацией наблюдаемых с надлежащим числом компонент, причем его компонента Goo (существенная в ньютоновском пределе) фактически преобразуется в лапласиан уравнения (3). Более того, он удовлетворяет уравнению типа закона сохранения. Поэтому он является подходящим
бо

Г. Бонди

кандидатом на роль «релятивистского лапласиана» в левой части искомого уравнения, связывающего поле и источник.

Способ получения правой части этого уравнения не столь однозначен. Каким образом должен входить источник в искомое уравнение? Ясно, что источником гравитационного поля должна быть масса. Ho термин «масса», имеющий однозначный и простой смысл в ньютоновской теории, в релятивистской теории имеет несколько возможных значений. Простейшей является масса покоя, но она, несомненно, должна быть отвергнута. Эксперименты Дикке подтвердили принцип Галилея с очень большой точностью. Вклад кинетической энергии в инертную массу хорошо установлен. Если кинетическая энергия не дает вклада в пассивную (реагирующую на поле) гравитационную массу, то нагретое и холодное тела должны падать с заметно различающимися скоростями. Конечно, в уравнениях поля мы интересуемся лишь активной (порождающей поле) гравитационной Массой, но с точки зрения взаимности, присущей физике и проявляющейся в третьем законе Ньютона, трудно было бы представить себе, что кинетическая энергия не дает такого же вклада в активную массу.
Предыдущая << 1 .. 15 16 17 18 19 20 < 21 > 22 23 24 25 26 27 .. 220 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed