Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Каррелли А. -> "Астрофизика, кванты и теория относительности" -> 186

Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.

Каррелли А. , Мёллер К., Бонди Г. Астрофизика, кванты и теория относительности — М.: Мир, 1982 . — 560 c.
Скачать (прямая ссылка): astrofizikakvanti1982.djvu
Предыдущая << 1 .. 180 181 182 183 184 185 < 186 > 187 188 189 190 191 192 .. 220 >> Следующая


a2 ^hffc3 = I*2. (3)

Таким образом, для поперечного сечения а рассеяния гравитационного излучения частицей всегда справедливо выражение

a » а2 < hf/c3 » IO-36(е2/Е0)2 = IO-40Cr0, (4)

где

IO2-I (4а)

есть комптоновская длина волны адрона, а

Oo™(e2/E0)2(hc/e2)2 (46)

•—его электродинамическое поперечное сечение Поэтому гравитационное поперечное сечение а по крайней мере в IO40 раз меньше, чем электродинамическое поперечное сечение, а временной интервал до установления равновесного распределения гравитационного излучения посредством рассеяния на пылевых частицах по крайней мере в IO40 раз больше, чем в электроди-намическом случае.

Это означает, что «гравитационное излучение в полости» в действительности никогда не находится в равновесии и аргументы Джинса в этом случае справедливы: гравитационное из-* лучение в полости находится в квазистационарном состоянии; согласно как классической, так и квантовой теориям гравитационного излучения, оно сохраняет спектральное распределение Wo(v), будучи вначале изолированным и не переходящим в «черное». Поэтому не существует измеримых различий между классическим и квантовым поведением. Если полость имеет микро-физический размер

V « I3 « (hc/E0f « IO6{е2/Е0)\ (5а)

то временной интервал

T ~ Io4oHIEq=Io4oIIc (56)

будет продолжаться до образования равновесного излучения1), т. е. до «почернения» гравитационного излучения вследствие рассеяния на пылевых частицах. Это означает, что должно

*) В электродинамике этот интервал равен (//с) (hc/р2).
0. Физический смысл квантования гравитационных полей 485

пройти время по меньшей мере порядка возраста Вселенной; по* этому расширение Вселенной препятствует образованию равновесного излучения также в микроскопических масштабах.

Эта квазистационарность изолированного спектра гравитационного излучения соответствует нелокализуемости гравита* ционной энергии fo, следующей из трансформационных свойств эйнштейновского комплекса энергии-импульса. В законах Кирхгофа и Планка для теплового излучения используется понятие локальной плотности излучения и энергии, которое для гравитационного излучения не существует. Вышеприведенные оценки являются мерой этой нелокализуемости гравитационного излучения.

Невозможность эмпирически различить на основе законов излучения квантованное и классическое гравитационное излучение становится понятной, если вспомнить следующие аргументы. Нелокализуемый эйнштейновский комплекс энергии-импульса f* тождествен плотности энергии-импульса

которая соответствует эйнштейновскому лагранжиану

2 = (- gf gik (TrskTsri - TrsrTik), (7)

где уравнение Rik = 0 описывает свободное гравитационное поле [12, 20].

Единственными тензорами второго ранга, которые могут быть отождествлены с (локальным) тензором гравитационной энергии в общей теории относительности, являются тензор Рич«

чи Rik и тензор Эйнштейна Qik = Rik-^gikR' Действительно,

Gik можно интерпретировать как «метрический тензор энергии-импульса» гравитационного поля, как было предложено Лоренцем в 1916 г. и Леви-Чивитой в 1917 г. [25]. В этом случае (согласно Гильберту и Лоренцу)

— ЬЗ?/bgik = (— g)'1* Gik, (8)

что и является определением метрического тензора энергии-им-> пульса Tik. Ho для свободных гравитационных полей Gik обра« щается в нуль вследствие гравитационных уравнений Эйнштейна:

Gikc=sRik = О,

так что, согласно предположению Лоренца, плотность энергии (—g)',‘Goo свободного гравитационного поля тождественно равна нулю. По этой причине Эйнштейн [13] ответил Лоренцу и Леви-Чивите, что, используя тензор (8) в качестве метрического
486

Х.-Ю. Тредер

тензора энергии-импульса гравитационного поля, невозможно приписать энергию свободным гравитационным волнам.

С квантовомеханической точки зрения, согласно лоренцев-скому определению энергии, свободные гравитоны не существуют.

Если бы вопрос квантования свободных гравитационных полей (т. е. существования свободных гравитонов) можно было решить эмпирически и если бы ответ на этот вопрос был утвердительным, то возникла бы парадоксальная ситуация, когда можно было бы выбирать эмпирически между эйнштейновским «каноническим» определением (6) и лоренцевским «метрическим» определением (8) энергии-импульса свободных гравита-ционых полей, причем выбор был бы в пользу канонического определения. Ho это исключается вследствие принципиальной невозможности различить классическую и квантовую теорию относительности и обнаружить свободные гравитоны.

Согласно нашим аргументам, вопрос о кванговании гравитационных полей может не иметь физического смысла. Это утверждение может быть согласовано с точкой зрения Эйнштейна, выраженной в его дискуссии с Бором и Борном и в его «Автобиографических заметках». Общая теория относительности есть значительно более фундаментальная концепция, чем противоречие между классической и квантовой физикой.

Приложение. О физическом смысле планковских «естественных единиц»

Макс Планк [27]

«Небезынтересно заметить, что существует возможность с помощью двух констант, входящих в выражение для энтропии излучения, установить единицы для длины, массы, времени и температуры, которые независимо от конкретных тел или субстанций необходимо сохраняли бы свое значение для всех времен и для всех, в том числе внеземных, культур и которые поэтому могут быть названы „естественными единицами".
Предыдущая << 1 .. 180 181 182 183 184 185 < 186 > 187 188 189 190 191 192 .. 220 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed