Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.
Скачать (прямая ссылка):
207*. Wilson I. R^ Physics and Astrophysics of Neutron Stars and Black Holes* eds. Giacconi R. and Ruffini R., North-Holland, Amsterdam, 1978.
9
Проблема физического смысла квантования гравитационных полей
Х.-Ю. Тред ер !)
Физический смысл квантования общей релятивистской тео* рии гравитации Эйнштейна представляет собой интересную и необычную проблему. Геометрическое гравитационное поле Эйнштейна не есть обычное физическое поле, поскольку напряженности Th и эйнштейновские плотности энергии-импульса fi гравитационных полей могут быть только аффинными тензорами. Поэтому гравитационные поля не локализуемы. Эта нелокализуемость гравитационных полей есть следствие эйнштейновского принципа эквивалентности гравитации и инерции.
С помощью того же принципа эквивалентности и «мысленных экспериментов» Бора и Розенфельда [6] по измерению полевых величин мы доказываем новое соотношение неопределенности для взаимодействия между гравитационными полями и пробными частицами
ДГ^Х)3^-^)=/*2. (*)
В этом неравенстве константа /* есть элементарная длина /* = (hf/c3)1!*, введенная Планком [27]. Соотношение неопределенности (*) описывает нелокализуемость гравитационных полей с квантовофизической точки зрения. Однако соотношение (*) следует из классической теории Эйнштейна и соотношений неопределенности Гейзенберга для канонических переменных пробных частиц, и оно справедливо в квантовой теории гравитационных полей как коммутационное соотношение [31]. Поэтому соотношение неопределенности (*) является необычным ограничением физического смысла квантования гравитационных полей. Мы полагаем, что соотношение (*) исключает экспериментальное неравноправие, существующее между классической и квантовой теориями гравитации: все квантовые эффекты гравитационных полей становятся меньше, чем неопределенно* сти измерений, следующие из нелокализуемости гравитационного поля в соответствии с соотношением (*).
!) H.-J. Treder, Академия наук Германской Демократической Республику Потсдам-Бабельсберг, ГДР.
470
Х.-Ю Тред ер
В приложении мы обсуждаем физический смысл планков-ских «естественных единиц» (Hf I С*)'!2, (hf/cP)'b9 (hc/f)4>. Эти величины определяют ограничения физического смысла квантовых теорий поля в соответствии с геометрическими неопределенностями (*), вытекающими из общей теории относительности.
Планковская система естественных единиц основана на универсальных константах Л, с и / квантовой физики, а также специальной и общей теорий относительности. В квантовой гео-метродинамике планковские единицы реализуются с помощью ультрарелятивистской частицы с относительной массой M*, которая так велика и так лоренц-сокращена, что гравитационная собственная энергия частицы становится эквивалентной ее относительной энергии М*с2. Планковские величины определяются из этого условия. Самогравитация такой ультрарелятивистской частицы становится сильным взаимодействием: fM*2 — he, а радиус этой лоренц-сокращенной частицы («/*) эквивалентен ее радиусу Эйнштейна — Шварцшильда Поэтому
элементарные частицы с относительными энергиями больше М*с2 становятся «черными дырами» в лабораторной системе отсчета.
Нильс Бор [4]
«Несмотря на все различие физических проблем, которые дали начало развитию теории относительности и соответственно квантовой теории, сравнение чисто логических аспектов релятивистского и в духе принципа дополнительности способов описания обнаруживает далеко идущую аналогию с точки зрения отказа от абсолютных значений издавна использовавшихся физических атрибутов объектов. Пренебрежение атомной структурой измерительных устройств даже при описании действительных экспериментов также в равной степени характерно для теории относительности и квантовой теории. Малость кванта действия по сравнению со взаимодействиями, имеющими место при обычных явлениях, включающих установку и обсуждение физических приборов, в атомной физике столь же существенна, как и огромное число атомов, из которых состоит мир в общей теории относительности, которая, как известно, предполагает, что размеры приборов, применяемых для угловых измерений, должны быть малы по сравнению с радиусом кривизны Вселенной».
Альберт Эйнштейн [17]
«В настоящее время преобладает мнение, что теорию поля сначала необходимо перевести «квантованием» в статистическую теорию вероятнбетей, следуя более или менеё
9. Физический смысл квантования гравитационных полей
установленным правилам. Я вижу в этом лишь попытку описывать линейными методами соотношения существенно нелинейного характера. Можно убедительно доказать, что реальность вообще не может быть представлена непрерывным полем. Из квантовых явлений, по-видимому, следует, что конечная система с конечной энергией может полностью описываться конечным набором чисел (квантовых чисел). Этот факт, очевидно, нельзя совместить с теорией континуума, он требует для описания реальности чисто алгебраической теории. Однако никто не знает, как найти основу для такой теории».
Вольфганг Паули [25]
«Если бы мы могли возложить на Эйнштейна синтез его общей теории относительности и квантовой теории, то дискуссия с ним была бы значительно легче. Однако дуализм поля и его средств измерения в современной квантовой теории поля существовал в скрытом виде, не будучи явно выражен в понятиях. Взаимосвязь применимости обычных по* нятий пространства-времени в малом со свойствами мельчайших физических объектов, так называемых «элементарных» частиц, не открыта».
