Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.
Скачать (прямая ссылка):
Долгое время было известно, что представляющие астрофизический интерес объекты (М ~ IM0) не могут обладать большим зарядом. Причина этого проста: наличие заряда на звезде будет вызывать селективную аккрецию противоположно заряженного вещества. Такая система будет очень быстро нейтрализоваться при любых разумных предполо* жениях относительно плотности межзвездного вещества. Эти весьма простые рассуждения могут быть значительно моди* фицированы, если исследуемый объект не только обладает
442
Р. Руффини
зарядом, но также вращается и обладает сильным магнитным полем. Тогда аккрецирующее вещество может удерживаться в магнитосфере вращающегося объекта (для простоты можно предположить наличие дипольного магнитного поля, направленного по оси вращения), полностью экранируя заряд и тем самым останавливая всякий процесс селективной аккреции. Строго говоря, система в целом теперь нейтральна, хотя «голый» объект и магнитосфера в действительности обладают большими зарядами противоположных знаков. Возможность существования таких объектов сильно зависит от двух основных предположений:
а) что время жизни заряженных частиц в магнитосфере достаточно велико,
б) что аккрецией через «полярную шапку» можно пренебречь. Действительно, в этой области частицы не будут захватываться силовыми линиями магнитного поля; они свободно падают на объект и нейтрализуют его.
Совершенно независимо от этих соображений возникает вопрос: существует ли физическая причина, в силу которой «голый» объект сам по себе должен обладать зарядом? Этот вопрос послужил поводом для анализа, которому посвящена работа Руффини и Тревеса.
Эта программа развивалась по двум основным направлениям: а) анализ черных дыр во внешних электромагнитных полях и б) ковариантные критерии устойчивости плазмы в магнитосфере сколлапсировавшего объекта.
Проблема шварцшильдовой и райсснер-нордстремовской черных дыр, погруженных во внешнее магнитное поле, была рассмотрена в первом приближении Ханни и др, [1461 (с. 429) и [158], а ее точное решение было дано Эрнстом [159]. Проблема вращающейся черной дыры, погруженной во внешнее магнитное поле, рассматривалась Уолдом [160], Петерсоном [161], Читре и Вишвешварой [162], Кингом и др. [163] и [146] (с. 437) 1J.
Используя хорошо известный результат Папапетру [164], что вектор Киллинга вакуумного пространства-времени может использоваться в качестве вектор-потенциала максвелловского пробного поля в этой фоновой геометрии, Уолд получил аналитическое решение для электромагнитного поля, которое появ-
*) Точное решение уравнений Эйнштейна — Максвелла для вращающейся электрически заряженной черной дыры, погруженной в однородное внешнее магнитное поле, получено в работе [204]. Оно обладает некоторым специфическим электрическим зарядом, а угловой момент ориентирован вдоль магнитных силовых линий. Точное решение, описывающее медленно вращающуюся незаряженную черную дыру в сильном магнитном поле, получено в работе [205].— Прим. перев.
8. О гравитационно сколлапсироеавших объектах
443
ляется, когда стационарная аксиально-симметричная черная дыра помещается в первоначально однородное магнитное поле, направленное вдоль ее оси симметрии [160]. Рассматривая «энергию инжекции» пробных частиц [142], он показал, что черная дыра с угловым моментом аМ, погруженная в однородное магнитное поле B0, будет стремиться к аккреции полного заряда Q = 2В0аМ. Подобные выводы были получены в работе Кинга и др. [163] и [146] (с. 437). Совершенно отлична от них
Рис. 19. Электрические (штриховые) и магнитные силовые линии кольца, обладающего как электрическим зарядом, так и током на фоне противоположно заряженной черной дыры. Детали см. в [168].
работа Петерсона: используя уравнение Тьюкольского для электромагнитных возмущений, он рассмотрел кольцо с зарядом q в поле вращающейся черной дыры и проанализировал конфигурации с минимальной энергией. Читре и Вишвешвара [162] также посвятили свою работу аналогичной проблеме. Данная задача была решена Дамуром [165] в рамках приближения, использовавшегося в [156]. Дамур нашел, что для заряда черной дыры, равного и противоположного заряду магнитосферы и имеющего значение
Q = 2MaQ/(b — 2М), (42)
действительно получается конфигурация минимальной энергии (42). Здесь а —угловой момент черной дыры массы Mf а 4-век-тор кольцевого тока в экваториальной плоскости черной дыры равен (рис. 19)
f = 0, /е = 0, /ф = Q6 (г — Ь) 6 (cos 0)/2пЬ2,
Jt = <76 (г — Ь) б (cos Q)/2nb2.
444
Р. Руффини
Здесь b — радиус кольца, q— его заряд, равный по величине и противоположный по знаку заряду черной дыры (для нейтральности системы). Величина Q является свободным параметром, описывающим дополнительные токи в кольце.
Всем этим работам, интересным в плане возможного объяснения некоторых выводов относительно структуры магнитосферы вращающейся черной дыры, в некоторых отношениях не достает реалистичности. Действительно, необходимо ответить на следующие вопросы. Что произойдет с данными идеализированными моделями черных дыр, погруженных в электромагнитные поля в вакууме, если допустить наличие аккрецирующей плазмы? Смогут ли эти образования по-прежнему иметь место, или аккреция плазмы будет запрещать образование таких конфигураций с минимальной энергией?
