Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Каррелли А. -> "Астрофизика, кванты и теория относительности" -> 166

Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.

Каррелли А. , Мёллер К., Бонди Г. Астрофизика, кванты и теория относительности — М.: Мир, 1982 . — 560 c.
Скачать (прямая ссылка): astrofizikakvanti1982.djvu
Предыдущая << 1 .. 160 161 162 163 164 165 < 166 > 167 168 169 170 171 172 .. 220 >> Следующая


Область, в которой может иметь место извлечение враща-

J) Относительно новых результатов, полученных при изучении процессов излучения пробных частиц в полях черных дыр, см., например, работы [200—-2031. — Прим. перев.
434

Р. Руффини

E//*

3,Z5 1,00 Oj 7 5 0,50 DtZS О

-0,Z5 -OiSO ~ 0,75 -IjOO - JjZS

Рис. 16. Допустимые состояния с энергией E для частицы с угловым моментом рф и массой покоя ц в гравитационном поле экстремальной керровской черной дыры (а = М) на орбите радиуса г = ЗМ/2 в функции углового момента Pfp. Показаны множества состояний с положительным и отрицательным корнями [91]. Границы множеств (частицы с pr = Pq=O) даются уравнением

E2 [г3 + а2 (г + 2М)] - Ш Eaptf + (2M -т)р%- ц2г2 (г - 2М) - а2ц2г = 0.

Запрещенные области относятся к частицам с мнимым импульсом. В классическом случае частицы могут находиться только в состояниях, соответствующих решениям с положительным корнем; состояния с отрицательным корнем приобретают смысл лишь в квантовом режиме (разд. 9). Существование состояний с отрицательной энергией среди решений с положительным корнем допускает возможность извлечения энергии из черной дыры. Интервал между решениями с положительным и отрицательным корнями стремится к нулю при г->г+. Cm. также рис. 17. Детали см. в [30, 91, 93, 94].

тельной энергии для керровской черной дыры, распространяется от горизонта до поверхности бесконечного красного смещения:

M + (M2-a2)Vs = r+<r<2M; (29)

она была названа эргосферой черной дыры [93, 94]. Если извлекается как электромагнитная, так и вращательная энергия, то эта область значительно расширяется и является функцией не только параметров черной дыры, но также и отношения

r~3M/Z

Состояния с положител соответствующие положш 1- і і і ьнои энергией, // ПелЪНОМу JfOpHW X/ УУ' у ^ Состояния с положительной _ / / 0° ^ энергиейt У ^ соответствующие ^^^rf^y/yyyyyyy^ отрицательному
Состояния Ctt ^ отрщшельнойґ^Ж^О^^^^^ / > энергией, ^ соответствующие/ -положительному корню — Состояния с отр _ /X соответствующие _ IIIlI корню 'ицателъний энергией, отрицательному порто —I I -I 1 - 1

-ZtS -1,5 -OtS О O1S 1,5 2,5

PvlMM
8. О гравитационно сколлапсировавших объектах

435

Рис. 17. Частица массы ц0> приходящая из бесконечности с полной энергией Eo и положительным значением углового момента Pvr может проникнуть в эргосферу экстремальной керровской дыры и распасться там на две частицы. Одна частица массы отрицательным значением углового момента Рф, и отрицательной полной энергией Е\ падает дальше и проникает под горизонт г+. Вторая частица массы Ц2 с положительным значением углового момента pV7 и положительной полной энергией E2 уходит на бесконечность. Новой замечательной особенностью этого процесса является то, что энергия E2 частицы, возникающей после распада и уходящей на бесконечность, больше энергии первичной приходящей частицы Ho (см. [136]). Рассмотренный здесь численный пример рассчитан в предположении сохранения 4-импульса в процессе распада. Качественная диаграмма (а) показывает главные особенности процесса распада в экваториальной плоскости эргосферы керровской черной дыры. Приведены эффективный потенциал приходящей частицы (б) и эффективные потенциалы, соответствующие частице, падающей на горизонт (в) и уходящей на бесконечность (г). Процесс увеличения энергии критическим образом зависит от существования эргосферы и ее размеров, что в свою очередь зависит от значения а/m для дыры. Падающая на горизонт частица в общем случае будет изменять и уменьшать отношение а/т для черной дыры. Соответствующий процесс для извлечения кулоновской энергии из черной дыры рассмотрен в [91, 138, 139]. а —распад в эргосфере; б — частица, приходящая из бесконечности, Ho = 3,476, рфо — 12,0, E0 = 5,031; в — частица, падающая на «одностороннюю мембрану», Jnl = 0,001, рф| *=»—1,0, Ei = .*=—0,1718; г —частица, уходящая на бесконечность, Нг = 0,04, рф2=13,0, E2 = 5,203. Детали см. в [93, 94].
436

Р. Руффини

заряда к массе q/ц для пробных частиц, посредством которых осуществляется извлечение кулоновской энергии. Эта расширенная область была названа «эффективной эргосферой» [91] черной дыры, а ее расширение дается соотношением [139]

M + (M2 — а2 - Q2)1'* = r+ < г < M + [M2 + Q2 (?V - 1)]%. (30)

Поэтому захват пробной частицы может либо увеличивать, либо уменьшать полную энергию-массу, угловой момент и электромагнитное поле черной дыры.

Анализируя обратное влияние на черную дыру, обусловленное захватом пробных частиц, можно установить весьма специальный набор значений постоянных движения для пробных частиц, приводящий к обратимым превращениям [91] (рис. 18). Весьма схожие с термодинамическими, эти обратимые превращения черных дыр должны рассматриваться как предельные случаи обычных (необратимых) превращений и должны протекать бесконечно медленно и с нулевым вкладом кинетической энергии [91].

Совершенно независимо от этой важной термодинамической аналогии существование таких превращений ведет к следующему дифференциальному уравнению:
Предыдущая << 1 .. 160 161 162 163 164 165 < 166 > 167 168 169 170 171 172 .. 220 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed