Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.
Скачать (прямая ссылка):
и нейтральных пробных частиц в геометрии Райсснера — Норд-стрема. Вся эта программа была реализована на основе применения метода возмущений Дзерилли к связанным электромагнитным и гравитационным возмущениям [60] 1J.
Изучение радиального падения пробной массивной незаряженной частицы на райсснер-нордстремовскую черную дыру привело к первому полностью релятивистскому расчету гравитационно индуцированного электромагнитного излучения в сильных полях [61]. Спектры гравитационного и электромагнитного излучений представлены на рис. 14. Качественное объяснение этих процессов дано в [127]. Гравитационно индуцированное
1) Некоторые общие свойства взаимодействия между электромагнитным и гравитационным изучениями, полученные из уравнения Дзерилли, были проанализированы в ВКБ-приближении в работе [126].
432
Р. Руффини
электромагнитное излучение в слабых полях в плоском про-* странстве или в слабом электромагнитном поле черной дыры (Q < М) было рассмотрено Читре, Прайсом и Сандбергом [128, 129] в пренебрежении членами обратной связи.
Изучение гравитационного излучения, генерированного взаимодействием электромагнитных полей, было начато в пионерских работах Герценштейна [130, 131]. Следуя работе Петерса [132], Сушков и Хриплович [133] оценили этот эффект в предельном случае слабых гравитационных полей в плоском пространстве. Основная идея этих работ может быть кратко резюмирована следующим образом: если заряженная частица движется на фоне плоского пространства, заполненного электромагнитным полем Ft то линеаризованные уравнения Эйнштейна могут быть записаны в вйде D^liv= 16n(rJv + 2"Sv)» где — тензор энергии-импульса частицы, — тензор энергии-импульса электромагнитного поля. Здесь, как обычно, == Aptv-
— у и (V^ = O, где Auv описывает отклонение метрики от
плоского пространства [90]. Тензор энергии-импульса электромагнитного поля имеет общий вид Tn ~ FF -\-2Ff ff\ первый член не дает вклада в излучение, последний является в точности членом второго порядка относительно возмущений. Лишь смешанный член дает необходимый вклад в гравитационное излучение. Оценки излучения гравитационных волн зарядами на круговой орбите в кулоновском поле даны в работах [132, 133].
Обобщение этого рассмотрения на полностью релятивистский случай, когда присутствуют сильные гравитационные поля, усложняется наличием членов обратной связи между электромагнитным и гравитационным полями и ведет к новому понятию— электромагнитно индуцированному гравитационному излучению. Формализм Дзерилли [60], давая полный анализ электромагнитных и гравитационных возмущений геометрии Райсс-нера — Нордстрема, сделал возможным первый детальный расчет конкретного примера электромагнитно индуцированного гравитационного излучения, включая члены обратной связи. Снова был рассмотрен идеализированный пример радиального падения заряженной массивной частицы на райсснер-нордстремов-скую черную дыру. Некоторые результаты этого исследования вместе со спектральным распределением соответствующего гравитационного и электромагнитного излучения приведены на рис. 15.
Здесь хотелось бы отметить, что, хотя многие результаты, приведенные в данном разделе, были получены для очень специфических и идеализированных процессов, мы полагаем, что полученные на их основе выводы справедливы и в общем случае. Более конкретно, мы думаем, что спектр и структура гра-»
8. О гравитационно сколлапсировавших объектах
433
витационно-волнового всплеска (предвесник, основной всплеск, вибрирующий хвост [101]) типичны для излучения гравитационных волн в любых процессах гравитационного коллапса в черную дыру. Мы также ожидаем, что сильные ограничения на процессы излучения гравитационных волн, установленные на специальных примерах, опять-таки справедливы в общем случае. Все оценки взаимодействия между гравитационным и электромагнитным излучением, как и величина членов обратной связи между ними, полученные при расчетах в наших конкретных примерах, также могут рассматриваться как справедливые в рамках более реалистических астрофизических процессов1).
6. Массовая формула для черных дыр
В предыдущих разделах мы видели, что аккрецирующее вещество может превращать черные дыры в весьма сильные источники энергии благодаря испусканию гравитационного или электромагнитного тормозного излучения или в силу излучения электромагнитной энергии, обусловленного диссипативными процессами, уменьшающими угловой момент аккрецирующего вещества. Одной из главных задач было понять, как черные дыры реагируют на захват аккрецирующего вещества и как вследствие этого изменяются их полная энергия-импульс, электромагнитные поля и угловой момент. В данном разделе мы покажем, насколько тесно эти вопросы связаны с возможностью извлечения (по крайней мере в принципе) как вращательной, так и электромагнитной энергии из черной дыры.
Вместо подхода к проблеме с максимальной общностью, полезно вначале проанализировать идеализированный случай аккреции пробных частиц на черную дыру. Первый важный шаг в этом направлении был сделан в работах Флойда и Пенроуза [135, 136]. В рамках мысленного эксперимента, который заключается в процессе распада, происходящего вне горизонта керровской черной дыры, они показали, как в принципе может реализоваться процесс извлечения энергии из черной дыры. Убедительное объяснение этого процесса было получено путем использования метода эффективного потенциала, развитого в [93, 94]. Некоторые результаты этого исследования резюмируются на рис. 16 и 17. Вскоре стало ясно, что подобные процессы могут вести также к извлечению электромагнитной энергии из черной дыры [137, 138].
