Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.
Скачать (прямая ссылка):
S, если в уравнениях Ньютона к реальным силам добавим так называемые фиктивные силы — силу Кориолиса и центробежную силу. Эти силы называются фиктивными потому, что их
2. Успехи и ограниченность эйнштейновской теории
33
нельзя приписать воздействию ни одной из соседних систем. Они зависят исключительно от ускорения системы отсчета относительно среднего распределения космического вещества.
Ясно, что ОПО может быть справедлив только в том случае, если «фиктивные» силы можно рассматривать как реальные физические силы, причем их источник следует искать в наличии удаленных космических масс, т. е. они должны быть типа гравитационных сил. В отличие от обычных гравитационных полей, подобных полям Земли или Солнца, этот новый тип поля может быть исключен путем перехода от ускоренной системы S к инерциальной системе /. Поэтому они называются неистинными гравитационными полями. С этой новой точки зрения различное поведение частиц в системах / и 5 можно приписать не различиям в фундаментальных уравнениях, а просто тому обстоятельству, что в I гравитационное поле отсутствует, тогда как в S оно имеется вследствие ускоренного движения космических масс относительно S.
Эйнштейновская интерпретация «фиктивных» сил как гравитационных решительно подтверждается тем фактом, что они обладают важным свойством, общим с обычными гравитационными силами Земли или Солнца, а именно способностью сообщать всем свободным частицам одинаковое ускорение независимо от масс этих частиц. Очевидно, что неистинные поля обладают этим свойством, и Галилей первый обратил на это внимание в случае гравитационного поля Земли. На основании своих экспериментов он утверждал, что все тела «падают в пустоте с одинаковой скоростью». Это фундаментальное свойство всех гравитационных полей было позднее проверено экспериментально с исключительно высокой степенью точности (Дикке, 1964 г.; Брагинский, 1971 г.).
18. Принцип эквивалентности Эйнштейна
С учетом рассмотренного выше свойства гравитационное поле можно охарактеризовать заданием «гравитационного ускорения» в каждой точке и в каждый момент времени. Это справедливо как для неистинных полей, так и для обычных полей, создаваемых локальными массами, которые называются истинными, поскольку они не могут быть полностью исключены путем введения подходящих систем координат. Таким образом, вполне естественно предположить, что оба типа полей подчи-нются одним и тем же фундаментальным законам.
Несмотря на то, что истинное гравитационное поле не может быть полностью исключено, это может быть осуществлено, по крайней мере локально, при использовании системы отсчета Ii, которая в ограниченной области пространства и времени Q
2 Зак. 203
34
К. Мёллер
состоит из свободно падающих опорных точек. Внутри Q систему можно представить в виде свободно падающего, невра-щающегося «лифта Эйнштейна», в котором гравитационное поле равно нулю. В наш космический век уже стало вполне привычным, что все тела теряют вес в кабине космического корабля, который вращается вокруг Земли. Свободная частица движется по прямой линии с постоянной скоростью относительно стен этой кабины, и вообще все законы механики Ньютона справедливы в лифте Эйнштейна, если скорости малы по сравнению с с. В дополнение к этому Эйнштейн сделал следующее предположение, известное как принцип эквивалентности: все физические законы специальной теории относительности справедливы внутри такого лифта. Поэтому система Ii называется локальной инерциальной системой. Область Qi в которой система инерциальна и где можно использовать координаты Лоренца, ограничена в пространстве и времени в отличие от классических инерциальных систем, которые считались бесконечно протяженными.
19. Формулировка законов природы в соответствии
с ОПО
С помощью принципа эквивалентности, который определяет законы природы во всех возможных локальных инерциальных системах, Эйнштейну удалось сформулировать эти законы в наиболее общей системе координат S (5) в соответствии с ОПО. При решении этой задачи важнейшую роль сыграло геометрическое представление, введенное Минковским. Связь между координатами (х) в S и координатами в любой локальной инерциальной системе U задается общим преобразованием группы Эйнштейна, но их дифференциалы связаны линейным соотношением. Следовательно, выражение для инвариантного расстояния ds, которое в инерциальной области системы' 11 имеет вид (2), в системе S определяется общей квадратичной формой
4 4
ds2 = Y1 E gik(x) dxt dxk, (6)
1-і k-i
Где десять независимых коэффициентов gik(x) являются функциями координат (*).
Поскольку ds есть инвариант, коэффициенты gik(x) в (6) определяют результат пространственно-временных измерений в 5 посредством стандартных измерительных стержней и часов в окрестности события (лс). Наоборот, функции gik{x) могут быть в принципе определены с помощью таких измерений. Таким образом, «метрические компоненты» ?<•*(•*) представляют
2. Успехи и ограниченность эйнштейновской теории
35
собой новый тип физического поля, которое, как оказалось, также описывает гравитационное поле, присутствующее в S. Из их определения как метрических величин следует, что детерминант g = det(g,*) матрицы gik должен быть везде отрицательным, т. е.
