Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.
Скачать (прямая ссылка):
7. Поиск гравитационных волн
357
26 мая 1977г. -00.27UT-7.37UT V0=8599,931Гц
гоо m воо 800 гооо mo /WhB8
Рис. 7.1. Выборочные распределения стохастических переменных г1 и р2, полученные Римской группой на малой болванке при температуре 4,2 К; верхняя кривая соответствует E = г2, нижняя — E = рг.
Проблемы, рассмотренные в этом и предыдущем разделах, могут быть проиллюстрированы несколькими экспериментальными результатами. На рис. 7.1 показано распределение обеих переменных г2 и р2, наблюдавшихся римской группой в течение приблизительно 4 ч работы антенны с M = 20,2 кг при температуре 4,2 К [5]. Переменные г2 и р2 выражаются в В2, а также в единицах GPU и в кельвинах, как показано в разд. 8.1. Из распределения г2 заключаем
O20=A2- 103,8 (нВ)2,
где А — усиление электрической схемы. С помощью этого значения, полученного в результате измерений, используя (7.29) и (6.20), находим
Te = 6,35 К,
что на 0,6 К больше, чем значение, вычисленное с помощью
(6.22) из измеренных значений параметров болванки.
Из распределения р2 заключаем
о2 (0,1 с) = Л2 - 14,6 (нВ)2,
358
Э. Амальди, Г. Пищелла
что согласуется со значением, рассчитанным согласно (7.37). Отметим, что это распределение является экспоненциальным в рамках пригодности приближения наименьших квадратов (1%), за исключением только одной точки при р2 = 4В2. Более детальное рассмотрение поведения x(t) и y(t) вблизи этой точки показывает, что оно обусловлено колебаниями болванки, которые, однако, вероятнее всего, вызваны возмущениями, такими, как высвобождение энергии из пьезоэлектрической керамики или из алюминия болванки.
На рис. 7.2 и 7.3 показаны аналогичные результаты, полученные в Станфорде и Мэриленде. В Станфорде [30] болванка массы M = 680 кг работала при температуре 4,4 К. Величина, отложенная по абсциссе на рис. 7.2, равна
AE = [х (0 - jс (/ - At)]2 + [У (t) — У (t — А/)]2, (7.39)
что почти идентично р2. Болванка в Мэриленде [47] массы
M = 130 кг работала при 4,2 К, а отложенная по абсциссе сто-
хастическая переменная
AE' = г2 (t) — г2 (t — At) (7.40)
не содержит фазовой информации. Оптимизированное время выделения сигнала Atom равно 0,1, 0,3 и 0,1 с для измерений в Риме, Станфорде и Мэриленде соответственно. С точки зрения рассмотрения, проведенного в разд. 8, следует подчеркнуть тот важный факт, что значение эквивалентной температуры Ts
(6.22) всегда может быть определено из наклона экспериментального распределения значений г2, а эффективная температура Гэфф (8.22) — из наклона распределения р2. Стохастические переменные (7.39) и (7.40) дают аналогичную информацию.
Прежде чем завершить этот раздел по анализу данных, упомянем очень кратко о процедуре, развитой токийской группой, которая может представить практический интерес в будущем.
Основная идея состоит в гашении броуновского движения избранной моды болванки при комнатной температуре посредством нагружения антенны «охлажденной» нагрузкой, которая, имея более низкую температуру, генерирует меньший шум. Хи-ракава и др. [85] провели эксперимент, который показал, что броуновский шум антенной моды гасится холодным резистором, связанным с модой через пассивный датчик.
Уменьшение температуры моды не ведет к непосредственному улучшению отношения сигнал/шум вследствие конкурирующего уменьшения добротности антенны. Тем не менее этот метод полезен, поскольку он снимает жесткие ограничения на динамический диапазон усилителя и аналого-цифрового преобразователя и устраняет неудобства, связанные с большим временем задержки антенн с высоким Q/Т (~ 1 день для Q = IO9).
Рис. 7.2. Выборочное распределение стохастической переменной (7.39), полученное стенфордской группой на антенне массы 680 кг при 4,4 К.
і
CO
1
5
Рис. 7.3. Предварительные результаты распределения стохастической переменной (7.40), полученные мэрилендской группой на антенне массы 130 кг при 4,2 К.
360
Э. Амальди, Г. Пищелла
Токийская группа с успехом заменила криогенный холодный резистор эффективным холодным импедансом, полученным с помощью цепи обратной связи [117, 118].
Чувствительность гравитационно-волнового детектора является параметром первостепенной важности. К сожалению, многие авторы дают чувствительность своих детекторов без четкого указания способа, который они избрали для ее расчета. Различия возникают вследствие выбора разных состояний поляризации, разных форм падающего гравитационного импульса либо вследствие того, что чувствительность рассчитывается для определенного направления падающего волнового пакета или усредняется по всем возможным ориентациям антенны.
Мы принимаем, что импульс гравитационной волны является обычным волновым пакетом (рис. 3.1) амплитуды Л0, угловой частоты O0 и длительности rgt который линейно-поляризован, имеет асимптоты силовых линий, параллельные оси цилиндрической болванки, и падает перпендикулярно этой оси. Числовые множители, которые должны появиться при усреднении по направлению приходящей волны и (или) состоянию поляризации, уже были приведены в конце разд. 4.1.1.
