Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 4.25. Электрическая схема сверхпроводящего акселерометра со связанной массой, показанного на рис. 4.24 [22J.
чески использовался группой из Батон-Руж. Фазовая модуляция вследствие смещения у в зазоре конденсатора d одного резонатора определяется выражением
йф = Qeiyftd, (4.105)
где QeI — добротность ВЧ-резонатора. Она может достигать IO8 для этого сверхпроводящего резонатора, но предельное ограничение чувствительности определяется стабильностью фазы осциллятора, составляющей —140 дБ для ширины полосы 1 Гц на расстоянии 1 кГц от несущей частоты. Поэтому
bylQei> 10_U, или y>d l0~14.
Для d = 10_3 см величина у ограничена значениями, большими чем IO-17 см, или смещением I конца болванки, большим чем IO-19 см.
7. Поиск гравитационных волн
323
Когда два проходных резонатора акселерометра работают вместе, как показано на рис. 4.25, фазовые сигналы, обусловленные движением акселерометра, суммируются в дифференциальном усилителе, в то время как сигналы, обусловленные шумом генератора, вычитаются. Работая в этом дифференциальном режиме, акселерометр имеет низший предел чувствительности, оп-
а б
Рис. 4.26. Параметрическое усиление; (о = 2л/ — угловая частота ВЧ-резона-тора, сор = 2nfp — угловая частота задающего генератора с высоким Q; а —фазовая модуляция моды: генератор настроен на пик резонансной кривой резонатора; б — амплитудная модуляция моды: генератор настроен на точку максимального наклона резонансной кривой резонатора. Когда параметр (С или L) резонатора модулируется волной, частота и вся резонансная кривая резонатора смещаются относительно (ор.
ределяемый температурой устройства, который при комнатной температуре порядка kT/2 «4,1-IO-21 Дж. Это должно привести к следующему значению механического шума в антенне:
4,1 • IO-21 Дж - IO-2 • Ю"12 = 4,1 • IO"35 Дж, (4.106)
где множители IO-2 и IO"12 являются величинами, обратными коэффициенту механического усиления и параметрическому коэффициенту усиления по мощности (4.104),
з. Резонансный емкостный датчик е постоянным смещением*
В Мэрилендском университете Ричард [141] разработал емкостный датчик с постоянным смещением, который использует
Ilsil
324
Э. Анальди, Г. Пиццелла
принцип механического усиления, развитый Пэйком, но имеет по сравнению с резонансным датчиком то преимущество, что может использоваться как при комнатной, так и при низкой температуре.
Одна из пластин конденсатора (PO жестко прикреплена к концу цилиндрической болванки (рис. 4.27), а другая (P2) удерживается подвеской с высокой добротностью вблизи первой. Эти
две пластины образуют емкость C3. Механическая резонансная частота пластины P2 близка к основной моде болванки. Постоянный заряд подается на конденсатор через большое сопротивление.
С целью анализа чувствительности систему болванка — датчик — предусилитель удобно описывать ее электрическим аналогом, весьма похожим на рассмотренный в разд. 5.
Из анализа источников шума и процедуры оптимизации полосы частот электронной системы, вполне аналогичных изложенным в разд. 6, Ричард оценивает чувствительность резонансной емкостной системы, предполагая, что шум напряжения в первичном полевом усилителе равен 10“9 В/Гц“!/а и его ток утечки составит IO-13 А. Ожидается, что ток утечки емкости C3 должен быть меньше, чем 10“13 А. Предполагаемые значения других параметров следующие: масса антенны 2-Ю3 кг, Q антенны 500 000, C3 = 2-10“10 Ф, электрическое поле в C3 ? = 5-107 В/м, масса пластины P2 т = 33 г.
При 4 К оптимальная ширина полосы Aco составляет 20 рад/с, что соответствует разрешению по времени \t « 0,07 с и разрешению по энергии kT/1300. Подвеска конденсатора должна резонировать на частоте, превышающей на 9 Гц частоту антенны, и иметь Q выше 150 000.
При 0,010 К оптимальная ширина полосы будет соответствовать разрешению по времени At порядка 30 с и разрешению по энергии kT/3. Подвеска конденсатора будет резонировать на частоте, превышающей на 220 Гц частоту антенны, и иметь Q выше 250.
4.1.5.3. Быстродействующие датчики
и. Модуляция емкости ВЧ-контура. В емкостном датчике Брагинского и др. [31, 37] в алюминиевой болванке вытачиваются два консольных стержня (рожка), которые снабжены
Рис. 4.27. Емкостный резонансный датчик с постоянным смещением группы из Мэриленд-ского университета [141].
7. Поиск гравитационных волн
325
наконечниками, образующими электроды конденсатора C2, как показано на рис. 4.28. Катушка индуктивности включается параллельно конденсатору C2, образуя резонансный LC-контур (параллельный резонатор) с частотой / в пределах 5—10 МГц. Параллельный резонатор через емкость подключается к высококачественному генератору (задающему генератору), частота fp которого соответствует наклонному участку резонансной кривой параллельного резонатора (рис. 4.26,6). Когда болванка ко-
Рис. 4.28. Цилиндрическая болванка с консольными стержнями Брагинского [31].
леблется в основной моде (с частотой ~103—IO4 Гц), рожки повторяют смещения торцов болванки с коэффициентом передачи km = 0,8 и модулируют частоту параллельного резонатора согласно уравнению (4.103). Соответствующий сдвиг частот относительно fp вызывает изменение амплитуды тока в параллельном резонаторе.
