Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.
Скачать (прямая ссылка):
к случаю распространения линейно-поляризованной волны перпендикулярно оси болванки, когда одна из асимптот на рис. 2.4 совпадает с осью цилиндра. Поперечное сечение, усредненное по телесному углу 4л, получается путем деления (4.41а) на
280
Э. Амальди, Г. Пиццелла
15/8; усреднение по двум состояниям поляризации получается последующим делением на 2. Таким образом,
<«¦««>
4.1.2. Резонансные детекторы других форм
Варианты первоначальной веберовской антенны были использованы Левином и Гарвином [101] в Нью-йоркском исследовательском центре IBM и Древером и др. [56] в Университете Глазго.
Антенна Левина и Гарвина представляет собой цилиндр из алюминиевого сплава типа 2024-Т4 длиной 150 см и диаметром
-Пі-
СМ
l4>42EH
rz
Полосовой ^висехторньїй фильтр фильтр
+300В
Рис. 4.2. Схема одного из детекторов, используемых группой из Глазго. Показана также система, используемая для приложения калибровочных сил заданной амплитуды и формы [56].
19 см, наинизшая продольная мода сжатия которого имеет частоту Vo = 1695 Гц.
Пьезоэлектрический кубик со стороной в несколько миллиметров (цирконат-титанат свинца PZT-4) обеспечивает сигнал, пропорциональный смещению %(t) между концом алюминиевой болванки и «сейсмической» массой (5 кг), которая подвешена на стальной проволоке на штырях алюминиевой болванки.
Резонансная частота сейсмической массы с жесткостью керамики составляет 640 Гц, так что эта масса почти неподвижна, и по отношению к ней измеряются колебания болванки.
Антенны группы из Глазго [56] состоят главным образом из двух одинаковых коаксиальных алюминиевых цилиндров, торцы которых связаны пьезоэлектрическими датчиками (рис. 4.2). Они следят за изменением расстояния между тор-»
7. Поиск гравитационных волн
281
цами двух цилиндров, каждый из которых по форме и типу подвески подобен цилиндру веберовского типа.
Это устройство, предложенное П. Аплином из Бристоля, как полагают, дает лучшую связь между механической и электрической системами, чем получаемая для цилиндра веберовского типа с наклеенной на него пьезоэлектрической керамикой.
Описанные выше два резонансных детектора были указаны в качестве вариантов антенн веберовского типа, поскольку они дают ту же зависимость резонансной частоты основной моды Vo от линейных размеров /:
(D0 = 2jtv0 = nv Jl. (4.42)
На важность характера связи между Vo и I обратили внимание Дуглас и Тайсон [51], которые отметили, что в силу уравнения (4.42), справедливого для цилиндрической болванки, антенны веберовского типа для низких частот становятся очень большими (и дорогими). Например, из уравнения (4.42) следует, что цилиндрическая болванка из того же алюминиевого сплава, который использовали Дуглас и др. [54] при Vo = = 710 Гц (L = 357 см), должна иметь длину 17,5 и 42 м для резонансов на частотах Vo = 145 и 60,2 Гц соответственно.
Существуют, однако, другие резонансные механические устройства (например, камертоны, кольца и «полые» квадраты), ДЛЯ которых соотношение между Vo и I имеет другой вид, а именно
(O0 ~ г2. (4.43)
Дуглас и Тайсон назвали детекторами первого класса детекторы, подчиняющиеся уравнению (4.42), а детекторами второго класса — детекторы, подчиняющиеся уравнению (4.43); они сравнили их поведение, исходя из уравнения движения (2.25) с компонентами тензора Римана R*ozo, описывающими синусоидальную гравитационную волну.
В качестве прототипа детекторов первого класса эти авторы рассматривали болванку длины 1\ с квадратным поперечным сечением размером d. X d. В качестве прототипа детекторов второго класса был взят квадрат со стороной /г, толщиной а и сквозными прорезями длины Ь, характерная мода колебаний которого является квадрупольной, при которой две противоположные стороны колеблются синфазно между собой, HO в противо-фазе по отношению к двум другим сторонам. Соответствующая частота колебаний приближенно такая же, как у колеблющегося бруска с закрепленными концами.
В случае алюминия и для разумных значений геометрических параметров Дуглас и Тайсон нашли, что максимальная энергия, передаваемая гравитационным детектором второго
282
Э. Амальди, Г. Пиццелла
класса регистрирующему устройству, зависит от I2 так же, как в случае детектора первого класса от 1\, но в первом случае частота будет на два порядка меньшей.
Исходя из довольно произвольного (но разумного) критерия, что детекторы размерами более 300 см непрактичны, эти авторы нашли, что применение детекторов первого класса ограничено частотами выше 1000 Гц, а второго класса — выше 30 Гц.
Другим интересным свойством детекторов второго класса является то, что ближайшей высшей модой расмотрен-ного полого квадрата является «скалярная» мода, когда все четыре стороны колеблются в фазе. Таким образом, детекторы второго класса могут также детектировать скалярное гравитационное излучение, если оно существует. Квадру-польная (или основная) мода не будет возбуждаться скалярным излучением. Наоборот,
следующая высшая мода будет возбуждаться скалярным, Рис. 4.3. Квадратная болванка токий- но не квадрупольным излуче-ской группы [113, 114]. нием. Таким образом, в одной
