Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.
Скачать (прямая ссылка):
Грубое сравнение двух крайних классов, определенных выше, может быть осуществлено путем изучения их поведения под действием стандартного импульса гравитационных волн (рис. 3.1).
Для детектора с двумя свободными частицами из уравнения (2.30) следует
Ы = j Л/.
Поэтому единственная имеющаяся в нашем распоряжении возможность увеличения б/ состоит в выборе длины /, как можно более близкой к полуволне:
Для /, большего или меньшего чем Kg/2, ситуация менее выгодна, поскольку обе частицы не находятся в противофазе, когда к ним приходит электромагнитный сигнал, используемый для измерения расстояния между ними. Для типичной волны средней частоты (СЧ), т. е. при v ~ IQ3 Гц, получаем
Xg = 3 • IO7 см = 300 км, /опт 150 км и для h ~ IO-19
Ы -0,75- 10~12 см.
Для резонансной болванки длиной L находим [уравнение (4-25)5
б/// = |/L = -i Ata0Tg.
Для А ~ IO-19, Tg ~ IO-3 с, юо ~ IO4 рад/с и L = 1,5- IO2 см получаем
6/~0,4- 10~16 см.
7. Поиск гравитационных волн
271
В этом разделе основное внимание уделяется резонансным детекторам по следующим двум соображениям.
До сих пор во всем мире усилия в основном концентрировались на установках этого типа, первое поколение которых позволило сделать первые экспериментальные шаги в области гравитационных волн. Кроме того, второе поколение резонансных детекторов достигает в настоящее время такого уровня развития, что представляется оправданным надеяться на быстрое продвижение к прояснению ситуации, создавшейся после экспериментов первого поколения.
Апериодические детекторы для СЧ-гравитационных волн, хотя и подают далеко идущие надежды, находятся еще в детском возрасте. (Они кратко описаны в разд. 4.2.) Методы детектирования волн в области сверхнизких частот, также весьма интересные, очень кратко описаны в разд. 4.4.
Наконец, механические устройства с низкой добротностью Q лишь упоминаются в разд. 4.3, главным образом вследствие почти полного отсутствия публикаций.
4.1. Резонансные детекторы для гравитационных волн средних частот
Резонансная гравитационная антенна состоит из а) (вязко)-упругого тела подходящей формы, называемого далее болванкой, которое откликается на колебания поля приходящей гравитационной волны, и б) датчика, который воспринимает колебания болванки.
Основными характеристиками болванки являются ее размеры, масса, скорость звука в материале болванки и коэффициент диссипации энергии.
Линейные размеры I болванки всегда значительно меньше длины волны Xg приходящего гравитационного излучения:
KXg.
Спектр собственных частот, в частности частота основной моды, определяется линейными размерами, формой и механо-упругими константами болванки (плотностью массы р, постоянными Ламэ [х, Xf временем диссипации энергии то). Ее добротность Qb и масса M существенным образом входят вместе с температурой в выражение для чувствительности антенны.
Алюминиевые цилиндры и диски были использованы в качестве болванок в пионерских работах Вебера [165]. Цилиндры из различных материалов применялись ранее и продолжают использоваться в настоящее время большинством экспериментальных групп. Основная продольная мода цилиндра из вязко-упругого материала ведет себя в точности как идеальный
272
Э. Амальди, Г. Пиццелла
линейный осциллятор (с диссипацией), расположенный вдоль оси цилиндра.
В дальнейшем будут рассматриваться в основном болванки этого типа. Варианты цилиндров веберовского типа упоминаются в разд. 4.1.2, а разд. 4.1.3 посвящен краткому изложению общей теории болванок различных форм и их классификации по свойствам симметрии.
Колебания отдельной моды резонансной болванки обычно измеряются датчиком, входной сигнал которого является механическим, а выходной — электрическим. Выход датчика в свою очередь детектируется с помощью усилителя.
Описание поведения любого датчика включает рассмотрение
а) активности на его электрических вводах, образуемой выходным напряжением Уг(0 в открытом контуре и выходным током /2(0 в замкнутом контуре, и б) двух соответствующих входных переменных, определяемых механической моделью, описывающей резонансную болванку, управляющую датчиком. Эта проблема была впервые рассмотрена Вебером [165], а позже Джиф-фардом [74, 75] и Паллоттино и Пиццеллой [124]1). Джиффард по аналогии с электрическим четырехполюсником описывает связь между входными и выходными переменными с помощью двух уравнений импеданса (разд. 4.1.5). Паллоттино и Пиццелла рассмотрели в деталях случай датчиков из пьезоэлектрической керамики.
Более тонкой технической проблемой, о которой должен помнить экспериментатор при разработке и монтаже резонансной антенны, является уменьшение любого электрического и механического внешнего воздействия, а также любого процесса, способного увеличить диссипацию механической энергии болванки, после того как возбуждена мода ее колебаний, необходимая для детектирования гравитационных волн.
Экспериментатор должен внимательно учитывать следующие обстоятельства:
1) вещество болванки должно иметь очень высокую механическую добротность Qb (табл. 4.1);
