Оптоэлектроника - Карих Е.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Итак, измеряя сдвиг фаз между двумя встречными волнами в интерферометре Саньяка, можно определить угловую скорость вращения объекта, на котором расположен интерферометр. Если получаемые значения Q проинтегрировать по времени, мы получим угол поворота объекта в течение заданного промежутка времени.
Как видно из (10.17), для повышения чувствительности волоконнооптического гироскопа необходимо увеличивать площадь, окаймляемую оптическим путем. Поэтому в качестве контура используют катушку из длинного одномодового волокна. Если число витков в катушке равно N, то вместо формулы (10.17) следует записать:
. 8nNA /тюл
Дф =--------------------------------------Q, (10.18)
Ас
где A - площадь, окаймляемая одним витком. При использовании достаточно длинного оптического волокна удается достичь чувствительности измерения угловой скорости менее сотых долей градуса в час.
66
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Лекция 11. РАСПРОСТРАНЕНИЕ СВЕТА В ПЛОСКОМ ОПТИЧЕСКОМ ВОЛНОВОДЕ
К концу 1960-х годов сформировалось новое научное направление, названное интегральной оптикой. Основная идея нового направления состояла в том, чтобы создать оптический аналог интегральной электроники, т. е. обеспечить выполнение всех информационных операций в оптических интегральных схемах.
Плоский диэлектрический волновод. Базовой структурой интегральной оптики является плоский диэлектрический (оптический) волновод (ПДВ). Он представляет собой тонкий прозрачный диэлектрический слой с показателем преломления nf на подложке с показателем ns. Поверх этого слоя, называемого волноводным, наносится покровный слой с показателем nc. Обычно указанные показатели преломления удовлетворяют следующим соотношениям: nf > ns > nc .
Рис. 11.1. Структура плоского оптического (диэлектрического) волновода и распространение света в модели зигзагообразных волн
Для анализа распространения света в тонких пленках необходимо привлечение уравнений Максвелла. Однако некоторые базовые представления могут быть сформулированы в рамках лучевой оптики.
Пусть на торцевую поверхность волноводного слоя падает луч под углом а к нормали (рис. 11.1). Часть излучения отразится от поверхности под тем же углом а, а преломленный луч войдет внутрь волноводной пленки. Угол падения света на границы волноводного слоя с подложкой и покровным слоем внутри структуры будет при этом равен:
/ \
1
в = arccos
sin а
к nf
(111)
Обозначим критические углы полного внутреннего отражения на границах волноводного слоя с покровным слоем и подложкой через в cc и в s
sc
всс = arcsin
n
n
в sc = arcsin
n
f
n
(11.2)
f
Так как разность nf - nc больше, чем разность nf - n
f
то и вcc < вsc ¦
s
67
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Если в < вcc, вsc, свет не будет испытывать полного отражения ни на одной из границ и будет выходить из волноводного слоя в подложку и в покровный слой. Моды, соответствующие этому случаю, называют пространственными или воздушными. При вcc < в < вsc свет будет выходить в подложку, но не будет выходить в покровный слой. Соответствующие моды называются модами подложки. Воздушные моды и моды подложки вместе называют вытекающими или излучателъными модами. При в > вcc, вsc излучение будет удерживаться в волноводном слое. Моды такого типа называют направляемыми или волноводными. Именно волноводные моды используются для передачи световой энергии в ПДВ.
Так как в cc < в sc, максимальный угол а, при котором еще возбуждаются волноводные моды, определится из равенства:
Величину A называют числовой апертурой волновода.
Плоский волновод не обеспечивает ограничения света в плоскости пленки. Такое ограничение обеспечивается в полосковых волноводах, ширина которых соизмерима с толщиной пленки. Полосковые волноводы позволяют формировать узкие световые пучки, распространяющиеся по прямолинейной или криволинейной траектории, а также производить преобразования пучков. Поэтому, наряду с ПДВ, полосковый волновод является базовой структурой интегральной оптики.
Дисперсионное уравнение. Пусть плоскость x = 0 соответствует границе волноводного слоя с подложкой, а x = d - границе с покровным слоем. Считаем, что световая волна стартует от плоскости с координатой x к верхней границе слоя под углом в к нормали (рис. 11.1). Для того, чтобы распределение поля по оси x было стационарным, необходимо, чтобы суммарный набег фазы x-компоненты волны по возвращению в ту же плоскость после отражения от обеих границ был кратен 2п:
Здесь к = 2п/X = ю/c, X - длина волны в вакууме, c - скорость света, 2фс и 2фs - фазовые сдвиги при отражении от верхней и нижней границ пленки, m = 0, 1, 2... - модовое число. Выражение (11.5) называют характеристическим уравнением или условием поперечного резонанса.
Картина распространения света в пленке может быть представлена следующим образом. Две плоские волны E + и E-, взаимопревращаю-
вsc = arccos 3— sin аmax .
К nf 0
Подставляя сюда вsc из формулы (11.2), получаем:
