Оптоэлектроника - Карих Е.Д.
Скачать (прямая ссылка):
At =
dt
dm
Л ,d2 в Л
• Am = l —— • Am
dm
2
(10.11)
Волноводную и материальную дисперсии вместе называют хроматической дисперсией. Волноводная дисперсия намного меньше матери-
63
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
альной, которая, в свою очередь, значительно меньше межмодовой.
Поляризационная дисперсия. Под действием механических напряжений в волокне возникает эффект двойного лучепреломления, из-за чего световые волны, поляризованные в различных плоскостях, распространяются с разными скоростями. Этот эффект получил название поляризационной дисперсии. Другая причина поляризационной дисперсии -отклонение формы сердцевины от цилиндрической. Типичная величина поляризационной дисперсии 10 пс/км.
В заключение отметим, что в многомодовом волокне имеют место все четыре вида дисперсии, причем наиболее существенна межмодовая дисперсия. В одномодовом волокне этот вид дисперсии отсутствует.
Сенсорные свойства оптического волокна. На основе оптических волокон созданы датчики для измерения самых различных физических величин: давления, температуры, расстояния, скорости, ускорения, показателя преломления, электрического и магнитного полей, концентрации газов, дозы радиационного облучения и т. д.
Рис. 10.1. К обоснованию сенсорных свойств оптического волокна
? в
n
Выясним, на чем основываются сенсорные свойства волокна. Постоянная распространения световой волны в волокне равна
_ 2п _
в = kn1 cos ? = — n1 cos ?, (10.12)
X
где k = 2n/X - постоянная распространения в вакууме. Стационарные
состояния светового поля соответствуют образованию стоячей волны в поперечном сечении волокна. Для этого необходимо, чтобы суммарный набег фазы при полном обходе сердцевины по диаметру был кратен 2п. При заданных X и n1 это условие выполняется только при определенных углах ?, которые соответствуют собственным модам волокна. Изменение фазы при прохождении волной отрезка длиной l равно
A^ = вl = n1l cos ? ,
(10.13)
В неявном виде A^ зависит также от показателя преломления оболочки n2, влияющего на разрешенные значения угла ?. Таким образом, воздействие интересующей нас физической величины (давления, темпера-
64
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
туры и т. д.) на параметры у, п1, п2 или l, может быть измерено по изменению фазового угла Дф на выходе волокна. Возможны и другие способы измерения, основанные на влиянии измеряемой физической величины на амплитуду, частоту и поляризацию выходного излучения.
Эффект Саньяка: волоконно-оптический гироскоп. Как известно, действие механического гироскопа основано на удержании оси вращения тела в определенном направлении. Такой гироскоп содержит массивные вращающиеся части. Принцип действия волоконно-оптического гироскопа основан на эффекте Саньяка и позволяет измерять угловую скорость объектов с помощью системы статического типа.
Возникновение эффекта Саньяка поясняется рис. 10.2. Излучение от источника 1 с помощью расщепителя луча 2 направляется по круговому пути в двух противоположных направлениях. Если объект, на котором расположена данная система, находится в покое, пути, проходимые обоими волнами до сложения в расщепителе, будут одинаковы. В этом случае фазовый сдвиг между встречными волнами равен нулю. Если же объект вращается относительно оси О в инерциальном пространстве, то между движущимися навстречу друг другу световыми волнами возникает фазовый сдвиг. Это явление и называется эффектом Саньяка.
Рис. 10.2. Возникновение эффекта Саньяка в оптическом волокне с круговым контуром (а) и контуром произвольной
формы (б)
Предположим, что показатель преломления на пути световых лучей равен единице. Тогда при радиусе траектории r время движения волны, распространяющейся по часовой стрелке, до очередного попадания в оптический расщепитель можно выразить следующим образом:
t1 = 1 (2ятг + Qrt1) , (10.14)
c
где Q - угловая скорость вращения объекта, с - скорость света в вакууме. Время, необходимое для достижения расщепителя волной, движущейся в противоположном направлении, окажется равным
65
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
t2 = 1 (2nr - Qrt2). (10.15)
c
Так как линейная скорость точек вращающегося объекта значительно меньше скорости света (и = Q r << с), для разности времен прихода двух волн в расщепитель на основании (10.14) и (10.15) будем иметь:
4nr 2 4 A
h -12 = —- Q = — Q , (10.16)
c2 c2
где A - площадь, окаймляемая оптическим путем. Тогда разность фаз между световыми волнами при попадании их в расщепитель будет равна
Дф = 2п c(t1 -12) = — Q. (10.17)
А Ас
Видно, что сдвиг фаз пропорционален площади витка A и угловой скорости вращения объекта Q.
Анализ эффекта на основе более строгого подхода в рамках общей теории относительности приводит к заключению, что величина сдвига фаз между двумя волнами в интерферометре Саньяка не зависит от формы пути и положения центра вращения тела (рис. 10.4 б), а также от показателя преломления среды, в которой распространяется излучение. Поэтому формула (10.17) имеет достаточно общий характер.
