Оптоэлектроника - Карих Е.Д.
Скачать (прямая ссылка):
R = —, (7.2)
где AN - число избыточных электронов, т - их время жизни. В стационарном режиме G = AN. В общем случае уравнение баланса для электронов запишется следующим образом:
P(t)-
AN
(7.3)
dt hm т
Предположим, что свет промодулирован с частотой m и глубиной m:
P(t) = P [1 + m cos (mt)]. (7.4)
В этом случае решение дифференциального уравнения (7.3) имеет вид:
AN =
цтP hm
1 +
m cos (mt + ф0)
л/Т
(7.5)
Обозначим t p время пролета электронов через пластинку от одного контакта к другому. Тогда величина фототока определится выражением:
I =
ANe t,
hm
t
1 + m
cos (mt + ф0)
vr
(7.6)
p p
Отношение времени жизни электронов т к времени пролета t
т
43
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
M=
т
(7.7)
t
p
называется коэффициентом усиления фоторезистора. Величина M равна отношению числа свободных электронов, прошедших через поперечное сечение пластинки, к числу электронов, созданных светом за тоже время. Действительно, в стационарном режиме (т. е. при m = 0) число прошедших через пластинку электронов равно I/e = AN/tp , а возбужденных светом G = R = AN/ т, откуда (I/ e) / G = т/1p .
Время пролета tp = I/и, где и - скорость дрейфа электронов в электрическом поле. Если напряженность поля E не слишком велика, то
где цe - подвижность электронов, E = U/1. Тогда для M будем иметь:
При высоких напряженностях поля скорость дрейфа достигает максимального значения и = umax и перестает зависеть от E. В этом случае
Как следует из формулы (7.6), ширина полосы частот, в которой фоторезистор способен принимать модулированное излучение, определяется соотношениями 0 < ю < юс, где юс = 1/т - граничная частота фоторезистора. Мы видим, что фоторезисторы с большим временем жизни носителей обладают высоким коэффициентом усиления, но в то же время имеют худшие частотные свойства (малую граничную частоту). Нетрудно заметить, что произведение Mrnc = 1/tp , т. е. зависит от времени пролета носителей через пластинку t p и не зависит от т.
К основным недостаткам фоторезисторов следует отнести большую инерционность, сильную зависимость параметров от температуры и узкий диапазон линейности световой характеристики.
Фотогальванический эффект: фотодетектирование в структуре с ^-w-переходом. Фотогалъванический эффект состоит в возникновении фотоЭДС при генерации неравновесных носителей заряда светом в области p-n-перехода или выпрямляющего контакта металл - полупроводник. Фотодетектор на основе структуры с одним p-n-переходом называется фотодиодом.
v = и eE,
(7.8)
(7.9)
(7.10)
Коэффициент усиления в фоторезисторах достигает примерно 105.
44
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Рассмотрим физические процессы, происходящие в фотодиоде при облучении его светом (рис. 7.1).
В состоянии равновесия уровень Ферми имеет одно и то же значение по всей структуре. В области пространственного заряда ^-«-перехода имеется внутреннее электрическое поле.
При освещении структуры светом с энергией кванта hw > AE в области внутреннего поля и вне ее возникают пары свободных носителей заряда. Пары, возникающие в области d, сразу же разделяются полем, а носители, появившиеся на расстояниях порядка диффузионной длины по обе стороны от ^-«-перехода, - после их диффузионного перемещения в область поля. При этом неосновные носители проходят через p-«-переход, а основные остаются в той же области структуры, где они были созданы светом. Таким образом, освещение структуры приводит к накоплению электронов в «-области, а дырок - в p-области. Образующаяся разность потенциалов Uph (фотоЭДС) смещает р-«-переход в прямом
направлении и снижает высоту потенциального барьера для электронов и дырок (рис. 7.1 б). В результате баланса двух указанных процессов в полупроводнике устанавливается стационарное состояние, а величина фотоЭДС Uph соответствует мощности падающего светового потока.
Рис. 7.1. Зонные диаграммы фотодиода в состоянии равновесия (а), фотогальва-
ническом (б) и фотодиодном (в) режимах
Запишем уравнение вольт-амперной характеристики фотодиода:
f eU \
I = 10
• кГ - 1
I
ph
(7.11)
Здесь 10 - обратный токp^-перехода, а Iph - фототок, равный:
I = ph hw
(7.12)
45
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Если внешняя цепь имеет нулевое сопротивление (U = 0), то величина тока в цепи будет равна величине фототока, задаваемой формулой (7.12). Этот режим называют режимом короткого замыкания.
Если цепь фотодиода разомкнута (I = 0), то мы имеем дело с режимом холостого хода. В этом случае регистрируется фотоЭДС, для которой из уравнения (7.11) получаем:
с \
U kT 1 Uph =—1n e
Пе
У hml о
P +1
(7.13)
Таким образом, величина фототока зависит от мощности P линейно, а величина фотоЭДС нелинейно (логарифмически) (рис. 7.3).
Рис. 7.2. Вольт-амперная характеристика фотодиода:
1 - в отсутствие освещения; 2 - при облучении структуры световым потоком мощностью P
Рис. 7.3. Зависимости фотоЭДС в режиме холостого хода (1) и фототока в режиме короткого замыкания (2) от мощности излучения P
