Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Карих Е.Д. -> "Оптоэлектроника" -> 25

Оптоэлектроника - Карих Е.Д.

Карих Е.Д. Оптоэлектроника — Мн.: БГУ, 2002. — 107 c.
Скачать (прямая ссылка): optoelektronika2002.pdf
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 41 >> Следующая

Рассмотрим условия самовозбуждения лазера. Введем обозначение:
g = - a(mij). (315)
Параметр g называется коэффициентом усиления активной среды по интенсивности. Помимо усиления, распространяющийся в среде свет испытывает потери, обусловленные посторонними механизмами поглощения, рассеянием на неоднородностях и т. п. Эти потери, называемые внутренними, мы будем характеризовать коэффициентом ai. Кроме того, существуют внешние потери, обусловленные выходом излучения из активного вещества через зеркала резонатора, дифракцией и другими причинами. Потери на выход излучения через зеркала называют полезными потерями, благодаря этому процессу можно использовать генерируемое лазером излучение.
A*-
I
-|-
I
Рис. 3.3. К выводу условий самовозбуждения лазера
-*—>¦
о
z
A
L
Z
Представим напряженность электрического поля световой волны в точке A с координатой za (рис. 3.3) в виде:
19
r
2
r
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Ea — E0e~i(mt -kZA + Фо ). (3.16)
После полного (двойного) обхода резонатора световой волной и возвращения ее в ту же точку A напряженность поля окажется равной
E — E 0 r1e ~1дф1 r2 e ~iS<P2 e 2 (g - ^)2 Le ~l[at - k ( za + 2 L) + фо] —
= r1r2e4(3<P1 + Зф2 + 2kL) + (g - ai )lEa . (3.17)
Здесь r и r2 - модули коэффициентов отражения зеркал резонатора по амплитуде, 8фх и дф2 - фазовые сдвиги при отражении от зеркал, L -длина резонатора, полностью заполненного активным веществом. Коэффициенты отражения зеркал по интенсивности Rx и R2
выражаются через r и r2:
R, — r,2; R2 — r22. (3.18)
Если квантовая система работает как генератор, то напряженность поля в точке A должна оставаться неизменной (E — EA). Таким образом, условием стационарной генерации является выполнение равенства
sjR\ R2 • e ~i(3ф1 + Зфг + 2kL) + (g - ai)L — 1 (3 19)
Используя формулу Эйлера для комплексных чисел и приравнивая по отдельности действительные и мнимые части в формуле (3.19), получим:
sin (8фх + дф2 + 2kL) — 0, (3.20)
VRR • e(g -ai)L • cos (дфх + дф2 + 2kL) — 1. (3.21)
Так как k — 2п/А, для выполнения условия (3.20) необходимо, чтобы длина волны излучения удовлетворяла следующему соотношению:
дф1 + дф2 + — L — 2nq или L — q — 1 - , (3.22)
Xq 2 ^ 2nq 0
где q - целое число. Так как для всех лазеров L >> X значение q очень
Л л
велико (порядка 10 для полупроводниковых и 10 для газовых лазеров). Поэтому при q >> 1 вместо формул (3.22) можно записать:
Xq
L — q у . (3.23)
При выполнении условия (3.20) косинус в выражении (3.21) равен единице, откуда сразу же следует, что
g — ai + —ln—1— . (3.24)
i 2 L Rx R2
Соотношения (3.23) и (3.24) носят названия фазового (интерферен-
20
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
ционного) и амплитудного (энергетического) условий генерации. По сути, формула (3.23) есть условие образования стоячих волн в резонаторе. Собственные типы колебаний открытого резонатора, соответствующие установлению в нем стоячих световых волн, называют модами резонатора. Согласно (3.24), усиление в активном веществе должно в точности компенсировать внутренние потери и потери на выход излучения через зеркала резонатора. Минимальная мощность накачки, при котором выполняется данное условие, называется порогом генерации.
Свойства лазерного излучения. Время когерентности излучения тc связано с шириной спектра генерации лазера Av соотношением:
т c Av > -1- . (3.25)
4л:
Параметр
lc = cTc , (3-26)
где c - скорость света в вакууме, называется длиной когерентности.
Тепловое излучение и люминесценция вызываются спонтанными переходами, испускаемые при этом кванты не согласованы по фазе. Поэтому люминесценция и тепловое излучение некогерентны. Лазерное излучение формируется за счет вынужденных переходов, при которых все испускаемые фотоны идентичны друг другу. Поэтому лазерное излучение обладает высокой временной когерентностью. Наименьшие значения Av характерны для газовых лазеров. При Av = 1 КГц длина когерентности лазерного излучения составляет более 30 км. Для сравнения - длина когерентности излучения люминесцентной лампы на парах натрия имеет значение порядка 3 мм. Для тепловых источников ширина спектра еще больше, а временная когерентность излучения еще ниже.
С пространственной когерентностью излучения связана его направленность. Высокую направленность лазерного пучка качественно можно объяснить тем, что усиление при многократных проходах через активную среду испытывают лишь те волны, которые не отклоняются сколько-нибудь значительно от оси резонатора. Наименьшая расходимость характерна для газовых лазеров, в которых используются относительно длинные резонаторы. Полупроводниковые лазеры дают излучение с большой расходимостью из-за малой (менее 1 мм) длины резонатора.
21
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Лекция 4. ИЗЛУЧАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ
Наибольший интерес для оптоэлектроники представляют твердотельные источники излучения, допускающие эффективную интеграцию с другими оптоэлектронными элементами (оптическими волноводами, фотодетекторами, элементами управления и т. д.).
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 41 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed