Оптоэлектроника - Карих Е.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Операции над изображениями можно производить и с помощью рассмотренного нами ранее оптически управляемого транспаранта, работающего на просвет (рис. 14.8).
С его помощью возможно, например, изменение спектрального состава света, содержащего исходную картину: картина в цвете Pc становится картиной в цвете Pin.
Некогерентный управляющий поток Pc может быть преобразован в когерентный поток на выходе транспаранта, если в качестве источника излучения, создающего поток Pin, используется лазер.
Достаточно просто осуществляется усиление изображения, так как мощность пучка Pin, а соответственно и пучка Pout, может значительно превышать мощность управляющего пучка Pc .
Изображение, создаваемое пучком Pc, может быть преобразовано в негативное, если ось анализатора повернуть на угол п/2 .
Рассмотренные выше операции над картинами могут служить основой для более сложных операций над изображениями, сводящихся к комбинации определенных операций в заданной последовательности.
Элементы теории преобразования оптических сигналов. Известно, что при помещении транспаранта с записью какой-либо функции f (х, у) в передней фокальной плоскости линзы и освещении его когерентным излучением, в задней фокальной плоскости линзы получается пространственный спектр этой функции (ее преобразование Фурье) (рис. 17.2 а). В отличие от одномерных временных образов радиосигна-
103
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
лов, пространственный Фурье-образ оптического изображения является двухмерным.
Прямое преобразование Фурье функции двух переменных f (x, у)
(двухмерное преобразование Фурье) имеет вид
? ?
g(<Vx, Шу )= J J f(x, y) e~1т%х~1туУdxdy, (17.1)
—? —?
где G(wx, шу) - спектральная плотность, зависящая от двух пространственных частот шx и шу. Зная спектральную плотность G(wx, шу), можно найти исходную функцию f (x, у), применяя обратное преобразование Фурье:
??
f (x У) = —2 J J G(ш x, Шу) emxX+l°)yy^ x^ у . (17-2)
4п —? —?
а б
(x, у ) (шx , Шу ) (x, у ) (шx , Шу ) (x*, у *)
1 2 3 1 2 3 14 5 1 1 6
F F r F4 < F1> 1 1 '< F2> < F2>
< *
Рис. 17.2. Схема пространственного преобразования Фурье (а) и пространственной фильтрации сигнала (б) в когерентной оптической системе:
1 - транспарант; 2 - линза; 3 - задняя фокальная плоскость линзы 2; 4 - пространственный (частотный) фильтр; 5 - линза; 6 - задняя фокальная плоскость
линзы 5
Предположим, что в задней фокальной плоскости линзы 2 установлен оптический пространственный фильтр с частотной характеристикой А(ш x, ш у). Тогда спектр оптического сигнала на выходе этого фильтра
S (ш x , шу) будет иметь следующий вид:
S(шx , Шу )= G(Px , Шу )а(шx , Шу ) . (17.3)
Предположим теперь, что задняя фокальная плоскость линзы 2 совмещена с передней фокальной плоскостью дополнительной линзы 5 (рис. 17.2 б). Тогда линза 5 будет выполнять обратное преобразование Фурье функции S (ш x, ш у). Другими словами, в задней фокальной плоскости линзы 5 оптический сигнал из частотного представления снова
104
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
преобразуется к пространственному представлению. В этом случае на основании фрмулы (17.2) для пространственного распределения амплитуды светового потока на выходе оптической системы будем иметь
* ? ?
f *(X*, у *) = —2 j j G(mх, ту )Мрx,mу) е1тхХ+1СОуУdmxdmу. (П.4)
4П -? -?
Таким образом, воздействуя на пространственные частоты при помощи диафрагм или других элементов, размещенных в фокальной плоскости линзы 5, можно ослабить или полностью устранить те или иные гармоники этого пространственно-частотного спектра, т. е. целенаправленно преобразовать спектр пространственных частот оптического сигнала. В этом состоит сущность метода оптической пространственной фильтрации - одного из основных методов обработки оптических сигналов. Особенно широкие возможности открываются при использовании в качестве пространственных фильтров оптических голограмм.
Когерентный оптический процессор: принцип распознавания образов. Проиллюстрируем возможности оптической обработки информации с использованием когерентных световых пучков на примере процессора с пространственной фильтрацией сигнала (рис. 17.3).
Рис. 17.3. Схема когерентной оптической системы распознавания образов:
1 - источник излучения; 2 - линзы; 3 - входная плоскость; 4 - частотная плоскость; 5 - выходная плоскость
На входную плоскость 3 направляется параллельный пучок когерентного излучения, коллимированного от точечного источника 1. Две собирающие сферические линзы располагаются на расстояниях F и 3F (F - фокусное расстояние линзы) от входной плоскости. Если во входную плоскость поместить оптический транспарант, содержащий какую-либо картину Pin, то в выходной плоскости 5 сформируется ее перевернутое изображение. Плоскость 4 называется частотной плоскостью, в ней формируется оптическое поле, распределение амплитуды и фазы которого соответствует пространственно-частотному спектру картины, на-
105
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
