Фокусирование звуковых и ультрозвуковых волн - Каневский И.Н.
Скачать (прямая ссылка):
\^rkfEj 1 +^?? Jo(*Уоsin0)sin9dB. (7)
Формулу (7) использовал Розенберг [10] для вычисления коэффициентов усиления элиптического осесимметричного рефлектора.
В том случае, когда 0m ^ я/2, распределение поля в фокальной плоскости описывает формула (3.5.37):
PlPt = A11+1 (w)y w = ky0sinQM9 (8) а по акустической оси —формула (3.5.38).
ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ РЕФЛЕКТОРЫ
295
9.3.4. Экспериментальные исследования эллиптических осесимметричных рефлекторов провели Борисов и Гынкина [115]. Они исследовали поля дюралевых рефлекторов, у которых эксцентриситет изменялся в пределах 0,2 ^ е ^ 0,92 на частотах 14 и 19,5 кГц, в воздухе. Углы раскрытия рефлекторов были равны 0m = aresin е,
0т = Я/2 И 0т = JT.
На рис. 9.6 сплошными кривыми показаны полученные экспериментально в работе [115] распределения полей в фокальной плоскости рефлекторов, у которых
PL
Ртах 1,0
0,6
0,2
О 4 8 12 ку0
Рис. 9.6.
0m = л/2. Прерывистая кривая найдена численным интегрированием формулы (7), а штрих-пунктирные кривые вычислены по формуле (8), в которую подставлены значения р,. Последние получены при помощи кривых на рис -9.5, которые были предварительно перестроены в координатах (/) — t. Мы нашли, что если е = 0,2, то S а/ 0,84, \х = 0,2; если є = 0,5, то S 0,5, jut 1; если е = 0,72, то 5 а 0,24, р, « 3; если е = 0,92, то S « 0,03, in« 6. Из графиков видно, что при є ^0,5 и kyo^2 штрих-пунктирные кривые удовлетворительно совпадают с прерывистыми. При є ^ 0,5 расхождение между этими же кривыми значительное. В обоих случаях теоретические кривые, полученные как по формуле (7), так и по формуле (8), существенно отличаются от экс-
?=0,2
1 Г
I
\ V
296
РЕФЛЕКТОРЫ
ІГЛ.9
периментальных. Это отличие, как отметили Островский и Сутин [52], можно объяснить нелинейными искажениями сходящихся волн конечной амплитуды: при образовании гармоник окрестность фокуса может сужаться.
Интересно отметить, что расчет по формуле (7) произведен в работе [115] при условиях, когда линейные размеры рефлектора сравнимы с длиной волны: kf ~ 1. Несмотря на это, теория приближенно описывает поле в линейном режиме, причем совпадение кривых при 8 = = 0,2 в пределах главного максимума говорит о том, что и приближенная формула (8) справедлива при kf ~ 1.
Многозеркальные рефлекторы предложили Барон [116], Розенберг [117], Олофссон [118] и другие исследователи. Методы исследования таких концентраторов такие же, как и однозеркальных концентраторов: после нахождения функции распределения вычисляются поля и коэффициенты усиления при помощи формул, приведенных в главах 1—3.
ГЛАВА 10 КОНЦЕНТРАТОРЫ
В* этой главе будут рассмотрены некоторые устройства, предназначенные для концентрации энергии упругих волн с целью воздействия на вещества и протекание различных физических и физико-химических процессов.
§ 10.1. Сферические и цилиндрические концентраторы
В настоящее время сферические и цилиндрические концентраторы ультразвуковой энергии изготавливаются главным образом из пьезокерамики, которой придается форма сферы или прямого кругового цилиндра. Пьезо-керамика, поляризованная по толщине, совершает радиальные колебания и концентрирует излученную энергию в центре сферы или на оси цилиндра. В первом приближении поля таких излучателей можно рассчитывать по формулам гл. 3.
10.1.1. Особенность колебаний поверхностей концентраторов состоит в том, что движение поверхности не строго радиально: наряду с радиальным движением существуют неоднородные движения поверхности, обусловленные системой стоячих волн, возникающих внутри материала излучателя и устанавливающихся между его торцами, так же как в плоских излучателях [75, 95]. Это неоднородное движение создает излучение под углом к нормали к поверхности излучателя, т. е. создает косые пучки. На рис. ЮЛ схематично показано излучение цилиндрического излучателя. В плоскости, ортогональной оси излучателя, косые пучки образуют каустики радиусом гк, а в осевой плоскости — пересекают фокальную линию, вызывая ее модуляцию.
298
КОНЦЕНТРАТОРЫ
[ГЛ. 10
Как показано в работе [75], наиболее интенсивные косые пучки — при работе излучателя на резонансной частоте — распространяются под углами а\ к нормали к излучающей поверхности, которые приближенно могут быть определены по формуле (Xi а* 2 (CJc11), где св и сл — скорости распространения продольных волн в среде (воде) и материале излучателя соответственно. Следовательно, у сферических излучателей косые пучки не попадают в -окрестность фокуса и не вызывают искажения поля в области главного максимума, как это происходит у цилиндрических излучателей. У сферических излучателей косые пучки образуют каустики, за которыми поле косых пучков быстро спадает.
Для устранения мешающего действия косых пучков на измерения полей, в частности — при исследовании фокусирующих систем, применяется несколько методов. Во-первых, перед излучающей поверхностью можно установить полуволновые фильтрующие пластинки, которые пропускают с максимальной амплитудой волны, падающие нормально к их поверхности, и значительно ослабляют волны, падающие под углом к поверхности [119, 95]. Во-вторых, при работе с малыми амплитудами колебаний можно подобрать такую нерезонансную частоту излучателя, что амплитуда косых пучков будет минимальна. В-третьих, можно сильно демпфировать излучатель, что приводит к понижению амплитуды косых пучков. Этот метод целесообразно применять при работе в импульсном режиме. В-четвертых, можно удалить облучаемый объект на такое расстояние от излучателя, что наиболее интенсивные косые пучки не будут попадать на него.
