Соханистические процессы в физика и химии - Кампен Ван Н.Г.
Скачать (прямая ссылка):
Проф. С. С. Моисеев
Литература к предисловию редактора
П1. Yan Каш реп N. G. Physica, 21, 949 (1955). П2. Андерсон Ф., 127, № 1, 19, 1979.
ПЗ. Заславский Г. М. Стохастичность динамических систем. .M., 1984. П4. Барц Б. И., Моисеев С. С. В кн.: Нелинейные волны. Динамика и эволюция. M., 1989. С. 153-159.
ГІ5, Буц В. А., Кол ых а лов П. И., Моисеев С. С., Пунгин В. Г. Доклад на XIV Генеральной ассамблее Европейского геофизического общества. Барселона, 1989.
П6. Моффат Г. Возбуждение магнитного поля впроводящей среде. M., 1980. П7. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. M., 1984.
П8. Хорстхемке, Л е ф е в р Р. Индуцированные шумом переходы. M., і 987.
П9. Заславский Г. M., Ca г д ее ев P. X. Введение в нелинейную физику. От маятника до нелинейности и хаоса, M., 1988. Памяти Ф. ЦЕРНИКЕ,
чье влияние на эту работу простирается даже глубже, чем я это осознаю
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА
К чему набивать полное брюхо мясом, если это мясо не переваривается? если оно не превращается в другие элементы? и если оно не придает нам сил?
Монтень
В последние десятилетия интерес к случайным флуктуациям и описывающим их стохастическим методам чрезвычайно возрос. Число статей, рассеянных по литературе из разных областей знания, исчисляется, должно быть, тысячами. Этим проблемам посвящены специальные журналы. И тем не менее физик или химик, желающий познакомиться с этой темой, должен немало потрудиться, чтобы отыскать подходящую вводную литературу. Он прочтет статьи Ванга, Уленбека и Чандрасекара — предтечи современной теории, которым уже почти по сорок лет; какие-то полезные сведения он извлечет из книг Феллера, Барухи-Рейда, Стратоновича и немногих других авторов. Помимо этих книг он столкнется с устрашающей массой математических работ, большая часть которых имеет мало отношения к его потребностям. Предлагаемая книга — попытка заполнить этот пробел в литературе.
Первая часть содержит основные положения теории. Ее задача — предоставить физику и химику логически последовательное и достаточно полное изложение основ теории на понятном им языке. При этом глубокое интуитивное понимание материала считается более важным инструментом исследования, чем математическая строгость и общность. Физические системы в лучшем случае лишь приближенно удовлетворяют математическим условиям, на которых основаны строгие доказательства, и физик должен постоянно сознавать приближенность своих выкладок. (К примеру, колмогоровский вывод уравнения Фоккера — Планка ничего не говорит о том, к каким реальным системам приложимо это уравнение.) Физику также не нужны самые общие формулировки, но глубокое понимание частных случаев позволит ему, когда в этом возникнет необходимость, распространить теорию на новые примеры. В соответствии с таким мнением теория в этой книге развивается в тесной связи с многочисленными приложениями и примерами.
8 Вторая часть, начинающаяся с гл. 9, посвящена случайным флуктуациям в нелинейных системах. Этот предмет связан с рядом концептуальных трудностей, впервые указанных Д. К. К. Мак-Дональдом. Эти трудности имеют скорее физическую, чем математическую, природу. Много затруднений вызывает все еще преобладающее мнение, что нелинейные флуктуации можно исследовать с тех же физических позиций, что и линейные, используя лишь более сложные математические методы. В действительности же нужно иметь более прочное физическое основание и знать свойства физических систем более детально, чем это было нужно при изучении линейного шума. Этому и посвящена вторая часть, характер которой ближе к монографическому и которая неизбежно основана на моих собственных работах.
Преобладающая часть книги написана на уровне, понятном для старшекурсника. Разделы, где излагаются более трудные темы, перечислены ниже. Упражнения меняются по трудности от почти тривиальных до довольно сложных. Во многих из них приведены приложения теории, а другие содержат дополнения к основному тексту; некоторые дополнения используются позже. Я надеюсь, что упражнения не вызовут затруднений у читателя, а помогут ему активно вжиться в материал.
Особую трудность составляют литературные ссылки. Они не претендуют даже на приближение к полноте. Отбирая ссылки, я хотел лишь помочь читателю. Чтобы подчеркнуть это, ссылки даны в постраничных сносках, где читатель без труда найдет их, не роясь в других местах книги. Моя цель будет достигнута, если приведенных ссылок окажется достаточно для дальнейших поисков необходимой литературы. Ряд важных работ не упоминается явно, их результаты изложены без прямых ссылок. Этого нельзя было избежать, и я приношу свои извинения авторам этих работ и прошу их помнить, что это учебник, а не исследование по истории науки.
Полезными могут оказаться следующие рекомендации по пользованию книгой. В нумерации параграфов первая цифра означает номер главы, к которой относится данный параграф. В нумерации формул первые две цифры — номер параграфа, в котором приведена данная формула, третья цифра — ее порядковый номер. При первом чтении книги некоторые ее части можно пропустить. Пропуск гл. 2 и § 3.2; 3.5; 4.5; 5.3; 5.6; 5.9; 6.6—6.9, а также гл. 7 не прервет общую нить рассуждений, а потребует лишь небольших дополнительных усилий. Это касается также 8.9; 9.6; 12.5 и гл. 13, где использованы некоторые результаты гл. 2, в то время как гл. 14 посвящена важной, но стоящей особняком теме.
