Соханистические процессы в физика и химии - Кампен Ван Н.Г.
Скачать (прямая ссылка):
5.7. Разложение по собственным функциям .............. 122
5.8. Макроскопическое уравнение................... 126
5 9. Сопряженное уравнение...................... 131
374 Глава 6. Одношаговые процессы ....................................134
6.1. Определения; процесс Пуассона................. . 134
6.2. Случайное блуждание с непрерывным временем....................136
6.3. Общие свойства одношаговых процессов...............Ь39
6.4. Примеры линейных одношаговых процессов........................'43
6.5. Естественные граничные условия..................................147
6.6. Линейный одношаговый процесс с естественными граничными условиями ............................................................149
6.7. Искусственные граничные условия ............................153
6.8. Искусственные граничные условия и нормальные моды ...... 157
6.9. Нелинейные одношаговые процессы..........................161
6.10. Проблема первого прохождения..................................164
Глава 7. Химические реакции........................169
7.1. Кинематика химических реакций ..................................170
7.2. Динамика химических реакций .......................174
7.3. Стационарное решение............................................176
7.4. Открытые системы .......................¦ 179
7.5. Одномолекулярные реакции.....................181
7.6. Коллективные системы............................186
7.7. Составные марковские процессы....................................190
Глава 8. Уравнения Фоккера — Планка и Ланжевена..................195
8.1. Введение.............................................195
8.2. Вывод уравнения Фоккера — Планка ..............................199
8.3. Броуновское движение .......................202
8.4. Рэлеевская частица......... ................205
8.5. Приложение к одношаговый процессам...............208
8.6. Линейное уравнение Фоккера —Планка в случае многих переменных 212
8.7. Уравнение Крамерса..............................................215
8.8. Метод Ланжевена ........'................................219
8.9. Как применять метод Ланжевена....................228
Глава 9. Разложение основного кинетического уравнения..............233
9.1. Вводные рассуждения..... ..................................233
9.2. Общая формулировка метода разложения..........................237
9.3. Природа макроскопического закона . ..............• 242
9.4. Приближение линейного шума......................................245
9.5. Разложение основного кинетического уравнения в случае многих переменных........................................................250
9.6. Высшие порядки..................................................254
Глава 10. Процессы диффузионного типа............................259
10.1. Основное кинетическое уравнение диффузионного типа............259
10.2. Диффузия во внешнем поле..................¦ 262
10.3. Диффузия в неоднородной среде..................................265
10.4. Уравнение диффузии в случае многих переменных................268
10.5. Предел нулевых флуктуаций......................................272
Глава 11. Неустойчивые системы ....
11.1. Бистабильные системы........
11.2. Время перехода...........
11.3. Вероятность расщепления ......
11.4. Проблема Мальтуса — Ферхюльста . .
11.5. Критические флуктуации.......
11.6. Диффузия в потенциале с двумя ямами
11.7. Параболическое приближение ....
11.8. Предельные циклы и флуктуации . .
11.9. Лазер как диффузионная система . .
276 283 287 290 293 296 300 304 307
¦375 Глава 12. Флуктуации в непрерывных системах......................312
12.1. Введение ...............................................312
12.2. Диффузионный шум..............................................315
12.3. .Метод составных моментов .......................................317
12.4. Флуктуации плотности в фазовом пространстве ..................321
12.5. Флуктуации и уравнение Больцмана . ...........................324
Глава 13. Статистика скачкообразных событий........................331
13.1. Основные формулы и простой пример............................331
13.2. Скачкообразные события в нелинейных системах . ...............334
13.3. Фотоэффект: флуктуации числа падающих фотонов................336
13.4. Фотоэффект (продолжение)........................................339
Глава 14. Стохастические дифференциальные уравнения..............343
14.1. Определения..........................................344
14.2. Эвристический анализ мультипликативных уравнений..............347
14.3. Разложение по кумулянтам . ...................................350
14.4. Три критических замечания......................................356
14.5. Нелинейные стохастические дифференциальные уравнения .... 361
14.6. Большие времена корреляции.........................365
14.7. Неоднородное линейное уравнение.........................371
