Волновая оптика - Калитеевский Н.И.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка):
hv
6.4. Зонная пластинка, изменяющая иа л фазу волн, приходящих от четных зон
6.5. Фотография изображения шаблона на экране телевизора, полученная в результате дифракции света на металлическом шарике диаметром 3 мм (aj = о2 = 10 м)
6.6. Дифракция на круглом экране
В центре тени от экрана видно светлое пятно (пятно Пуассона)
из которого изготовлена ступенчатая зонная пластинка. Заметим, что фокусирующая линза и работает как такая ступенчатая зонная пластинка.
Можно также изготовить экран, который не открывает первую зону Френеля, а, наоборот, закрывает одну или несколько первых зон, оставляя все более высокие зоны открытыми. Легко заметить, что и в этом случае весь расчет сохраняет свое значение. Если закрыто т зон Френеля, то суммарная амплитуда равна
Е0(Р) = 72[Яо,т+1(Р) ± Ео,п(р)1-
При данной постановке задачи Ео>п(Р) —* 0 и, следовательно, Е0(Р) = 1/zEo,m+i(P)- Отсюда вытекает, что в точке Р интенсивность света всегда отлична от нуля.
Этот результат на первый взгляд кажется чрезвычайно пара-
261
доксальным. Так, получивший его впервые известный французский ученый Пуассон решил, что он опроверг теорию Френеля, доказав, что она приводит к абсурду. Позднее Араго показал на опыте, что при установке круглого непрозрачного экрана в центре тени возникает светлое пятно, предсказываемое теорией. Однако история связала с этим открытием имя человека, который усомнился в правильности теории Френеля, а не доказал ее. В литературе это явление известно под названием пятна Пуассона.
Очень эффектные явления легко наблюдать при использовании достаточно интенсивного источника света, в нескольких метрах от которого устанавливается малый непрозрачный экран или ирисовая диафрагма, позволяющая открывать ряд зон Френеля. Конечно, расстояние а\ + а% от источника света до матового экрана, на котором следует наблюдать дифракционную картину, должно быть достаточно большим (не менее 10—15 м). Эти эксперименты (рис. 6.6) трудно показать в большой аудитории без современных технических средств. Многие из опытов по дифракции Френеля можно демонстрировать с помощью простейшей телевизионной установки, включающей передающую трубку (монитор) и несколько телевизоров, установленных в аудитории. Свет от мощной лампы фокусируется на небольшой круглой диафрагме. После дифракции на исследуемом препятствии свет от этого «точечного» источника попадает на фотокатод монитора и зрители наблюдают на экранах телевизоров сильно увеличенное изображение дифракционной картины (рис. 6.5, 6.6).
Не менее эффектно применение для этих опытов УКВ, длина волны которых примерно в 105 раз больше длины волны в оптическом диапазоне. Используя современные источники УКВ, нетрудно показать большой аудитории отчетливые дифракционные эффекты — дифракцию круглого отверстия, от края экрана и т. д. На рис .6.7 изображена фотография установки для опытов с зонной пластинкой, размеры которой при а\ = а% = 1 м и X « 3 см достаточно велики.
Строго говоря, при осуществлении таких опытов мы несколько отходим от первоначальной формулировки задачи (которая, впрочем, не очень уточнялась для упрощения рассуждений). Дело в том, что свойства экрана должны в какой-то мере сказываться на результатах дифракционных опытов. Рассматривая проводящий экран, надо учесть взаимодействие с ним электромагнитной волны, определить, хорошо ли он отражает ('/? = 1) или плохо (j? * 0), и т. д. Применение непроводящего экрана затруднительно по другим причинам. Но все приведенные оговорки несущественны, так как опыт показывает фактическую идентичность дифракционных картин во всех подобных случаях. Действительно, нетрудно заметить, что все нарушения возникают
262
лишь в непосредственной близости к краю экрана (на расстоянии одной-двух длин волн), и наблюдать их в оптической области крайне трудно. Поэтому не оговаривались и свойства источника
первичных электромагнитных волн, а решалась скалярная задача, в которой не учитывались поляризация излучения, связанная с ней направленность потока энергии и т.д. В опытах в УКВ-диапазоне поляризация электромагнитной волны резко выражена, а пограничная область составляет несколько сантиметров. Поэтому в данном случае могут наблюдаться некоторые особенности дифракции, совсем не существенные в оптическом диапазоне . Эти особенности связаны также с заметным отличием фронта СВЧ-волны от сферического.
Ранее было сделано предположение о том, что при заданном отверстии в экране можно произвольно выбрать воображаемую поверхность ст. Обычно она полностью закрывает отверстие, а ее форма была удобна для определения результирующей амплитуды . При этом считают, что амплитуда колебаний всюду на поверхности экрана равна нулю, а в отверстии ее величина та же, что и при отсутствии экрана. Конечно, это приближение заведомо несправедливо, например вблизи границы проводящего экрана, но оно практически не сказывается на распределении интенсивности в остальных частях дифракционной картины.
В целом следует указать, что метод Гюйгенса—Френеля является приближением, наиболее пригодным для описания дифракции коротких волн. При формулировке принципа не уточнялись краевые условия для напряженности электромагнитного поля и не учитывался векторный характер поля. Весьма сложен вопрос
