Волновая оптика - Калитеевский Н.И.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка):
235
На рис. 5.51 приведены результаты, которые должны получиться при записи двух квазимонохроматических сигналов (на частотах vj и v2 и произвольной суммы Sv„) как обычным способом (спектральное разложение), так и методом Фурье-спектро-скопии. Мы уже обсуждали применение преобразований Фурье при переходе от записи ReF(i) к частотному разложению и усматриваем полную аналогию между рис. 5.6 и двумя частями рис. 5.51,о,б.
Сложнее выглядит интерферограмма на рис. 5 .51,6 произвольного сигнала. Однако, так же как и более простые графики в верхней части рисунка, она однозначно связана со спектром сигнала. Чтобы найти этот спектр, представленный в левой части рис. 5.51,в, надо провести Фурье-анализ интерферограммы. В некоторых случаях такая сложная методика оказывается более результативной, чем прямой анализ спектра каким-либо спектральным прибором. Так, например, в далекой инфракрасной области спектра в Фурье-спектрограмме получается оптимальное соотношение сигнал/шум.
5.51. Результаты исследования двух квазимонохроматических сигналов частот Vj (a), v2 (б) и суммы 2vn (в) При обычном спектральном разложении (левая часть рисунка) и методом Фурье-спектроскопии (правая часть)
Л Ж
V t
а)
Л АЛЛ”
I v б) ^
"о
а
v в)
t
236
Метрологические приложения интерферометрического метода весьма существенны и отражают прогресс науки и техники, достигнутый в XX в. Хорошо известно, что использование в качестве первичного эталона длины метрового платинового стержня, хранящегося в Париже, представляло ряд неудобств . Более эффектно выглядела возможность определить путем последовательных интерферометрических измерений, сколько длин волн какой-либо спектральной линии укладывается в одном метре, и затем считать первичным эталоном приведенную к вакууму длину волны /-о этой линии, излучаемой стандартным источником света.
Принципиальная схема таких измерений довольно проста. Надо переделить число длин волн, укладывающихся в какой-то стандартной мере. Эту меру (в первичных экспериментах — пластину толщиной I = 0,39 мм) прикладывают к зеркалу интерферометра и наблюдают, как сместится интерференционная картина, т.е. считают число максимумов, которое пройдет в поле зрения при возвращении к исходной интерференционной картине путем отодвигания подвижного зеркала на отрезок длины I. Затем эту меру сравнивают с другой, примерно в два раза большей, и т.д. Таким способом в результате длительных и трудоемких измерений было определено число длин волн, укладывающихся в одном метре.
Однако окончательное решение проблемы о выборе эталона длины потребовало несколько десятилетий интенсивной научной работы, проводившейся в ряде лабораторий мира. Это понятно, так как переход к новому эталону длины не может базироваться только на принципиальных соображениях общего характера и требует детального анализа погрешности предлагаемого метода. А добиться малой погрешности столь сложных и многоступенчатых измерений и стандартизировать условия опыта оказалось совсем не просто. Так, например, на протяжении почти полувека в таких экспериментах использовалась исследованная Майкель-соном красная линия кадмия. Лишь в 1954 г. Международный конгресс метрологов решил принять в качестве эталона длину волны оранжевой линии (X = 6056А) изотопа криптона с массовым числом 86, которая позволяет обеспечить несколько большую точность интерферометрических измерений. Было установлено, что в одном метре укладывается 1 650 763,73 длины волны в вакууме этой линии изотопа криптона, и тем самым был определен первичный стандарт длины, с которым должны сравниваться все вторичные стандарты. Следует указать, что в последующие годы эти измерения проводились не на интерферометре Майкельсона, а методами многолучевой интерференции (см. § 5.7).
Закончим на этом изучение двухлучевых интерферометров, хотя многие их приложения остались вне нашего поля зрения.
237
Но изложенного материала вполне достаточно, чтобы сделать определенный вывод о широких возможностях интерферометри-ческого метода. Для того, чтобы оценить преимущества и недостатки описанных устройств, надо сравнить их с интерферометрами, в которых взаимодействует большое количество пучков.
5.7. МНОГОЛУЧЕВАЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ.
ИНТЕРФЕРОМЕТР ФАБРИ-ПЕРО
Переходя к описанию многолучевых интерферометров, ограничимся элементарной теорией интерферометра Фабри—Перо. Это, пожалуй, самый простой и вместе с тем весьма эффективный прибор такого типа. В дальнейшем кратко рассказано о возможных применениях интерферометра Фабри—Перо, а сейчас обратимся к выводу основных соотношений.
Исследуем интерференцию многих световых пучков, возникающую при прохождении плоской монохроматической волны через плоскопараллельную диэлектрическую пластинку с толщиной I и показателем преломления п (рис. 5 .52). Показатель преломления среды вне пластинки обозначим п.
В большинстве случаев можно считать, что исследуемая диэлектрическая пластинка окружена воздухом, т.е. Е ji п = 1. При расчете суммарной амп-литуды прошедшей волны (?20) учтем изменение амплитуды и разность фазы Е т2р2ел между двумя соседними пучками.
