Волновая оптика - Калитеевский Н.И.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка):
Следовательно, используя точечный источник, при разности хода, лежащей в пределах длиры когерентности, можно наблюдать интерференцию. Другими словами, для световых волн,
7-462
193
излучаемых точечным источником, при разности их хода, меньшей длины когерентности, применима синусоидальная идеализация.
Теперь уже не составляет труда сформулировать идею эксперимента для наблюдения интерференции световых волн: от одного точечного источника нужно тем или иным способом получить две системы волн, которые затем следует свести вместе в какой-то области пространства. Если при этом для разности хода выполняется условие
А = |г2 — гх| < стког, (5.23)
то должна наблюдаться интерференция.
Фактически эта идея лежит в основе метода Френеля, к описанию которого мы сейчас и перейдем.
В этом случае для получения двух систем волн используют законы отражения и преломления. Обычно наблюдается интерференция между волнами, исходящими из действительного и мнимого изображений источника, или между волнами, расходящимися из двух мнимых изображений. Такое различие несущественно — волна, исходящая из реального источника, с помощью оптического устройства разделяется на две световые волны, интерферирующие в некоторой области. Использование мнимых изображений служит лишь удобным способом определения области перекрывания волн, где можно наблюдать интерференцию .
§ 5.3. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА ОТ ПРОТЯЖЕННОГО ИСТОЧНИКА.
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ КОГЕРЕНТНОСТЬ
Существует ряд приборов и устройств, выполненных по методу Френеля, позволяющих наблюдать возникающую интерференцию. Здесь рассмотрены лишь три экспериментальных установки. Выбор именно этих построений связан с тем, что их можно демонстрировать в большой аудитории и последовательно вводить некоторые новые понятия, необходимые для количественного описания интерференции от протяженных источников света.
1. Бипризма Френеля (рис. 5 .14). Для разделения волны на две применяют призму с углом при вершине, близким к 180°. Источником света служит ярко освещенная узкая щель, установленная строго параллельно преломляющему ребру бипризмы.
Понятно, что в качестве источника света используется длинная и узкая щель, то ограничения размеров относятся только к ее ширине. Все точки вдоль щели эквивалентны и интерференция наблюдается в направлении, перпендикулярном щели. Расстояние от экрана до щели произвольно и влияет лишь на масштаб и освещенность наблюдаемой картины интерференции.
194
5.14. Ход лучей в бипризме Френеля 5.15. К интерференции при
отражении света от двух поверхностей тонкой пластинки
Важно указать на следующие характерные черты рассматриваемого опыта, общие для всех экспериментов подобного типа:
1) не используются какие-либо линзы или другие оптические устройства для фокусировки излучения*. Интерференционная картина возникает в любой части пространства, где перекрываются интерферирующие пучки;
2) при увеличении ширины щели возрастает освещенность экрана, но уменьшается четкость интерференционных полос и они совсем исчезают при определенной ширине щели S. Очевидно, что в этом случае источник света уже нельзя считать эквивалентным точечному;
3) для улучшения четкости интерференционной картины выгодно монохроматизировать свет. Так, например, если освещать щель S светом ртутной дуги, то при введении фильтра, выделяющего интенсивную зеленую линию спектра ртути X = 5460 А, четкость интерференционной картины заметно возрастает. Однако вопрос о монохроматизации излучения при интерференционных опытах заслуживает отдельного обсуждения (см. §5.5).
2. Отражение света от двух поверхностей тонкой пластинки. В качестве такой пластинки выгодно взять тонкий пласт слюды толщиной около 0,05 мм, легко отделяющийся от основного блока. Источником света служит ртутная дуга, которая располагается примерно в полуметре от плоскости слюдяной пластинки (рис. 5.15). Никакая фокусирующая оптика не применяется (отчетливая интерференционная картина видна на стене аудитории или на потолке). При этом нет необходимости использовать какую-либо щель для ограничения размеров источника. Последнее обстоятельство необходимо рассмотреть более подробно, так
Линза, иногда устанавливаемая в демонстрационных опытах, служит лишь для улучшения условий наблюдения картины интерференции, существующей независимо от введения в схему линзы.
195
как на первый взгляд оно противоречит сформулированному выше требованию применения точечного источника света. Найдем апертуру интерференции 2со, т. е. угол между парой интерферирующих лучей, сходящихся после отражения в какой-либо точке экрана:
2ю =
_ ДУга
радиус
PR I sincp i .
&Р пД/coscp 2An sin <P’
где n — показатель преломления слюды, I — толщина пластинки. Если А » 50 см, / « 5.10"3 см, ф и 45°, то 2со ~ 10"5 рад.
Можно предположить, что столь малая апертура интерференции в этом опыте и приводит к хорошей видимости интерференционной картины при больших размерах источника. Но сопоставление качества интерференционной картины и апертуры интерференции требует более строгого обоснования. Прежде чем его проводить, рассмотрим еще один эксперимент, в котором зависимость между ними выступает в явном виде.
