Волновая оптика - Калитеевский Н.И.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка):
Таким образом, понятие неполяризованного и поляризованного света можно интерпретировать в использованных выше терминах.
Эллиптически поляризованный свет представляет собой сумму двух распространяющихся в одном направлении квазимонохро-матических волн с разностью фаз между взаимно перпендикулярными колебаниями <p2(t) — 91(f), остающейся постоянной за все время наблюдения (т.е. между фазами существует корреляция). Линейная и круговая поляризации служат частными случаями эллиптической поляризации. Они возникают при определенных значениях разности скоррелированных фаз Фг(0—Ф1(*) • Для получения круговой поляризации необходимо также равенство амплитуд взаимно перпендикулярных колебаний. Неполя-ризованный свет тоже можно представить в виде суммы двух взаимно перпендикулярных колебаний, распространяющихся в одном направлении, но их фазы <p\{t) и 92(f) никак не скоррелированы .
Используя эти определения, можно представить действие любого поляризованного прибора. Например, кристаллическая пластинка, вырезанная параллельно оптической оси, превращает
*
См.: Горелик Г.С. Колебания и волны. М., 1965.
191
линейно поляризованный свет в эллиптически поляризованный, так как между двумя взаимно перпендикулярными колебаниями со скоррелированными фазами (они родились из одной волны) создается разность фаз, зависящая от толщины пластины. Но если пластинка очень толста и добавочная разность хода Д больше длины когерентности стког, то фазы прошедших колебаний уже не скоррелированы и из пластинки выйдет неполяризованное излучение. Вырезанная таким образом кристаллическая пластинка не может превратить неполяризованный свет в свет какой-либо определенной поляризации, так как в этом случае фазы двух исходных волн не были скоррелированы, а определенная добавка к разности фаз ничего изменить не может.
Перейдем теперь к изложению идеи оптических экспериментов, использующих метод Френеля.
Рассмотрим колебания, создаваемые одним и тем же источником в двух различных точках пространства Р\ и Р2 • Если при каких-то условиях опыта эти колебания окажутся когерентными, то можно найти способ свести эти два колебания снова в одну точку, в которой, очевидно, и должна наблюдаться интерференция (рис.5.12).
Пусть мы располагаем точечным источником света, т.е. источником, линейные размеры которого значительно меньше длины волны излучаемого им света (простые оценки показывают, что в таком малом объеме имеется все же очень большое число атомов). Это упростит решение нашей основной задачи, а в дальнейшем будет установлено, в каких случаях можно отказаться от такого ограничения, наличие которого позволяет не учитывать дополнительную разность хода для двух произвольных излучающих атомов, находящихся внутри источника света.
Таким образом, исследуемое излучение эквивалентно излучению одного атома, но фаза и амплитуда волны постоянны лишь
S
Р
5.12. К возможности наблюдения методом Френеля интерференции света в точке Р
5.13. К связн между степенью когерентности колебаний в различных точках пространства и нх расстоянием от точечного
источника
192
в течение короткого промежутка времени тког. Уравнение сферической волны, излучаемой такой группой тесна расположенных атомов (точечным источником), имеет вид
Е = cos[co? — kr — ср(*)] • (5.22)
Здесь амплитуду следовало бы записать в виде Eo(t — т/с), т.е. отнести ее к более раннему моменту, но это несущественно для дальнейших рассуждений.
Пусть точечный источник находится в точке О, а расстояния до точек Pi и Pj равны rt и гу (рис. 5.13). Здесь возможны различные случаи:
1. Две точки Р\ и Р2, находящиеся на равном расстоянии (ri = rj) от точечного источника, находятся в пределах одного цуга, т. е. колебания в них всегда когерентны — степень когерентности |yi2(Af)| равна единице.
2. Две точки, например Р2 и Рз, для которых \г2 — гз| > стког, в любой момент времени принадлежат к разным цугам волн. Это значит, что колебания в них некогерентны и степень когерентности равна нулю.
3. Если для каких-либо точек, например Р± и Р\, 0 < \r± — ri| < < стког, то такие колебания тоже обеспечивают возможность наблюдения стационарной интерференционной картины. В этом случае степень когерентности |y(At)| отлична от нуля и интерференция происходит, но видимость интерференционной картины существенно зависит от |г4 — rjJ. Чем меньше \r± — ri| по сравнению с стког, тем ближе к единице степень когерентности рассматриваемых колебаний. На рис. 5.5 были изображены графики интенсивности при интерференции двух когерентных, некогерентных и частично когерентных колебаний. Очевидно, что эти графики вполне подходят для описания наших мысленных экспериментов .
Условимся обозначать ут(Д?) комплексную степень когерентности, используемую при описании опытов, в которых интерферируют два пучка света, излучаемые точечным источником, и будем называть ее функцией временной когерентности. Очевидно, что у п (At) характеризует корреляцию между колебаниями в одной точке в разные промежутки времени, т.е. учитывает задержку во времени достижения этой точки одним из интерферирующих пучков. В следующем параграфе мы ознакомимся с понятием пространственной когерентности, которую будем обозначать У12(Д*) или У12(0)-
